2015版高中物理人教版选修3-3讲义：8.1　气体的等温变化

课时8.1　气体的等温变化
1.知道气体的状态及三个参量。
2.掌握玻意耳定律,并能应用它解决气体的等温变化问题,解释生活中的有关现象。
3.知道气体等温变化的p-V图象,即等温线。
4.了解用实验探究气体等温变化规律的方法和思路,培养学生的动手操作能力、采集数据能力及运用计算机处理数据的能力。
重点难点:通过实验使学生知道并掌握一定质 ( http: / / www.21cnjy.com )量的气体在等温变化时压强与体积的关系,理解p-V图象的物理意义,知道玻意耳定律的适用条件。正确区分“状态”和“过程”,区分不同过程。应用玻意耳定律分析解决实际问题。
　　教学建议:本节课的教学要求是“探究气体 ( http: / / www.21cnjy.com )等温变化的规律”,教师可以引导学生进行自主探究,通过鼓励学生自己完成探究的每一个过程,从而进一步培养学生的科学探究能力和创新精神。教学中通过生活中的实际问题,引出描述气体状态的三个状态参量。并通过有目的的演示实验,让学生在观察中提出问题。要研究状态参量的关系,需要用控制变量法,如先保持温度不变,研究一定质量的气体的体积与压强的关系。在探究气体等温变化的规律基础上,学习科学的探究方法与体验科学的探究过程,并对等温过程的p-V图进行讨论,利用图象来分析问题。
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导入新课:在一个恒温池中,一串串气泡由池底 ( http: / / www.21cnjy.com )慢慢升到水面,有趣的是气泡在上升过程中,体积逐渐变大,到水面时就会破裂。气泡在上升过程中体积为何会变大
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1.气体的三个状态参量是指①温度、②压强、③体积。
2.在研究气体的状态变化时,我们采用了④控制变量法,即先保持一个参量不变,研究其他两个参量之间的关系,进而确定三个参量的变化规律。
3.一定质量的气体,温度不变时压强与体积变化的过程叫⑤等温变化。
4.英国玻意耳和法国马略特各自独立发现:一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强p与体积V成⑥反比,这个规律叫⑦玻意耳定律。
5.在等温变化中,一定质量的气体压强与体积的关系图象形状为⑧双曲线的一支。
1.若实验数据呈现气体体积减小、压强增大的特点,能否断定压强与体积成反比
解答:不能,也可能压强p与体积V的二次方(三次方)或与成反比,只有作出的p-图线是直线,才能判定p与V成反比。
　　
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2.如图所示,将气球放入瓶中用力吹气球。请思考以下两个问题:
(1)在吹气球时会出现什么现象
(2)能否将气球吹得跟瓶子一样大
解答:(1)无论怎么用力,气球都不会被吹大。
(2)不能。
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3.图示是一定质量的同一气体在不同温度下的两条等温线,如何判断t1和t2的高低
解答:作压强轴的平行线,与两条等温线分别交于两点,两交点处气体的体积相等,则对应压强大的等温线温度较高,即t14.判断下列说法是否正确。
(1)一定质量的气体压强跟体积成反比。
(2)一定质量的气体压强跟体积成正比。
(3)一定质量的气体在温度不变时,压强跟体积成反比。
解答:由实验探究可知,一定质量的气体在温度不变时,压强跟体积成反比,(1)错误,(2)错误,(3)正确。
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主题1:探究气体等温变化的规律
问题:阅读课本“实验:探究气体等温变化的规律”的内容,观察图8.1-1(研究气体等温变化的实验装置),回答下列问题。
(1)在实验中,气体的压强、体积在不断地发生变化,那么,要保证探究所得规律的正确性,在实验过程中,气体的哪些物理量不能发生变化
(2)实验中需要测量哪些物理量 如何改变密封的气体的压强 测量气体体积时,是否一定要测量空气柱的横截面积
(3)在数据处理环节,为什么要以压强为纵坐标,以体积的倒数为横坐标画出p-图象,而不是以体积为横坐标画出p-V图象 结合课本图8.1-2(用图象检验p与的线性关系),你能得到什么实验结论
解答:(1)第一,要保证被 ( http: / / www.21cnjy.com )封闭的气体质量不能改变,这就要求实验装置不能漏气;第二,要保证气体温度不变,这就要求改变气体体积时手不要握住注射器的外管,而且动作要缓慢,给气体与环境进行热交换的时间。
(2)实验中需要测量注射器内气体的压强 ( http: / / www.21cnjy.com )和体积。下压或上提柱塞可改变气体的压强,气体的压强由压力表直接读出;由于体积的变化与空气柱的长度有关,因此,只要测量出空气柱的长度,即可代替气体的体积,实验中不需测量空气柱的横截面积。
