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一、单项选择题(每小题6分，共42分)
1.关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是( )
A．任意两点间的电势差，等于电场强度和这两点间距离的乘积
B．沿电场线方向，任意相同距离上电势降落必定相等
C．电势降低的方向必是电场强度方向
D．距离相同的两点上，电势差大的点其电场强度也大
2．如图，a、b、c、d、e五点在一直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离，在a点固定放置一个点电荷，带电荷量为＋Q.已知在＋Q的电场中b、c两点间的电势差为U，将另一个点电荷＋q从d点移动到e点的过程中，下列说法正确的是( )
A．电场力做功qU
B．克服电场力做功qU
C．电场力做功大于qU
D．电场力做功小于qU
3．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1.0 V、2.0 V、3.0 V，则下列说法正确的是( )
A．匀强电场的电场强度大小为10 V/m
B．匀强电场的电场强度大小为 V/m
C．电荷量为1.6×10－19 C的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电场力做功为1.6×10－19 J
D．电荷量为1.6×10－19 C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少4.8×10－19 J
4．匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V．设电场强度大小为E，一电荷量为1×10－6 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则( )
A．W＝8×10－6 J E>8 V/m
B．W＝6×10－6 J E>6 V/m
C．W＝8×10－6 J E≤8 V/m
D．W＝6×10－6 J E≤6 V/m
5．如图所示为某一电场的电场线和等势面．已知φa＝5 V，φc＝3 V，ab＝bc、b点电势为φb，b，d 在同一等势面上．以|Wac|表示点电荷q由a点移到c点过程中电场力做功的大小，|Wdc|表示点电荷q由d点移到c点过程中电场力做功的大小，则( )
A．φb>4 V B．φb<4 V
C．|Wac|＝2|Wdc| D．|Wac|<2|Wdc|
6．如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为( )
A．UOP＝－10sinθ V
B．UOP＝10sinθ V
C．UOP＝－10cosθ V
D．UOP＝10cosθ V
7．如图所示，一质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0从a点竖直向上射入水平匀强电场中，粒子通过电场中b点时速度为2v0，方向与电场方向一致．则a、b两点间的电势差为( )
A. B.
C. D.
二、多项选择题(每小题8分，共24分)
8．如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则( )
A．M点的电势比P点的电势高
B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
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1．B 本题的关键是理解匀强电场中电场强度与电势差的关系，公式E＝中“d”是沿电场强度方向上两点的距离，由此很容易判断出A错，D错，B项正确，电场强度的方向是电势降低“最快的”方向而不是指电势降低的方向，故C项错误．
2．D 点电荷周围的电场线是直线，由电场线的分布特点可知，离点电荷越远，电场强度越弱，即d、e处的电场强度小于b、c处的电场强度，结合电场强度与电势差的关系，可以定性判断出Ude＜Ubc，因此Wde＜qU，又因为电场力方向和移动方向相同，故电场力做正功，故选D.
3．B 对A、B选项，要找出等势面，求出两个等势面之间的距离．可以将A、C两点连接，则A、C中点电势为2.0 V，而且恰好在EB连线上，所以E点电势为2.0 V，F、D两点的电势分别为1.0 V、3.0 V．DF连线距离为10 cm，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系E＝＝ V＝ V，所以A选项错误，B选项正确．
对C、D选项，直接利用计算电场力做功的公式和电场力的功与电势能的关系解决．UEF＝1 V，WEF＝qUEF＝1.6×10－19×1 J＝1.6×10－19 J，所以C选项错误．UFD＝－2 V，WFD＝qUFD＝－1.6×10－19×(－2) J＝3.2×10－19 J，负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减小3.2×10－19 J，因而D选项也错误．
4．A 因电场是匀强电场，D是AB的中点，故D的电势φD＝＝10 V．所以W＝q(φD－φC)＝8×10－6 J．设E的方向与的夹角为α，则α≠0，否则等势面与AB垂直，C点电势就会高于B点电势．由E＝可知：＝，因α>0，则cosα<1，E>8 V/m，故A正确．
5．B 由电场线疏密可知ab段上各点电场强度大于bc段上各点电场强度，由U＝Ed可定性判断：Uab>Ubc，即φa－φb>φb－φc，所以φb<＝4 V，故A错B对；又因为Uac＝Uab＋Ubc，所以Uac>2Ubc，b、d在同一等势面上，φb＝φd，故Uac>2Udc，电场力做功W＝qU，得|Wac|>2|Wdc|，所以C、D错误．
6．A 本题主要考查匀强电场中电场强度与电势的关系，意在考查U＝Ed中d的物理意义．由图知UOP＝－E·PO·sinθ＝－10sinθV.
