解二元一次方程组试卷
江苏泰州鸣午数学工作室 编辑
一、选择题（共10小题，每题4分）
1．（2014 黔南州）二元一次方程组的解是【 】
A. B. C. D.
【答案】B．
【考点】方程组的解和解二元一次方程组．
【分析】方程组利用加减消元法求出解得出结论，或将各选项分别代入方程组进行判别：
A. 时，，∴ 不是原方程组的解；
B. 时，，∴ 是原方程组的解；
C. 时，，∴ 不是原方程组的解；
D. 时，，∴ 不是原方程组的解.
故选B．
2．（2014 崇左）方程组的解是【 】
A． B． C． D．
【答案】C.
【考点】解二元一次方程组．
【分析】利用加减消元法求出方程组的解即可作出判断：
，
①﹣②得：3y=30，即y=10，
将y=10代入①得：x+10=60，即x=50，
则方程组的解为．
故选C.
3．（2014 抚州）已知a、b满足方程组，则3a+b的值为【 】
A. 8 B. 4 C. ﹣4 D. ﹣8
【答案】A．
【考点】1.方程组的解；2.求代数式的值．.
【分析】∵a、b满足方程组，
∴两式相加，得3a+b=8．
故选A．
4．（2014 娄底）方程组的解是【 】
A. B. C. D.
【答案】D．
【考点】方程组的解．
【分析】根据方程组的解的意义，将各选项分别代入方程组验算作出选择：
A. 不满足，故它不是方程组的解；
B. 不满足，故它不是方程组的解；
C. 不满足，故它不是方程组的解；
D. 满足和，故它是方程组的解.
故选D．
（本题也可解方程组与选项作比较）
5．（2014 莆田）若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于【 】
A. B. C. D.
【答案】A.
【考点】解二元一次方程组．
【分析】，②﹣①得：2x﹣2y=﹣2，则x﹣y=﹣1，故选A.
6．（2013 永州）已知，则x+y的值为【 】
A．0 B．﹣1 C．1 D．5
【答案】C。
【考点】偶次方和算术平方根的非负数的性质，解二元一次方程组，代数式求值。
【分析】根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值代入x+y求值即可：
∵，
∴。
∴x+y=﹣1+2=1。故选C。
7．（2013 广安）如果与﹣a2ybx+1是同类项，则【 】
A． B． C． D．
【答案】D。
【考点】同类项，解二元一次方程组。
【分析】所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。因此，
∵与﹣a2ybx+1是同类项，
∴，
②代入①得，3x=2（x+1），解得x=2，
把x=2代入②得，y=2+1=3，
所以，方程组的解是。
故选D。
8．（2013 凉山州）已知方程组，则的值为【 】
A． B．0 C．2 D．3
【答案】D。
【考点】求代数式的值，整体思想的应用。
【分析】将方程组的两式相加，得，即。故选D。
9．（2012 荆州）若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为【 】
A． 3 B． 9 C． 12 D． 27
【答案】D。
【考点】相反数，非负数的性质，算术平方根的性质，绝对值的性质。
【分析】∵与|x﹣y﹣3|互为相反数，∴+|x﹣y﹣3|=0，
∴，解得。∴x+y=12+15=27。故选D。
10．（2012 德州）已知，则a+b等于【 】
A．3 B． C．2 D．1
【答案】A。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】两式相加即可得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案：a+b=3。故选A。
二、填空题（共10小题，每题4分）
11．（2014 宁夏）若，, 则的值为 ▲ ．
【答案】3.
【考点】1.求代数式的值；2.整体思想的应用.
【分析】∵，
∴两式相加，得.
12．（2014 大庆）二元一次方程组的解为 ▲ ．
【答案】．
【考点】解二元一次方程组．
【分析】利用加减消元法求出解即可：
，
①×3﹣②×2得：11x=33，即x=3，
将x=3代入②得：y=2，
∴方程组的解为．
13．（2014 杭州）设实数x，y满足方程组，则 ▲ .
【答案】8.
【考点】1.解二元一次方程组；2.代数式求值.
【分析】，
∵①+②得；②①得，
∴
14．（2014 泉州）方程组的解是 ▲ ．
【答案】．
【考点】解二元一次方程组．
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可：
，
①+②得：3x=6，即x=2，
将x=2代入①得：y=2，
则方程组的解为．
15．（2014 攀枝花）已知x，y满足方程组，则x﹣y的值是 ▲ ．
【答案】﹣1．
【考点】1.解二元一次方程组；2.求代数式的值；3.整体思想的应用．
【分析】观察方程组，将方程组两方程相减即可求出x﹣y的值：
∵，∵②﹣①得：x﹣y=﹣1．
16．（2014 百色）方程组的解为 ▲ ．
【答案】．
【考点】解二元一次方程组．
【分析】先用加减消元法分别求出x和y的值即可：
，
①+②得：2x=2，即x=1，
①﹣②得：2y=﹣2，即y=﹣1，
∴方程组的解为．
17．（2014 重庆）方程组的解是 ▲ .
