2023-2024学年七年级上学期数学湘教版期末测试试题（提升卷一）（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年七年级上学期数学湘教版期末测试试题（提升卷一）（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-25 13:53:07 | ||
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文档简介
2023-2024学年七年级上学期数学期末考试（湘教版）
（提升卷一）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人 得分
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
2．（本题3分）据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）千米.
A． B． C． D．
3．（本题3分）已知都是有理数，且，则等于（ ）
A．3 B． C．1 D．5
4．（本题3分）若与是同类项，则的值是（ ）
A． B． C．2 D．3
5．（本题3分）下列方程变形正确的是（ ）
A．方程移项得
B．方程化成
C．若，则
D．方程，去括号，得
6．（本题3分）一件工艺品按成本价提高 后，以 108 元售出，则这件工艺品的利润是（ ）
A．36 元 B．35 元 C．34 元 D．33 元
7．（本题3分）两条长度分别为16cm和20cm的线段有一个端点重合，且在同一条直线上，则这两条线段的中点之间的距离为（ ）
A．2cm B．18cm C．4cm或20cm D．2cm或18cm
8．（本题3分）如图，线段，动点P从A出发，以的速度沿运动，M为的中点，N为的中点．以下说法正确的是（ ）
①运动后，；
②的值随着运动时间的改变而改变；
③的值不变；
④当时，运动时间为．
A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④
9．（本题3分）下列调查方式合适的是（ ）
A．为了了解炮弹的杀伤半径，采用普查的方式
B．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
C．为了了解全国中学生的身体状况，采用普查的方式
D．对“神舟”七号零部件的检查，采用抽样调查的方式
10．（本题3分）第十四届全国政协增设的“环境资源界”中共有委员85人，若其人员构成如图所示（假设每个委员只属于一个领域），则下列说法错误的是（ ）
A．环境资源领域的党政领导干部最多
B．生态文明建设领域的科研专家有17人
C．生态文明建设领域的科研专家比能源资源领域的企业负责人多
D．其他领域的委员约占
评卷人 得分
二、填空题（共24分）
11．（本题3分）当时， 0．（填“”“”或“”）
12．（本题3分）若，则的值为 ．
13．（本题3分）已知：，则 .
14．（本题3分）已知，，则式子的值为 ．
15．（本题3分）有两所图书馆，自建馆以来每年各进图书0.5万册．若今年甲馆共有藏书27万册，乙馆共有藏书11万册，从今年起，n年后甲馆的藏书是乙馆的2倍，则 ．
16．（本题3分）已知是关于y的方程的解，则关于x的方程的解为 ；
17．（本题3分）设一个锐角的补角为，这个锐角的余角为，则 度．
18．（本题3分）某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有本，则丙类书的本数是 ．
评卷人 得分
三、计算题（共24分）
19．（本题8分）计算：
(1)； (2)
（本题8分）先化简，再求值：，其中
21．（本题8分）解方程：
(1)； (2)．
评卷人 得分
四、作图题（共42分）
22．（本题10分）某校开展劳动教育，在植树节当天组织植树活动，该校七年级共有人参加活动，分成树苗保障组和种植组，种植组的人数是树苗保障组人数的倍．
(1)求树苗保障组的人数；
(2)已知种植点有甲、乙两处，种植组在甲处有人．
①用含的代数式表示种植组在乙处的人数；
②若，树苗保障组人员在运送完树苗后全部去支援种植组，使在甲处种植的人数是乙处种植人数的倍，问应调往甲、乙两处各多少人？
23．（本题10分）如图，直线相交于点O，平分．平分，，求的度数．
24．（本题10分）已知A，B，C，D四点（如图）．
(1)画线段，射线，直线；
(2)连接，与直线交于点．
25．（本题12分）北京时间2022年6月5日10时44分，神舟十四号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，由陈冬、刘洋、蔡旭哲组成的“最忙太空出差三人组”开启为期6个月的飞行任务，这是我国航天事业的又一件大喜事．某校科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在校内进行了随机抽样调查，分为“A不关注”“B关注”“C比较关注”“D非常关注”四个类别，得到下列不完整统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)此次调查中接受调查的人数为__________人；
(2)补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为__________．
参考答案：
1．A
【分析】本题主要考查了化简多重符合、化简绝对值以及相反数等知识，理解并掌握相反数的定义是解题关键．只有符号不同的数互为相反数，据此逐项分析即可．
【详解】解：A. 与互为相反数，符合题意；
B. 因为，所以2与为同一个数，故不符合题意；
C. 与不是相反数，故不符合题意；
D. 因为，所以与为同一个数，故不符合题意．
故选：A．
2．B
