1.6有理数的减法 教学设计（一）
教学目标
知识与技能：
熟记有理数的减法法则，能熟练进行有理数减法运算。
过程与方法：
1．借助求温差的过程，探索有理数减法的法则，发展逻辑思维能力；
2．经历减法化成加法的过程，体验、熟悉的思想方法，提高思维品质。
情感态度价值观：
4．通过同学之间的合作与交流，经历观察、比较、推断、归纳形成一般规律的过程，体验数学规律探索的过程，逐步形成数学探究的积极态度。
教学重、难点
重点：有理数减法法则和运算
难点及突破：有理数减法法则的推导
教学用具
多媒体
教学过程设计
导入
我们经常会遇到一个数量比另一个数量多多少的运算，这时用什么运算？
生：减法
师：今天我们一起来学习有理数的减法！
二、一起研究
下表是中央气象台发布的2003年1月28日天气预报中部分城市的最高气温和最低气温统计表
城市 最高气温/°C 最低气温/°C
昆明 9 2
杭州 6 －2
北京 －2 －12
温差怎么表示？（温差=最高气温－最低气温）
1．那么怎么表示这一天的温差呢？学生填表回答
城市 表示温差的算式 观察到的温差/°C
昆明 9－2 7
杭州
北京
结论：昆明的温差可表示成9－2=7°C
杭州的温差可表示成6－（－2）=8°C
北京的温差可表示成－2－（－12）=10°C
2．现在我们来看这样一组算式，填空：
9+________=7； 6+______=8； －2+_______=10.
3．比较：9－2=7 9+（－2）=7
6－（－2）=8 6+2=8
－2－（－12）=10 －2+（+12）=10
思考：比较上述式子，你有什么结论？两个算式一个加法，一个减法，结果却相同。
怎样把加法转化为减法运算？
法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
4．对于6－（－2）=8，我们可以这样成 ( http: / / www.21cnjy.com )6°C比0°C高6°C，而0°C比－2°C又高2°C。你能解释第三个问题中各个算式表示的实际意义么？
例1（略）
注意：减法转化为加法时，减数一定要改变符号
例2 （略）
三、练习：
P28 1、2
四、小结
1．理解有理数减法运算的法则。
2．熟悉有理数减法运算的两个步骤
3．有理数的基本概念及加减运算，都渗透着数学上重要的化归思想。
五、板书设计
1.6 有理数减法1．减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数a－b=a+(－b)2．例1.6有理数的减法 教学设计（二）
教学目标：
1．知识与技能：
体会有理数减法的意义；
表述有理数减法的发生过程；
掌握有理数减法法则，发展转化和运算的能力。
2．过程与方法：
通过经历将减法运算转化为加法运算的过程，从中感悟到思考和解决问题的重要方法——转化的思想方法。
体验在把减法转为加法运算这一过程中的两个改变；一是改变运算符号；二是改变减数的性质符号。
3．情感、态度与价值观：
养成把未知转化为已知的思想方法及不断探索的精神和生活态度。
教学重点和难点：
有理数减法法则。
教学安排：
1课时。
课堂教学过程设计：
一、从学生原有认知结构提出问题
一个实际问题：某地一天的气温是－3～4℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）怎么计算。
学生思考：你能从温度计看出4℃比－3℃高多少度吗？
二、师生共同研究有理数减法法则
可以得出这天的温差是4－（－3），这里用到的是正数和负数的减法。
师：减法是与加法相反的运算，计算4－（－3），就是要求出一个数ｘ，使得ｘ与－3相加得4。
因为7与－3相加得4，所以ｘ应该是7，即
4－（－3）＝7 ①
另一方面，4＋（＋3）＝7， ②
由①②有 4－（－3）=4+（+3）。 ③
教师提问：从③式能看出减－3相当于加哪个数吗？把4换成0，－1，－5，用上面的方法考虑
0－（－3），（－1）－（－3），（－5）－（－3）。
这些数减－3的结果与它们加+3的结果相同吗？
计算 9－8，9+（+8）； 15－7，15+（－7）。
从中又能有新发现吗？
得出结论：有理数的减法可以转化为加法来进行。
有理数减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数。
a－b=a+（－b）
三、运用举例 变式练习
例5 计算：
（1）（－3）－（－5）； （2）0－7； （3）7.2－（－4.8）； （4）（－3）－5。
通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：
在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数。
练习：
1．计算：
（1）（－3）－[6－（－2）]； （2）15－（6－9）．
2．15℃比5℃高多少？ 15℃比－5℃高多少？
3．计算（口答）：
（1）6－9； （2）（+4）－（－7）； （3）（－5）－（－8）；
（4）（－4）－9； （5）0－（－5）； （6）0－5．
4．计算：
（1）15－21； （2）（－17）－（－12）； （3）（－2.5）－5.9；
四、小结
1．教师指导学生阅读教材后强调指出：
由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。
2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的。
板书设计
1.6 有理数的减法一、有理数的减法法则：…………例1例2
课堂教学设计说明
根据斯托利亚尔的观点，我们 ( http: / / www.21cnjy.com )把教学作为一个过程，那么在教学一个新的内容时，我们总是把学生视为探索者，将教学过程模拟成一个“科研过程”，引导学生发现矛盾，提出问题，最后用新的理论来解决原先提出问题，解决原先发现的矛盾。这种教法，归纳起来就是“三部曲”：提出问题——建立理论——解决问题．这节课的设计正是这一教学方法的具体体现。