【答案】.
【考点】解二元一次方程组.
【分析】将代入得.
∴方程组的解是.
18．（2013 泉州）方程组的解是 ▲ ．
【答案】。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】运用加减消元法解方程组：
（1）+（2），得2x=4，x=2。
把x=2代入（1），得2+y=3，y=1。
∴原方程组的解为。
19．（2013 鞍山）若方程组，则的值是 ▲ ．
【答案】24。
【考点】求代数式的值，整体思想思想的应用。
【分析】把分别看作一个整体，代入进行计算即可得解：
∵，
∴。
20．（2013 西宁）关于、的方程组中， ▲ .
【答案】9。
【考点】求代数式的值，方程组的解，整体思想的应用。
【分析】把关于、的方程组的两式相加，得。
三、解答题（共5小题，每题4分）
21．（2014 永州）解方程组：．
【答案】解：将①代入②得：5x+2x﹣3=11，解得：x=2，
将x=2代入①得：y=1，
∴方程组的解为．
【考点】解二元一次方程组．
【分析】利用代入消元法求出解即可．
22．（2014 威海）解方程组：．
【答案】解：方程组整理得：，
②﹣①得：3y=3，即y=1，
将y=1代入①得：，
方程组的解为．
【考点】解二元一次方程组．
【分析】利用加减消元法求出方程组解即可．
23．（2014 淮安）解方程组：．
【答案】解：，
①+②得：3x=9，即x=3，
将x=3代入②得：y=﹣1，
∴方程组的解为．
【考点】解二元一次方程组.
【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可.
24．（2014 厦门）解方程组．
【答案】解：①×2﹣②得：4x﹣1=8﹣5x，
解得：x=1，
将x=1代入①得：y=2，
∴方程组的解为．
【考点】解二元一次方程组．
【分析】利用加减消元法求出解即可．
25．（2014 湖州）解方程组．
【答案】解：，
①+②得：5x=10，即x=2，
将x=2代入①得：y=1.
∴则方程组的解为．
【考点】解二元一次方程组.
【分析】利用加减消元法解方程组求出解即可．解二元一次方程组试卷
江苏泰州鸣午数学工作室 编辑
一、选择题（共10小题，每题4分）
1．（2014 黔南州）二元一次方程组的解是【 】
A. B. C. D.
2．（2014 崇左）方程组的解是【 】
A． B． C． D．
3．（2014 抚州）已知a、b满足方程组，则3a+b的值为【 】
A. 8 B. 4 C. ﹣4 D. ﹣8
4．（2014 娄底）方程组的解是【 】
A. B. C. D.
5．（2014 莆田）若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于【 】
A. B. C. D.
6．（2013 永州）已知，则x+y的值为【 】
A．0 B．﹣1 C．1 D．5
7．（2013 广安）如果与﹣a2ybx+1是同类项，则【 】
A． B． C． D．
8．（2013 凉山州）已知方程组，则的值为【 】
A． B．0 C．2 D．3
9．（2012 荆州）若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为【 】
A． 3 B． 9 C． 12 D． 27
10．（2012 德州）已知，则a+b等于【 】
A．3 B． C．2 D．1
二、填空题（共10小题，每题4分）
11．（2014 宁夏）若，, 则的值为 ▲ ．
12．（2014 大庆）二元一次方程组的解为 ▲ ．
13．（2014 杭州）设实数x，y满足方程组，则 ▲ .
14．（2014 泉州）方程组的解是 ▲ ．
15．（2014 攀枝花）已知x，y满足方程组，则x﹣y的值是 ▲ ．
16．（2014 百色）方程组的解为 ▲ ．
17．（2014 重庆）方程组的解是 ▲ .
18．（2013 泉州）方程组的解是 ▲ ．
19．（2013 鞍山）若方程组，则的值是 ▲ ．
20．（2013 西宁）关于、的方程组中， ▲ .
三、解答题（共5小题，每题4分）
21．（2014 永州）解方程组：．
22．（2014 威海）解方程组：．
23．（2014 淮安）解方程组：．
24．（2014 厦门）解方程组．
25．（2014 湖州）解方程组．