【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值．
【详解】解：，
故选：．
3．C
【分析】本题考查了非负数的性质、代数式求值，先根据非负数的性质计算出，，再代入进行计算即可，熟练掌握几个非负数的和为零，则每个非负数均为零，是解此题的关键．
【详解】解：，，，
，，
，，
，
故选：C．
4．B
【分析】本题主要考查了同类项的定义．根据同类项的定义“所含字母相同，且相同字母的指数也相同”，可得，进一步计算即可求解．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，
∴．
故选：B．
5．B
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，将各项中方程变形得到结果，即可做出判断．
【详解】解：．方程，移项得：，原表述错误，故本选项不符合题意；
．方程化成，原表述正确，故本选项符合题意；
．，若，则不一定等于y，原表述错误，故本选项不符合题意；
．方程，去括号，得，原表述错误，故本选项不符合题意；
故选：B．
6．A
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设成本为x元，由题意可得等量关系：成本价=售价，进而得到方程，可算出成本价，再利用售价-成本价=利润求解即可．
【详解】解：设成本为x元，由题意得：
，
解得：，
（元），
故选：A．
7．D
【分析】本题考查了线段的和差关系，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．设较长的线段为，较短的线段为，根据中点定义求出、的长度，然后分①不在线段上时，，②在线段上时，，分别代入数据进行计算即可得解．
【详解】解：如图，设较长的线段为，较短的线段为，
∵M、N分别为、的中点，
∴，，
∴①如图1，不在线段上时，，
②如图2，在线段上时，，
综上所述，两条线段的中点间的距离是2cm或；
故选：D．
8．D
【分析】本题考查两点间的距离，动点问题，线段的和差问题，根据题意，分别用代数式表示出的长，根据线段之间和差倍关系逐一判断即可．
【详解】解：运动后，，，
M为的中点，
，
，故①错误；
设运动t秒，则，，
M为的中点，N为的中点，
，
，
的值随着运动时间的改变而改变，故②正确；
，，
，
的值不变，故③正确；
，，
，
解得：，故④正确；
故选：D
9．B
【分析】利用普查和抽样调查的特点，普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，即可求解题目．
【详解】、了解炮弹的杀伤半径，具有破坏性，应选用抽样调查；
、了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，节省人力、物力、财力，是合适的；
、了解全国中学生的身体状况，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可；
、对“神舟”七号零部件的检查，精确度要求高、事关重大，必须选用普查；
故选：．
【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查的区别，解题的关键是选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
10．C
【分析】根据扇形统计图，分别求出四个领域的人数，逐个进行判断即可．
【详解】解：环境资源领域的党政领导干部：（人）；
生态文明建设领域的科研专家有： （人）；
能源资源领域的企业负责人：（人）；
其他领域的委员：（人）；
A、∵，
∴环境资源领域的党政领导干部最多，故A正确，不符合题意；
B、生态文明建设领域的科研专家有17人，故B正确，不符合题意；
C、∵，
∴生态文明建设领域的科研专家比能源资源领域的企业负责人少，故C不正确，符合题意；
D、其他领域的委员所占百分比：，故D正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是根据扇形统计图获取需要数据，掌握根据扇形圆心角求所占百分比的方法．
11．
【分析】本题考查有理数比较大小，根据，得到，即可得出结果．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴；
故答案为：．
12．9
【分析】本题考查了非负数的性质，有理数的绝对值和平方的非负性以及有理数的乘方运算，解答关键是正确得出、的值．
根据非负数的性质，可求出、的值，然后代入计算即可．
【详解】解：，
，，
，，
∴．
故答案为：9．
13．
【分析】本题主要考查了代数式求值，将变形为整体代入进行求值即可．解题的关键是注意整体思想的应用．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：．
14．
【分析】本题考查整式的加减．观察各系数可得，第一个式子加上第二个式子的3倍，得到，两边再乘以即可解答．
【详解】∵，，
∴，得，
∴．
故答案为：
15．10
【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意知n年后甲馆共有藏书万册，乙馆共有藏书万册，结合n年后甲馆的藏书是乙馆的2倍列方程求解即可．
【详解】解：由题可知，n年后甲馆共有藏书万册，乙馆共有藏书万册，
∴，
解得，
故答案为：10．
16．
【分析】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．根据是关于y的方程的解求出m的值，再将m的值代入中即可求出x的值．
【详解】解：将代入，
∴，
∴，
将代入，
∴，
解得，
故答案为：
17．90
【分析】本题主要考查余角和补角，直接根据余角和补角的定义进行计算即可．
【详解】解：锐角的补角为，则；
这个锐角的余角为，则．
∴，