7．C 粒子在竖直方向上做初速度为v0、加速度为g的匀减速运动，其末速度为零，因此它从a到b的运动时间为：
t＝＝.
粒子从a到b在水平方向上做匀加速运动，其水平位移为：
x＝t＝.
设匀强电场的电场强度大小为E，在水平方向上根据牛顿第二定律得：(2v0)2－0＝2x
解得E＝
则a、b两点之间的电势差为：
Uab＝E·x＝·＝.
8．AD 作出过点M的等势线，因电场线与等势线是正交的，且沿电场线方向电势是降低的，故A正确．将负电荷从O点移到P点时，因所处位置电势降低，其电势能增大，故应是克服电场力做功，B错误．由＝U/d及电场线疏密程度知O、M两点间电势差应大于M、N两点间电势差，C错误．沿y轴上各点场强方向相同，故从O点由静止释放的带正电粒子运动中始终受到沿y轴正方向的外力，D正确．
9．如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是( )
A．a点的电势为6 V
B．a点的电势为－2 V
C．O点的场强方向指向a点
D．O点的场强方向指向电势为2 V的点
10.电场中有一条直线，在直线上有M、N两点，若将一试探电荷q从直线外的P点分别移到M、N两点，电场力对q做功相等，则( )
A．该电场若是匀强电场，则M、N所在直线一定与电场线平行
B．该电场若是匀强电场，则M、N所在直线一定与电场线垂直
C．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势和场强都相同
D．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势相等，电场强度不同
三、非选择题(共34分)
11．(16分)如图所示，匀强电场中有A、B、C三点构成三角形，边长均为4 cm，将一带电荷量q＝1.0×10－10 C的正电荷(不计重力)，从A点移到C点，电场力做功为－×10－9 J，若把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为－×10－9 J．那么该电场的电场强度是多大？
12．(18分)平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V．试问：
(1)两板间的电场强度是多大？
(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差为多大？
(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？
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9.AD 由匀强电场特征可知：在匀强电场中，沿某一直线若存在电势变化，则沿与该直线平行的其他直线也会存在相同的电势变化规律，所以有10 V－6 V＝φa－2 V，解得φa＝6 V，选项A正确、B错误；O点与a点处于同一等势面上，所以O点场强方向垂直O与a连线指向电势为2 V的点，选项C错误、选项D正确．
10．BD 搞清匀强电场与点电荷产生电场的特点．试探电荷从P点移到M、N两点电场力对电荷做功相等，故M、N两点等势，在匀强电场中MN连线为等势线，该线与电场线垂直，B正确，A错；若电场是由点电荷产生的，由点电荷的电场和等势线的特点，M、N两点电势相等，场强大小相等而方向不同，故D对，C错．
11．5×102 V/m
解析：如图所示，把正电荷从电场中的A点分别移到C点或B点，电场力做的功相同，根据W＝qU可知，B、C两点电势相同，在同一等势面上．由于电场中的等势面与电场线垂直，可见A点与BC等势面在电场强度方向的距离d＝sin60°＝
4×10－2× m＝2×10－2 m；
A、B两点的电势差
UAB＝＝ V＝－10 V.
该电场的电场强度
E＝＝ V/m＝5×102 V/m.
12．(1)1 200 V/m (2)48 V (3)54 V 6 V
解析：(1)根据公式E＝代入数据得
E＝ V/m＝1 200 V/m.
(2)P1P2沿电场方向的距离为：
d12＝5 cm－(0.5＋0.5) cm＝4 cm
根据公式U12＝Ed12＝1 200×4×10－2 V＝48 V.
(3)由公式φ1－φB＝Ed1B＝1 200×(4.5×10－2) V
＝54 V得：φ1＝54 V.
同理φ2－φB＝Ed2B＝1 200×0.5×10－2 V＝6 V
得φ2＝6 V.
课件30张PPT。第一章
静电场 课
前
预
习
作
业课
后
巩
固
提
升课时6
电势差与电场强度的关系 课
堂
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果
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