1.7有理数的加减混合运算 教学设计（一）
教学目标
知识与技能：
进一步理解减法转化成加法的意义，能进行有理数的加减混合运算，理解省略加号后的意义，能运用运算律简化计算。
过程与方法：
通过大量练习，熟悉有理数加减混合运算的方法与步骤，体验加法与减法之间辩证统一的关系，深刻领会运算符号和性质符号之间的关系。
情感态度价值观：
从加减法的互相转化中，让自己认识事物的普遍联系和互相转化的辩证唯物主义思想。
教学重难点
重点：理解加减混合运算统一为加法运算的意义，并能正确、熟练地进行有理数加减混合运算。
难点：加减混合运算算式写成省略加号的和的形式。
教学准备
投影胶片。
设计思路
根据学生原有的基础知识，通过对例题的讨论 ( http: / / www.21cnjy.com )、探索引出加减法统一称加法，并将算式写成省略加号的和的形式。例题、练习、游戏等多种教学活动能让学生更透彻的掌握本节课的知识。在整堂课的教学活动中，应充分调动学生的积极性，向学生提供参加教学活动的机会，让学生主动获取本节课的知识。
教学过程
一、导入。
1．（投影出示。）算式是有理数加减混合运算，我们怎样进行计算呢
（由学生互相讨论后回答，教师加以补充。）
（1）按照运算顺序从左到右加以运算；
（2）根据减法法则，将算式中的所有减法转化为加法，然后进行有理数的加法运算。
（学生对上述算式凭借已有的知识基础加以讨论和探索，充分激发学生的求知欲和学习兴趣，充分体现课堂教学开放性。）
对于（2），将加减运算统一为只含加法运算的算式。比如。
板书：加减法统一成加法。
2．省略加号的和的形式。
在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。如上述算式可写成：。
可读作“负３、正2.5、负0.5、负6的和”，或按运算意义可读作“负3加2.5减0.5减6”。
（在教学时，应指出按运算意义读时，若位于第一位的有理数是负数时，此处的“—”号读做“负号”而不看成“减号”）。
二、展开
（投影示出）
例 计算：
（1）；
（2）；
（3）。
解：（1）
；
（2）
运用加法交换律交换加数的位置时，
要连同前面的符号一起交换。
；
（3）
。
三、练习
1．课本第32页练习的第1，2题
（先让学生在课本上解答，并让四位学生板演，若出现错误则由其余学生纠正。）
2．游戏。
在数字2、3、4、5、6、7、8、9的前面添加“＋”号或“－”号，使它们的和为10。
（1）写出所有可能的情况；
（2）若允许出现一位数或是两位数，即在某些 ( http: / / www.21cnjy.com )数字前面不加“＋”号或“－”号，也就是连续的两个数字可视为两位数，不改变数字的顺序，还能得到和为10吗
（此游戏可调节课堂气氛，推动学生思维的发展，使学生更透彻的理解知识。通过游戏，使学生初步接触应用有理数的加减混合运算。）
四、课堂小结。
1．理解有理数加减混合运算省略加号的和的意义，会将其算式写成省略加号的和的形式。
2．初学将一个加减混合运算算式写成省略加号的和的形式分两步走：（1）减法化成加法；（2）省略加号。
（让学生自己进行小结，教师加以适当补充。课堂小结是本节课各知识点的总结，可将知识条理化、系统化。）
五、布置作业。
1．课本第32页习题A组1，2，3 B组1
2．把下列各式写成省略加号的和的形式。
（1）
（2）
3．按要求将下列语句。
（1）负0.1减4.5加1.4减1；
（2）－3.4、3、－5、－、＋4的和。
板书设计：
1.7 有理数加减混合运算步骤： 例 练习1．加减统一运算 1.2．省略括号3．同号结合4．同号相加 2.5．异号相加有理数的加减混合运算 教学设计（二）
一、教学目标
知识与技能：
能说出有理数的加减混合运算统一成加法的意义及省略加号的和的形式，并能正确、熟练地进行有理数加减混合运算。
过程与方法：
通过大量练习，熟悉有理数加减混合运算的方法与步骤，体验加法与减法之间辩证统一的关系，深刻领会运算符号和性质符号之间的关系。
情感态度价值观：
从加减法的互相转化中，让自己认识事物的普遍联系和互相转化的辩证唯物主义思想。
二、教法设计
合作交流，主动探索．
三、教学重点及难点
教学重点：把有理数加减混合运算统一成加法运算
教学难点：对有理数加减混合运算统一成加法运算的理解
四、课时安排
1课时
五、师生互动活动安排
创设情境、观察猜想、推理论证
六、教学设计过程
（一）谈话导入
同学们，我们已经学了有理数 ( http: / / www.21cnjy.com )的加法和有理数的减法，同学们还记得吗？（引导同学们齐说二者的运算法规）同学们说的都挺好，大家学的非常好，这节课我们来看看二者混在一起时，又是怎么计算呢？
（二）创设情景，展现内容
1．看河流在枯水期的水位图．
只知年平均水位为0，现在 ( http: / / www.21cnjy.com )水位为3分米，小康桥面距水面的高度为多少？此时通过对这个问题的讨论，学生将回顾有理数减法法则，并用以进行有关小数的运算．
2．你知道小颖和小明分别是怎么想的吗？他们的结果为什么相同？
（三）合作交流，探索发现
1．观察一架飞机作特技表演，已知起飞后的高度变化，问此时的飞机比起飞点高了多少千米？
通过对这个问题的讨论，将回顾有理数的加法法则．
2．比较以上两种算法，你发现了什么？
（1）加减法混合运算可以统一成加法．
（2）加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式．
（四）分层练习，实践应用
1．例题 计算：
（1）；
（2）；
（3）。
鼓励学生算法多样化，还可以怎样计算？
2．随堂练习，计算．
（五）寓教于乐，巩固深化．
做一做：游戏规则，与同伴做．
1．同学们拿出准备好的写有数字的卡片，同桌两人做游戏．
2．每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色 ( http: / / www.21cnjy.com )卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两人抽4张卡片的结果，结果大者为胜．
3．在玩游戏的过程中，可以采取甲抽取卡 ( http: / / www.21cnjy.com )片，乙帮助记录，最后甲计算结果，乙帮助纠正错误的形式．同样在乙抽取卡片时也可采取这种方法．为了巩固学生的运算，可以给他们充足的时间和空间，让他们多玩几次．
4．教师巡视指导，表扬合作好的同学，帮助有困难的同学．
七、教学设计思想：
教与学的形式以学生合作探索活动为主．
新课程标准指出：“有效的数学学习活 ( http: / / www.21cnjy.com )动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，与此相适应，教学设计中，注重组织学生开展活动，让学生的兴趣在了解深究任务中产生，让学生的思考在分析真实数据中形成，让学生的理解在集体讨论中加深，让学生的学习在合作探究活动中进行．当然在活动过程前后的独立思考以及在此基础上的集体讨论也属于探索活动的有机组成部分，经过独立思考，多种多样的方案、不同的推测结论、各具特色的陈述理由才会形成集体讨论，才会热烈而富有启发性．