(3)p-V图象不是直线,不容易得出p与V两个量之间的关系;而p-图象是直线,p与V的反比关系直观呈现了出来。由图8.1-2(用图象检验p与的线性关系)可知:一定质量的气体,在温度不变的情况下,它的压强跟体积成反比。
知识链接:在本实验中,有三个物理量 ( http: / / www.21cnjy.com ),它们是压强、体积和温度,要研究它们的关系,需要用控制变量法,要研究一定质量的气体的压强与体积的关系,一定要设法控制研究对象的温度不变,这就要求推拉活塞的动作要缓慢,以免温度有起伏,实验用的实验装置导热性要良好,保证被封闭气体的温度总等于环境的温度。
主题2:玻意耳定律
问题:阅读课本中“玻意耳定律”标题下的内容,回答下列问题。
(1)玻意耳定律的内容是怎样的 玻意耳定律的适用条件是什么
(2)在玻意耳定律表达式pV=C中,C是一个常数,该常数与哪些因素有关
(3)玻意耳定律成立的条件是气体的温度不太低、压强不太大,那么为什么在压强很大、温度很低的情况下玻意耳定律就不成立了呢
解答:(1)玻意耳定律的内容为一定 ( http: / / www.21cnjy.com )质量的气体在温度保持不变时,它的压强和体积成反比;或者说,压强和体积的乘积保持不变。玻意耳定律的适用条件是被研究气体的质量、温度不变,温度不太低,压强不太大。
(2)与气体的质量、种类及温度有关。
(3)在气体的温度不太低、压强不太大时,气体 ( http: / / www.21cnjy.com )分子之间的距离很大,气体分子之间除碰撞外可以认为无作用力,并且气体分子本身的大小也可以忽略不计,这样由玻意耳定律计算得到的结果与实际的实验结果之间基本吻合,玻意耳定律成立;但当压强很大、温度很低时,气体分子之间的距离很小,此时气体分子之间的分子力引起的效果就比较明显,同时气体分子本身占据的体积也不能忽略,并且压强越大、温度越低,由玻意耳定律得到的结果与实际的实验结果之间差别越大, 因此在温度很低、压强很大的情况下玻意耳定律也就不成立了。
知识链接:利用玻意耳定律解题的基本思路。
(1)明确研究对象:根据题 ( http: / / www.21cnjy.com )意确定所研究的气体。要求气体的质量不变,温度不变,当气体的质量发生变化时,需通过设想,把变质量转化为定质量,才能应用玻意耳定律。
(2)明确状态参量:即找出气体状态变化前后的两组p、V值。
　　主题3:气体等温变化的p-V图象
问题:阅读课本中“气体等温变化的p-V图象”标题下的内容,完成下面的问题。
(1)如果横坐标轴表示的意义不同,等温线可以有几种形式 它们各有怎样的特点
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甲
(2)图甲为气体等温变化时的p-V图象,你对图象是怎样理解的
(3)在p-图象中,图线是一条过原点的直线,为什么直线在原点附近要画出虚线 两条直线表示的温度高低有什么关系
解答:(1)横坐标轴可以为体积V,也可以为体积的倒数,因此等温线可以有两种形式,即p-V图线和p-图线,p-V图线是曲线,是双曲线的一支,p-图线是过原点的直线。
(2)①图线反映了在等温情况下,一定质量的气体的压强与体积成反比的变化规律,图象是双曲线的一支,叫等温线。
②图象上的每一个点,代表的是一定质量气体的一个状态。
③一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的, 温度越高,其等温线离原点越远。如图甲所示的两条等温线,即t1( http: / / www.21cnjy.com )
乙
(3)在等温变化过程中,体积不可能无限大,故和p不可能为零,所以图线在原点附近要画成虚线表示过原点,但此处实际不存在。直线的斜率越大,温度越高,即t1知识链接:一定质量的气体,温度不变时,pV=C(C是恒量),p与V成反比,p与就成正比,在p-图上的等温线应是过原点的直线,直线的斜率即为p与V的乘积,斜率越大,pV越大,温度就越高。
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1.(考查气体的三个状态参量)对于一定质量的气体,下列过程可能发生的是(　　)。
A.气体的温度变化,但压强、体积保持不变
B.气体的温度、压强保持不变,而体积发生变化
C.气体的温度保持不变,而压强、体积发生变化
D.气体的温度、压强、体积都发生变化
【解析】气体状态发生变化时,体积、压强、温度三个状态参量都发生变化或其中两个变化,不存在只有一个参量变化的过程。
【答案】CD
　　【点评】对于一定质量的气体,压强、温度、体积三个状态参量中只有一个量变而其他量不变是不可能的,起码其中的两个量变化或三个量都发生变化。
2.(考查等温变化的规律)一定质量的气体在温度保持不变时,压强增大到原来的4倍,则气体的体积变为原来的(　　)。
A.4倍　　B.2倍　　C.　　D.