故答案为：90．
18．
【分析】根据甲类书籍有本，占总数的即可求得总书籍数，丙类所占的比例是，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数．
【详解】解：书的总数为：（本），
丙类书的本数为：（本），
故答案为：．
【点睛】本题考查了扇形统计图，正确求得总书籍数是关键．
19．(1)
(2)2
【分析】本题考查的是有理数的四则混合运算，含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键；
（1）先计算乘法运算，再计算减法运算即可；
（2）先计算乘方运算与括号内的运算，再计算乘除运算，最后计算加减运算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
．
20．，
【分析】本题主要考查了整式的化简求值．先根据整式加减混合运算法则化简，然后再将代入求解即可．
【详解】解：
当时，原式．
21．(1)
(2)
【分析】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法步骤是解本题的关键；
（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可；
（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可；
【详解】（1）解：，
去括号得：，
整理得；，
解得：；
（2），
去分母得：，
去括号得：，
整理得：，
解得：．
22．(1)树苗保障组的人数为人
(2)①人；②应调往甲处人，乙处人
【分析】本题考查列一元一次方程解决实际问题，根据题意列出方程是关键．设未知数，根据题意列出方程即可．
【详解】（1）解：设树苗保障组有人，则种植组有人，
，解得．
答：树苗保障组的人数为人．
（2）①由（1）知，种植组的人数是（人），
种植组在乙处的人数为人．
②当时，种植组在乙处的人数为．
设应调往甲处人，则应调往乙处人．
由题意，得，解得，
．
答：应调往甲处人，乙处人．
23．
【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，先根据角平分线的定义得到，再由角度之间的关系得到，，再由平角的定义得到，据此求出的度数即可得到答案．
【详解】解：∵平分，平分，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
24．(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题考查画出直线、射线、线段，直线可向两端无限延伸，射线可向一端无限延伸，线段不可延伸，据此即可完成作图．
【详解】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示．
25．(1)50人
(2)见解析
(3)
【分析】（1）用A、B、C三等级的人数除以它们的占比即可得到总人数；
（2）总人数与D类的占比的积求得D类的人数，即可补全图形；
（3）用B类的占比与的积，即可得到答案．
【详解】（1）解：（人）；
故答案为：50；
（2）解：D类的人数为：（人），
补全的图形如下：
（3）解：B类对应扇形的圆心角为：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，读懂统计图，并从统计图中获取有关的信息是解题的关键．
（提升卷一）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人 得分
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
2．（本题3分）据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）千米.
A． B． C． D．
3．（本题3分）已知都是有理数，且，则等于（ ）
A．3 B． C．1 D．5
4．（本题3分）若与是同类项，则的值是（ ）
A． B． C．2 D．3
5．（本题3分）下列方程变形正确的是（ ）
A．方程移项得
B．方程化成
C．若，则
D．方程，去括号，得
6．（本题3分）一件工艺品按成本价提高 后，以 108 元售出，则这件工艺品的利润是（ ）
A．36 元 B．35 元 C．34 元 D．33 元
7．（本题3分）两条长度分别为16cm和20cm的线段有一个端点重合，且在同一条直线上，则这两条线段的中点之间的距离为（ ）
A．2cm B．18cm C．4cm或20cm D．2cm或18cm
8．（本题3分）如图，线段，动点P从A出发，以的速度沿运动，M为的中点，N为的中点．以下说法正确的是（ ）
①运动后，；
②的值随着运动时间的改变而改变；
③的值不变；
④当时，运动时间为．
A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④
9．（本题3分）下列调查方式合适的是（ ）
A．为了了解炮弹的杀伤半径，采用普查的方式
B．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
C．为了了解全国中学生的身体状况，采用普查的方式
D．对“神舟”七号零部件的检查，采用抽样调查的方式
10．（本题3分）第十四届全国政协增设的“环境资源界”中共有委员85人，若其人员构成如图所示（假设每个委员只属于一个领域），则下列说法错误的是（ ）
A．环境资源领域的党政领导干部最多
B．生态文明建设领域的科研专家有17人
C．生态文明建设领域的科研专家比能源资源领域的企业负责人多
D．其他领域的委员约占
评卷人 得分
二、填空题（共24分）
11．（本题3分）当时， 0．（填“”“”或“”）
12．（本题3分）若，则的值为 ．
13．（本题3分）已知：，则 .
