15.2.2.1 分式的加减 课件（共29张PPT）

(共29张PPT)
15.2.2 分式的加减
第十五章 分 式
第1课时 分式的加减
学习目标
1．理解同分母分式加减法则，熟练地进行同分母分式加减运算．
2．理解异分母分式加减法则，并会将异分母分式转化成同分母分式，再加减．
3．会运用分式的加减解决简单的实际问题．
重点：同分母分式与异分母分式加减法则．
难点：异分母分式的加减运算．
课前预习
阅读课本P139-140页内容, 了解本节主要内容.
不变
通分
相加减
加减
新课导入
你还记得同分母分数加减法法则吗？异分母分数加减法法则又是怎样的呢？想一想分式的加减法又应如何去运算呢？
同分母分式的加减
一
类比探究
观察下列分数加减运算的式子,你想到了什么？
新知探究
请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减
知识要点
同分母分式的加减法则
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减
上述法则可用式子表示为
牛刀小试
解：原式=
=
=
注意：结果要化为最简分式！
=
例1 计算：
典例分析
解：原式=
=
=
注意：结果要化为最简分式！
=
把分子看作一个整体，先用括号括起来！
（去括号）
（合并同类项）
注意：当分子是
多项式时要加括号！
注意：结果要化为最简形式！
做一做
异分母分式的加减
二
问题：
请计算 ( )， ( ).
异分母分数相加减
分数的通分
依据：分数的基本性质
转化
同分母分数相加减
异分母分数相加减，先通分，
变为同分母的分数，再加减 .
新知探究
请计算 ( )， ( );
依据:分数基本性质
分数的通分
同分母分数相加减
异分母分数相加减
转化
异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减.
异分母分式相加减
分式的通分
依据:分式基本性质
转化
同分母分式相加减
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
请思考
b
d
b
d
类比：异分母的分式应该如何加减
知识要点
异分母分式的加减法则
异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减.
上述法则可用式子表示为
解：原式=
=
=
注意：(1-x)=-(x-1)
例2 计算：
分母不同，先化为同分母.
解：原式=
先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.
解：原式=
=
=
注意：分母是多项式先分解因式
先找出最简公分母再正确通分，转化为同分母的分式相加减.
=
知识要点
分式的加减法的思路
通分
转化为
异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
例3.计算：
法一：
原式=
法二：
原式=
把整式看成分母为“1”的分式
阅读下面题目的计算过程.
①
=　　　　　　　　　　　　　　　　　②
= ③
= ④
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_______；
（2）错误原因___________；
（3）本题的正确结果为： .
②
漏掉了分母
做一做
例4 计算：
解：原式
从1、-3、3中任选一个你喜欢的m值代入求值
当m=1时，原式
先化简，再求值： ,其中 ．
解：
　
做一做
例5 已知下面一列等式：
(1)请你从左边这些等式的结构特征写出它的一般性等式；
(2)验证一下你写出的等式是否成立；
(3)利用等式计算：
解析：(1)观察已知的四个等式，发现等式的左边是两个分数之积，这两个分数的分子都是1，后面一个分数的分母比前面一个分数的分母大1，并且第一个分数的分母与等式的序号相等，等式的右边是这两个分数之差，据此可写出一般性等式；
(2)根据分式的运算法则即可验证；
(3)根据(1)中的结论求解．
A. B． C．－1 D．2
1. 计算
的结果为（ )
C
2.填空：
4
随堂练习
3.计算:
解：(1)原式=
(2)原式=
4.先化简，再求值：： ，其中x＝2016.
分式加减运算
加减法运算
注意
(1)减式的分式是多项式时，在进行运算时要适时添加括号
异分母分式相加减先转化为同分母分式的加减运算
(2)整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是1的分式，以便通分
(3)异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母
课堂小结
本课结束
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