人教版六年级数学下册4.2比例的基本性质（课件）(共20张PPT)

(共20张PPT)
比例的基本性质
人教版·六年级下册
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什么是比例？判断构成一个比例的依据是什么？
2：两个比的比值相等是构成一个比例的依据。
1：两个比相等的式子叫作比例。
从图中找出比例？
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小长10cm
小宽8cm
大长30cm
大宽24cm
8：10 =24：30
8：24 = 10：30
10：8=30：24
10：30=8：24
24：30=8：10
30：10=24：8
10：8 =30：24
小宽：大宽=小长：大长
24：8 = 30：10
大宽：小宽=大长：小长
小宽：小长=大宽：大长
小长：小宽=大长：大宽
说一说：
（1）以前学过比的各部分名称分别是什么
（如 2：3 = ）
（2）请学生自学课本39页，认识比例中各部分的名称。
前项
比号
后项
比值
比的分数形式
2
3
内项
外项
2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40
两端的两项叫做比例的外项，
中间的两项叫做比例的内项。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
1.学习比例的各部分名称
中间
两端
1.比可以写成分数的形式，比例也可以写成分数形式。
2.4
1.6
60
40
=
内项
外项
内项
外项
2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40
2.请在这个分数形式的比例上，指出它的外项和内项。
2.4
1.6
60
40
∶
∶
=
交叉寻找
（1）40 ∶ 8 ＝ 15 ∶ 3
＝
（2）
3
2
21
14
内项
外项
内项
外项
2.找一找以下比例中的内项和外项
（3）6 ∶ 10 ＝ 9∶ 15
＝
（4）
4
3
12
9
内项
外项
内项
外项
请同学们两人一组，选择其中一个比例完成如下表格并说说你的发现。
（1）14 ∶ 6 ＝ 7 ∶ 3
＝
（2）
5
2
15
6
3.探究比例的基本性质
两个外项 两个内项
和
差
商
积
外项
内项
7
6
猜想：
17
13
11
1
42
42
内项
外项
（1）
两个外项的积等于两个内项的积
3
14
两个内项的积：4×100=400
两个外项的积：80×5=400
两个内项的积：2×60=120
两个外项的积：40×3=120
两个内项的积：7×20=140
两个外项的积：10×14=140
…
40∶2 = 60∶3
10∶7 = 20∶14
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
=
4
80
5
100
4.同桌之间尝试着举例，验证自己的发现并总结
你能用字母表示比例的基本性质吗？
5.用字母表示比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
如果 a∶b=c∶d
（a、b、c、d≠0）
ad = bc
或
交叉相乘积相等
ad = bc
6.如果两个数的乘积等于另外两个数的乘积，那么这四个数可以组成比例吗？
比例
两个外项的积等于两个内项的积
比如
6
×
4
2
=
×
12
∶
∶
=
内项
外项
4
2
12
6
（两外项积）
（两内项积）
小结：反过来，四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，这四个数就可以组成比例。
你现在有几种方法来判断比例是否成立？
7.回顾并总结判断比例是否成立的方法
判断能否组成比例的方法：
1
根据比例的意义判断:
2
根据比例的基本性质判断:
两个比的比值是否相等。
两个外项的积是否等于两个内项的积。
1.用你喜欢的方法快速判断下面的两个比能否组成比例。
① 4∶3 和 32：24 （ ）
② 7.5∶6 和 0.4：0.2 （ ）
③ ∶ 和 ： （ ）
√
×
×
2.应用比例的基本性质填空。
1）6∶3 =（ ）：5
10
2）0.2∶2.5= 4:（ ）
50
4）=
3）∶( )= :
15
1
6
3.在一个比例中，已知两个内项的积是18，其中一个
外项是2，则另一个外项是（ ）。
4.在一个比例中，若两个外项互为倒数，一个内
项为4，则另一个内项为（ ）。
9
5. 已知A∶B=2∶ ，那么A×（ ）=B×（ ）
0.25或
6.已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，
你能写出比例吗？你能写出几个？
①当24和3当作外项，8和9当作内项时可以写出：
24 : 8 =9 : 3
24 : 9 =8 : 3
3 : 8 =9 : 24
3 : 9 = 8 : 24
8：24=3：9
8：3=24：9
9：3=24：8
9：24=3：8
难题考考你
②当24和3当作内项，8和9当作外项时可以写出：
这节课你们都学会了哪些知识？