14．（本题3分）已知，，则式子的值为 ．
15．（本题3分）有两所图书馆，自建馆以来每年各进图书0.5万册．若今年甲馆共有藏书27万册，乙馆共有藏书11万册，从今年起，n年后甲馆的藏书是乙馆的2倍，则 ．
16．（本题3分）已知是关于y的方程的解，则关于x的方程的解为 ；
17．（本题3分）设一个锐角的补角为，这个锐角的余角为，则 度．
18．（本题3分）某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有本，则丙类书的本数是 ．
评卷人 得分
三、计算题（共24分）
19．（本题8分）计算：
(1)； (2)
（本题8分）先化简，再求值：，其中
21．（本题8分）解方程：
(1)； (2)．
评卷人 得分
四、作图题（共42分）
22．（本题10分）某校开展劳动教育，在植树节当天组织植树活动，该校七年级共有人参加活动，分成树苗保障组和种植组，种植组的人数是树苗保障组人数的倍．
(1)求树苗保障组的人数；
(2)已知种植点有甲、乙两处，种植组在甲处有人．
①用含的代数式表示种植组在乙处的人数；
②若，树苗保障组人员在运送完树苗后全部去支援种植组，使在甲处种植的人数是乙处种植人数的倍，问应调往甲、乙两处各多少人？
23．（本题10分）如图，直线相交于点O，平分．平分，，求的度数．
24．（本题10分）已知A，B，C，D四点（如图）．
(1)画线段，射线，直线；
(2)连接，与直线交于点．
25．（本题12分）北京时间2022年6月5日10时44分，神舟十四号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，由陈冬、刘洋、蔡旭哲组成的“最忙太空出差三人组”开启为期6个月的飞行任务，这是我国航天事业的又一件大喜事．某校科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在校内进行了随机抽样调查，分为“A不关注”“B关注”“C比较关注”“D非常关注”四个类别，得到下列不完整统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)此次调查中接受调查的人数为__________人；
(2)补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为__________．
参考答案：
1．A
【分析】本题主要考查了化简多重符合、化简绝对值以及相反数等知识，理解并掌握相反数的定义是解题关键．只有符号不同的数互为相反数，据此逐项分析即可．
【详解】解：A. 与互为相反数，符合题意；
B. 因为，所以2与为同一个数，故不符合题意；
C. 与不是相反数，故不符合题意；
D. 因为，所以与为同一个数，故不符合题意．
故选：A．
2．B
【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值．
【详解】解：，
故选：．
3．C
【分析】本题考查了非负数的性质、代数式求值，先根据非负数的性质计算出，，再代入进行计算即可，熟练掌握几个非负数的和为零，则每个非负数均为零，是解此题的关键．
【详解】解：，，，
，，
，，
，
故选：C．
4．B
【分析】本题主要考查了同类项的定义．根据同类项的定义“所含字母相同，且相同字母的指数也相同”，可得，进一步计算即可求解．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，
∴．
故选：B．
5．B
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，将各项中方程变形得到结果，即可做出判断．
【详解】解：．方程，移项得：，原表述错误，故本选项不符合题意；
．方程化成，原表述正确，故本选项符合题意；
．，若，则不一定等于y，原表述错误，故本选项不符合题意；
．方程，去括号，得，原表述错误，故本选项不符合题意；
故选：B．
6．A
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设成本为x元，由题意可得等量关系：成本价=售价，进而得到方程，可算出成本价，再利用售价-成本价=利润求解即可．
【详解】解：设成本为x元，由题意得：
，
解得：，
（元），
故选：A．
7．D
【分析】本题考查了线段的和差关系，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．设较长的线段为，较短的线段为，根据中点定义求出、的长度，然后分①不在线段上时，，②在线段上时，，分别代入数据进行计算即可得解．
【详解】解：如图，设较长的线段为，较短的线段为，
∵M、N分别为、的中点，
∴，，
∴①如图1，不在线段上时，，
②如图2，在线段上时，，
综上所述，两条线段的中点间的距离是2cm或；
故选：D．
8．D
【分析】本题考查两点间的距离，动点问题，线段的和差问题，根据题意，分别用代数式表示出的长，根据线段之间和差倍关系逐一判断即可．
【详解】解：运动后，，，
M为的中点，
，
，故①错误；
设运动t秒，则，，
M为的中点，N为的中点，
，
，
的值随着运动时间的改变而改变，故②正确；
，，
，
的值不变，故③正确；
，，
，
解得：，故④正确；
故选：D
9．B
【分析】利用普查和抽样调查的特点，普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，即可求解题目．
【详解】、了解炮弹的杀伤半径，具有破坏性，应选用抽样调查；
、了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，节省人力、物力、财力，是合适的；
、了解全国中学生的身体状况，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可；
、对“神舟”七号零部件的检查，精确度要求高、事关重大，必须选用普查；
故选：．
【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查的区别，解题的关键是选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
