3.1从算式到方程（第一课时）
文档属性
| 名称 | 3.1从算式到方程（第一课时） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-12-29 14:20:37 | ||
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文档简介
课件16张PPT。第三章一元一次方程
3.1从算式到方程
(第1课时）杨亮一．学习任务二．学习过程三．思维拓宽1、了解什么是方程；
2、体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。
3、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题。活动2.创设情境 提出问题活动3.算术困难 字母帮忙活动4.找到关系 列出方程活动1.定义方程 回顾举例活动5.归纳总结 巩固发展1. 目标 2. 重点1、知道什么是方程；
2、找相等关系列方程。3. 难点1.找相等关系列方程。2.1从算式到方程(第1课时）你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式—方程你能举出一些方程的例子？练习：
１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:
(1) １+2=3 ( ) (4) ( )
(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )
(3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )
活动1.定义方程 回顾举例xxx√√√
王家庄青山翠湖50千米70千米秀水问题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、
秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两
地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄
到翠湖的路程有多远？你能解决这个实际问题吗？不妨分组讨论试一试。
回顾:路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度活动2.创设情境 提出问题分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如Х千米），观察: 从王家庄到青山行车_____小时，王家庄到秀水行车____小时。
王家庄青山翠湖秀水50千米70千米Х千米（X-50）（X+70）35那么王家庄距青山_______千米，王家庄距秀水_______千米。用含x的式子表示关于路程的数量：有关时间的数量：列方程： 根据________________，得到_______，
列出方程________________汽车匀速行驶车速相等有关速度的数量: 从王家庄到青山行车的速度是_____千米/
时，王家庄到秀水行车的速度是____千米/时。问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？活动3.算术困难 字母帮忙
问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？解：设王家庄到翠湖的路程为Х千米.
根据题意得
=设未知数 找等量关系方程实际问题练习：
1．根据下列条件, 列出方程：
（1）x的2倍与3的差是5;
（2）x的三分之一与y的和等于4;
2．根据下列问题，设未知数，列出方程．
环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?小试牛刀 归纳：
活动4.找到关系 列出方程议一议 上面的方程有什么共同特点？
1.(1) 2x-3=5 (2)
2. 400x=3000含有未知数的等式叫做方程.像这样只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1（次），
这样的方程叫做一元一次方程. 1、它们只含有一个未知数；
2、未知数的次数是1；
3、等式两边都是整式。 满足三个条件:满足二个条件:1、它们含有未知数；
2、等式两边都是整式。 练习1:判断下列方程是不是一元一次方程：
2x+3y=0 （ ）
(2) x2 –3x+2=0 （ ）
(3)x+1=2x-5 （ ）
(4)0.32m-(3+0.02m)=0.7 （ ）不是不是是是小试身手2、方程 是一元一次方程，则
a=__,3a-3=___ 233、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，
则a= _____。-6使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解.2x-3=5x-15X=4叫做方程2x-3=5x-15的解.把X=3代入方程的左边
2X-3=2×3-3=3把X=3代入方程的右边
5X-3=5×3-15=0左边≠右边X=4,5,6时呢?自主学习：1、使方程左右两边的值相等的未知
数的值叫做方程的解。
2、求出使方程左右两边都相等的未
知数的值的过程叫做解方程。 请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7－t的解？ 根据方程的解的定义，我们得到t＝2是方程2t＋1＝7－t的解。（1 ）t＝-2 （2） t＝2 (3)t=1巩固练习 1.判断下列哪些是一元一次方程？
（1）2x-1 （2）x+y=1
（3）m-1≥1 （4）x+3=a+b+c
（5）4x-3=2（x+1） （6）p=0
（7）x2 -2x-3=0.
2. 列式表示：
（1）比a大5的数； （2）b的三分之一；
（3）x的2倍与1的和； （4）x的三分之一减y的差；
（5）比a的3倍大5的数； （6）比b的一半小7的数.
