人教版七年级下8.2消元——二元一次方程组的解法

课件29张PPT。8.2.2 加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把两个方程两边分别相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．解：① －②，得 9y = -18． y= - 2． 把 y = - 2 代入 ① ， 得3x + 5 × （ - 2 ） = 5解得x = 5所以这个方程组的解是例4 用加减法解方程组解这个方程得，解：① + ②，得7x = 14x = 2把 x = 2 代入①，得 3 ×2 + 7y = 276 + 7y =27y= 3所以这个原方程组的解是例6 用加减法解方程组解：①×2，得
8x＋10y=46 ③
②×5，得
25x－10y=20 ④③＋④，得 33x=66 x=2把x=2代入②，得 5×2－2y=4， y=3解：原方程组变形为　①－②，得：2y=2 y=1　　把y=1代入①，得x=2解：由①×6，得3x+2y=9 ③由②×15，得 5x-3y=15 ④例8 用加减法解方程组⑤＋⑥，得 19x= 57 x=3把x= 3代入③，得③④组成一个新的方程组：③×3，得 9x＋6y=27 ⑤
④×2，得 10x－6y=30 ⑥3×3＋2y=9
y=0 当方程组中同一未知数的系数的绝对值不相等时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．主要步骤：基本思路：写解求解加减二元变一元加减消元：消去一个元求出两个未知数的值写出方程组的解加减消元法解方程组基本思路和主要步骤：变形同一个未知数的系数相同或互为相反数解：①+②得（3k+6）y=0
即（2+k）y=0（1）当k≠－2时，y=0（2）当k=-2时，则k+2=0，（2+k）y=0恒成立
原方程组有无数组解．把y=0代入②，得 -4x=1 例11 已知4|5x＋3y－23| ＋5（x＋4y－8）2 = 0 ，求x－y的值．解：由题知，解这个方程组，得所以 x－y=4－1=3 例12 已知4x3a+b－3 +3y2a-b=2，是关于x、y的二元一次方程，试求a、b的值．解：根据题意：得解，得解：由已知得 例13 已知：3x-2y-8z=0，2x+y-10z=0，且x，y，z均不为零，求 的值．解得把x=4z，y=2z代入所求代数式，解得 例13 当x = 2与x = －3时，代数式2x2+ax－b的值都是9，求a， b 的值．解：把x=2，x=－3代入2x2+ax-b，得即解，得 解：若方程组的解互为相反数，则有y=-x，将y=-x代入原方程组，得解，得 当a=3时，原方程组中的解互为相反数，
即 例15 m ， n 为何值时，5x4m-ny3m+2n与3x5y6m是同类项．解：根据同类项的定义，有解，得1．代入消元法解二元一次方程组 对于用代入法解未知数系数的绝对值不是1的二元一次方程组，解题时应选择未知数的系数绝对值比较小的一个方程进行变形，这样运算简便．课堂小结 用加减法解二元一次方程组的思想：“二元”消元转化为“一元”．条件：某一未知数系数绝对值相等．2．用加减消元法解二元一次方程组2．若（x-2y－3）2+（2x－y-3）2=0， 则x、y的
值是x=___，y=______．1－13．已知│x＋y－5│＋（2x－3y＋10）2=0，则
x=____，y=____． 14随堂练习4．己知： ，则方程组
的解是___________． x=2，y=35．已知（3m+2n-16）2与|3m-n-1|互为相反数，
则m+2n=_______．126．若方程 （a2-9）x2+（2-4a）x+（a+4）y+
3a－5=0 是二元一次方程，则a的值为＿＿．±37．已知5a3xb2x-y和-9a8-yb7是同类项，则2xy=____．－6239．下列方程组中，

x=_____，y=______． 4210．已知方程组 ，且x+y=2，
则m2-2m+5的值是____．11．当m≠＿＿时，方程组 有一组解． 812．已知方程组 ，且y=3x，则m=___．1 13．己知 ，则
的值是______．214． 己知 ，则 的值是

_______． 22．1．习题答案3．4．设买甲种票x张、买乙种票y张，5．6．设到花果山的有x人、到云水洞的有y人．7．设甲、乙两人的平均速度分别为x千米/
时和y千米/时．8．设每大盒装x瓶、每小盒装y瓶．9．设长为xcm、宽为ycm．