【解析】根据玻意耳定律可知,气体温度不变时,压强与体积成反比,所以选项D正确。
【答案】D
　　【点评】一定质量的某种气体在温度保持不变时,它的压强和体积成反比,即pV=C。C与气体种类、质量、温度有关。
3.(考查对玻意耳定律的 ( http: / / www.21cnjy.com )应用)某容器的容积是10 L,里面所盛气体的压强为2.0×106 Pa。如果温度保持不变,把这些气体装入另一个容器里,气体的压强变为1.0×105 Pa,则此容器的容积是多大
【解析】气体在换装过程中质量不变,温度不变,设换装后的体积为V2,则由玻意耳定律得:
p1V1=p2V2
即:2.0×106×10=1.0×105V2
解得:V2=200 L。
【答案】200 L
　　【点评】应用玻意耳定律求解时,要明 ( http: / / www.21cnjy.com )确研究对象,确认温度不变,根据题目的已知条件和求解的问题,分别找出初、末状态的参量,正确确定压强是解题的关键。
4.(考查气体压强的计算)如图所示,三 ( http: / / www.21cnjy.com )个完全相同的试管内分别由长度相同的水银柱封闭着一定质量的气体,已知大气压为p0,试管的横截面积为S,管内水银柱的质量为m。当三支试管及水银均静止时,管内气体的压强分别为多少
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【解析】对管内水银柱进行受力分析知:p甲=p0
p乙S=p0S+mg
得:p乙=p0+
p丙S+mg=p0S
得:p丙=p0-。
【答案】p0　p0+　p0-
　　【点评】当由液体或固体(活塞) ( http: / / www.21cnjy.com )封闭一部分气体,而且处于平衡状态时,确定气体的压强,可以以封闭气体的液体或固体为研究对象,分析其受力情况,由平衡条件列出方程,从而求得气体的压强。
拓展一:封闭气体压强的计算
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1.如图甲所示,一个横截面积为S的圆筒形 ( http: / / www.21cnjy.com )容器竖直放置。金属圆板A的上表面是水平的,下表面是倾斜的,下表面与水平面的夹角为θ,圆板的质量为M。不计圆板与容器内壁之间的摩擦。若大气压强为p0,则被圆板封闭在容器中的气体的压强p等于(　　)。
A.p0+　　　　　B.+
C.p0+ D.p0+
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【分析】本题可以利用受力平衡法来分析,选与封闭气体接触的圆板为研究对象进行受力分析,由F合=0列式求气体压强。
【解析】以金属圆板为研究对象进行受力分析,如图乙所示
其中S'=
由竖直方向受力平衡可得:
pS'cos θ=Mg+p0S
联立可得:p=p0+。
【答案】D
【点拨】气体压强的计算一般为活塞封闭气体和液柱封闭气体两种情况:
①在求解活塞封闭气体的压强时,活塞或 ( http: / / www.21cnjy.com )汽缸中任意一个均可作为研究对象。一般取受力简单,并且其中一个力为气体压力的物体进行分析。根据运动情况列出平衡方程或由牛顿第二定律列方程进行求解。
②对于液柱封闭的气体,要灵活地应用初中物理介绍的连通器原理。
拓展二:玻意耳定律的实验探究
2.用DIS研究一定质量气体在温度不变时,压强与体积关系的实验装置如图甲所示,实验步骤如下:
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　　①把注射器活塞移至注射器中间位置,将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接。
②移动活塞,记录注射器的刻度值V,同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p。
　　③用图象处理实验数据,得出如图乙所示图线。
(1)为了保持封闭气体的质量不变,实验中采取的主要措施是　　　　　　　　。
(2)为了保持封闭气体的温度不变,实验中采取的主要措施是　　　　　　　　和　　　　　　　　。
(3)如果实验操作规范正确,但图乙所示的图线不过原点,则说明　　　　　　　　。
【分析】结合玻意耳定律和实验步骤,理解本实验的原理以及知道怎样处理实验数据是解答本题的关键。
【解析】(1)用润滑油涂抹活塞。
(2)慢慢抽动活塞,不能用手握住注射器封闭气体的部分。
(3)根据p(V+V0)=C,C为定值,则V=-V0,体积读数值比实际值大V0,V0为注射器与压强传感器连接部分气体的体积。
【答案】见解析
【点拨】认真动手完成实验是实验题正确作 ( http: / / www.21cnjy.com )答的必要前提,实验时需要弄清实验中每个步骤的目的和意义,并且能够根据实验原理,分析产生误差的原因及减小误差的方法。
　　拓展三:玻意耳定律的应用
3.图示为开口向上、竖直放置且 ( http: / / www.21cnjy.com )足够长的粗细均匀的玻璃管,管内由20 cm长的水银柱封闭着50 cm长的空气柱。今若将管口向下竖直放置,求空气柱长变为多少。(设外界大气压强相当于75 cm高的水银柱产生的压强)
【分析】找出初、末状态两种情况下的压强和体积,然后代入公式p1V1=p2V2求解即可。
【解析】以封闭气体为研究对象,设管的横截面积为S,开口向下时气柱长为x0
初态:p1为95 cm高的水银柱产生的压强,V1=50S;末态:p2为55 cm高的水银柱产生的压强,V2=x0S
由玻意耳定律p1V1=p2V2得:95×50S=55×x0S
解得:x0=86.4 cm。
【答案】86.4 cm
【点拨】利用玻意耳定律解题的基本思路: ( http: / / www.21cnjy.com )(1)明确研究对象,根据题意确定所研究的是哪部分封闭气体,注意其质量和温度应不变;(2)明确状态参量,找准所研究气体初、末状态的p、V值;(3)根据玻意耳定律列方程求解。
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　　气体的等温变化