10．C
【分析】根据扇形统计图，分别求出四个领域的人数，逐个进行判断即可．
【详解】解：环境资源领域的党政领导干部：（人）；
生态文明建设领域的科研专家有： （人）；
能源资源领域的企业负责人：（人）；
其他领域的委员：（人）；
A、∵，
∴环境资源领域的党政领导干部最多，故A正确，不符合题意；
B、生态文明建设领域的科研专家有17人，故B正确，不符合题意；
C、∵，
∴生态文明建设领域的科研专家比能源资源领域的企业负责人少，故C不正确，符合题意；
D、其他领域的委员所占百分比：，故D正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是根据扇形统计图获取需要数据，掌握根据扇形圆心角求所占百分比的方法．
11．
【分析】本题考查有理数比较大小，根据，得到，即可得出结果．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴；
故答案为：．
12．9
【分析】本题考查了非负数的性质，有理数的绝对值和平方的非负性以及有理数的乘方运算，解答关键是正确得出、的值．
根据非负数的性质，可求出、的值，然后代入计算即可．
【详解】解：，
，，
，，
∴．
故答案为：9．
13．
【分析】本题主要考查了代数式求值，将变形为整体代入进行求值即可．解题的关键是注意整体思想的应用．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：．
14．
【分析】本题考查整式的加减．观察各系数可得，第一个式子加上第二个式子的3倍，得到，两边再乘以即可解答．
【详解】∵，，
∴，得，
∴．
故答案为：
15．10
【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意知n年后甲馆共有藏书万册，乙馆共有藏书万册，结合n年后甲馆的藏书是乙馆的2倍列方程求解即可．
【详解】解：由题可知，n年后甲馆共有藏书万册，乙馆共有藏书万册，
∴，
解得，
故答案为：10．
16．
【分析】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．根据是关于y的方程的解求出m的值，再将m的值代入中即可求出x的值．
【详解】解：将代入，
∴，
∴，
将代入，
∴，
解得，
故答案为：
17．90
【分析】本题主要考查余角和补角，直接根据余角和补角的定义进行计算即可．
【详解】解：锐角的补角为，则；
这个锐角的余角为，则．
∴，
故答案为：90．
18．
【分析】根据甲类书籍有本，占总数的即可求得总书籍数，丙类所占的比例是，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数．
【详解】解：书的总数为：（本），
丙类书的本数为：（本），
故答案为：．
【点睛】本题考查了扇形统计图，正确求得总书籍数是关键．
19．(1)
(2)2
【分析】本题考查的是有理数的四则混合运算，含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键；
（1）先计算乘法运算，再计算减法运算即可；
（2）先计算乘方运算与括号内的运算，再计算乘除运算，最后计算加减运算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
．
20．，
【分析】本题主要考查了整式的化简求值．先根据整式加减混合运算法则化简，然后再将代入求解即可．
【详解】解：
当时，原式．
21．(1)
(2)
【分析】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法步骤是解本题的关键；
（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可；
（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可；
【详解】（1）解：，
去括号得：，
整理得；，
解得：；
（2），
去分母得：，
去括号得：，
整理得：，
解得：．
22．(1)树苗保障组的人数为人
(2)①人；②应调往甲处人，乙处人
【分析】本题考查列一元一次方程解决实际问题，根据题意列出方程是关键．设未知数，根据题意列出方程即可．
【详解】（1）解：设树苗保障组有人，则种植组有人，
，解得．
答：树苗保障组的人数为人．
（2）①由（1）知，种植组的人数是（人），
种植组在乙处的人数为人．
②当时，种植组在乙处的人数为．
设应调往甲处人，则应调往乙处人．
由题意，得，解得，
．
答：应调往甲处人，乙处人．
23．
【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，先根据角平分线的定义得到，再由角度之间的关系得到，，再由平角的定义得到，据此求出的度数即可得到答案．
【详解】解：∵平分，平分，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
24．(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题考查画出直线、射线、线段，直线可向两端无限延伸，射线可向一端无限延伸，线段不可延伸，据此即可完成作图．
【详解】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示．
25．(1)50人
(2)见解析
(3)
【分析】（1）用A、B、C三等级的人数除以它们的占比即可得到总人数；
（2）总人数与D类的占比的积求得D类的人数，即可补全图形；
（3）用B类的占比与的积，即可得到答案．
【详解】（1）解：（人）；
故答案为：50；
（2）解：D类的人数为：（人），
补全的图形如下：
（3）解：B类对应扇形的圆心角为：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，读懂统计图，并从统计图中获取有关的信息是解题的关键．
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