3.检验下列数哪个是方程的解：
（1）2（x-7）-19=-21 （-1，6，7）
（2）x2 -2x+3=0 （-3，0，1，5）
4.你能根据“2[x+（6-x）]=100”编一道应用题吗？小结本节课学了哪些内容？哪些方法？方程含有未知数的等式。设未知数找相等关系 用含未知数的式
子表示问题中的数量关系。列出方程内容解决实际问题的方法列方程活动5.归纳总结 巩固发展 上有20头、 下有52足，问鸡兔各有多少？自主探索~~~鸡兔同笼三 思维拓宽对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？感悟与反思再见
3.1从算式到方程
(第1课时）杨亮一．学习任务二．学习过程三．思维拓宽1、了解什么是方程；
2、体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。
3、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题。活动2.创设情境 提出问题活动3.算术困难 字母帮忙活动4.找到关系 列出方程活动1.定义方程 回顾举例活动5.归纳总结 巩固发展1. 目标 2. 重点1、知道什么是方程；
2、找相等关系列方程。3. 难点1.找相等关系列方程。2.1从算式到方程(第1课时）你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式—方程你能举出一些方程的例子？练习：
１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:
(1) １+2=3 ( ) (4) ( )
(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )
(3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )
活动1.定义方程 回顾举例xxx√√√
王家庄青山翠湖50千米70千米秀水问题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、
秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两
地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄
到翠湖的路程有多远？你能解决这个实际问题吗？不妨分组讨论试一试。
回顾:路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度活动2.创设情境 提出问题分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如Х千米），观察: 从王家庄到青山行车_____小时，王家庄到秀水行车____小时。
王家庄青山翠湖秀水50千米70千米Х千米（X-50）（X+70）35那么王家庄距青山_______千米，王家庄距秀水_______千米。用含x的式子表示关于路程的数量：有关时间的数量：列方程： 根据________________，得到_______，
列出方程________________汽车匀速行驶车速相等有关速度的数量: 从王家庄到青山行车的速度是_____千米/
时，王家庄到秀水行车的速度是____千米/时。问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？活动3.算术困难 字母帮忙
问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？解：设王家庄到翠湖的路程为Х千米.
根据题意得
=设未知数 找等量关系方程实际问题练习：
1．根据下列条件, 列出方程：
（1）x的2倍与3的差是5;
（2）x的三分之一与y的和等于4;
2．根据下列问题，设未知数，列出方程．
环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?小试牛刀 归纳：
活动4.找到关系 列出方程议一议 上面的方程有什么共同特点？
1.(1) 2x-3=5 (2)
2. 400x=3000含有未知数的等式叫做方程.像这样只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1（次），
这样的方程叫做一元一次方程. 1、它们只含有一个未知数；
2、未知数的次数是1；
3、等式两边都是整式。 满足三个条件:满足二个条件:1、它们含有未知数；
2、等式两边都是整式。 练习1:判断下列方程是不是一元一次方程：
2x+3y=0 （ ）
(2) x2 –3x+2=0 （ ）
(3)x+1=2x-5 （ ）
(4)0.32m-(3+0.02m)=0.7 （ ）不是不是是是小试身手2、方程 是一元一次方程，则
a=__,3a-3=___ 233、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，
则a= _____。-6使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解.2x-3=5x-15X=4叫做方程2x-3=5x-15的解.把X=3代入方程的左边
2X-3=2×3-3=3把X=3代入方程的右边
5X-3=5×3-15=0左边≠右边X=4,5,6时呢?自主学习：1、使方程左右两边的值相等的未知
数的值叫做方程的解。
2、求出使方程左右两边都相等的未
知数的值的过程叫做解方程。 请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7－t的解？ 根据方程的解的定义，我们得到t＝2是方程2t＋1＝7－t的解。（1 ）t＝-2 （2） t＝2 (3)t=1巩固练习 1.判断下列哪些是一元一次方程？
（1）2x-1 （2）x+y=1
（3）m-1≥1 （4）x+3=a+b+c
（5）4x-3=2（x+1） （6）p=0
（7）x2 -2x-3=0.
2. 列式表示：
（1）比a大5的数； （2）b的三分之一；
（3）x的2倍与1的和； （4）x的三分之一减y的差；
（5）比a的3倍大5的数； （6）比b的一半小7的数.
3.检验下列数哪个是方程的解：
（1）2（x-7）-19=-21 （-1，6，7）
（2）x2 -2x+3=0 （-3，0，1，5）
4.你能根据“2[x+（6-x）]=100”编一道应用题吗？小结本节课学了哪些内容？哪些方法？方程含有未知数的等式。设未知数找相等关系 用含未知数的式
子表示问题中的数量关系。列出方程内容解决实际问题的方法列方程活动5.归纳总结 巩固发展 上有20头、 下有52足，问鸡兔各有多少？自主探索~~~鸡兔同笼三 思维拓宽对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？感悟与反思再见