解直角三角形单元测试卷(安徽省)（无答案）
文档属性
| 名称 | 解直角三角形单元测试卷(安徽省)（无答案） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 102.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-11-09 20:55:00 | ||
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文档简介
Mengchengliuzhong Sunjianwei
解直角三角形单元测试卷 姓名________
一.选择题(4'*10)
1.在Rt△ABC 中，∠C=90，AB=4，AC=1，则的值是 ( )
A． B． C． D．４
2. 已知中，AC=4，BC=3，AB=5，则（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，AB是电杆AC的一根拉线，测得BC=6米，∠ABC=52°，则拉线AB的长为
A. 米 B. HYPERLINK "http:///" EMBED Equation.3 米 C. 6·cos52°米 D. 米
4.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（ ）
A． B． C． D．
5.如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为（ ）
A．4.5m B．4.6m C．6m D．8m
6.在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinB＝ ( )
A． B． C． D．
7.已知α为锐角，且tan（90°－α）＝，则α的度数为（ ）
A．30° B．60° C．45° D．75°
8.如图，在Ｒt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝900,∠Ａ＝300,Ｅ为ＡＢ上一点且ＡＥ：ＥＢ＝4：1 ，ＥＦ⊥ＡＣ于Ｆ，连结ＦＢ，则tan∠CFB的值等于（ ）
9.已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值（ ）
A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≥1
10.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（ ）
B． C． D．
填空题(4*5').
计算： =_________
12.在Rt△ABC中,AC=7,BC=24;则sinA=__________
13.如图所示，某河堤的横断面是梯形，，迎水坡的坡度为12:5,长为13米，则河堤的高为 米．
14.如图，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为45°．若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A离地面的高度为 米（结果保留根号）．
解答题(15-18每题8',19-20每题10',21,22每题12',23题14')
15.
16.计算：；
17.如图，在△ABC，∠C＝900，D是BC的中点，∠ADC＝600，AC＝，求：
sin∠BAC
18.小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度。(计算结果精确到0.1米，)
19.又是一个快乐的周末!蒙城六中九(15)班学生利用周末到蒙城万佛塔公园游玩．下面是两位同学的一段对话：
甲：我站在此处看万佛塔塔顶仰角为
乙：我站在此处看万佛塔塔顶仰角为
甲：我们的身高都是1.5m
乙：我们相距48m
请你根据两位同学的对话，计算蒙城万佛塔的高度（精确到1米）．
20.某市准备在相距2千米的A、B两工厂间修一条笔直的公路，但在B地北偏东60°方向、A地北偏西45°方向的C处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（见下图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据： ）
21.如图（1），由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，
得 =bc·sin∠A． ①
即 三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．
如图（2），在⊿ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α， ∠DCB=β．
∵ ， 由公式①，得
AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ，
即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ． ②
你能利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD吗？不能，
说明理由；能，写出解决过程．
22.如图，河流两岸互相平行，是河岸上间隔50m的两个电线杆．某人在河岸上的处测得，然后沿河岸走了100m到达处，测得，求河流的宽度的值（结果精确到个位）．
23.两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1. 固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：
(1) 如图11(1)，△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.
(2)如图11(2)，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.
(3)如图11(3)，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sinα的值.
( http: / / www. )
第5题图
6
8
C
E
A
B
D
B
C
D
E
A
b
B
A
C
c
图 (1)
B
D
A
α
β
C
图 (2)
B
E
D
C
F
a
b
A
A
B
E
F
C
D
图11(1)
温馨提示：由平移性质可得CF∥AD，CF=AD
A
B
E
F
C
D
图11(2)
A
B
(E)
(F)
C
D
图11(3)
E
(F)
α
解直角三角形单元测试卷 姓名________
一.选择题(4'*10)
1.在Rt△ABC 中，∠C=90，AB=4，AC=1，则的值是 ( )
A． B． C． D．４
2. 已知中，AC=4，BC=3，AB=5，则（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，AB是电杆AC的一根拉线，测得BC=6米，∠ABC=52°，则拉线AB的长为
A. 米 B. HYPERLINK "http:///" EMBED Equation.3 米 C. 6·cos52°米 D. 米
4.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（ ）
A． B． C． D．
5.如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为（ ）
A．4.5m B．4.6m C．6m D．8m
6.在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinB＝ ( )
A． B． C． D．
7.已知α为锐角，且tan（90°－α）＝，则α的度数为（ ）
A．30° B．60° C．45° D．75°
8.如图，在Ｒt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝900,∠Ａ＝300,Ｅ为ＡＢ上一点且ＡＥ：ＥＢ＝4：1 ，ＥＦ⊥ＡＣ于Ｆ，连结ＦＢ，则tan∠CFB的值等于（ ）
9.已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值（ ）
A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≥1
10.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（ ）
B． C． D．
填空题(4*5').
计算： =_________
12.在Rt△ABC中,AC=7,BC=24;则sinA=__________
13.如图所示，某河堤的横断面是梯形，，迎水坡的坡度为12:5,长为13米，则河堤的高为 米．
14.如图，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为45°．若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A离地面的高度为 米（结果保留根号）．
解答题(15-18每题8',19-20每题10',21,22每题12',23题14')
15.
16.计算：；
17.如图，在△ABC，∠C＝900，D是BC的中点，∠ADC＝600，AC＝，求：
sin∠BAC
18.小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度。(计算结果精确到0.1米，)
19.又是一个快乐的周末!蒙城六中九(15)班学生利用周末到蒙城万佛塔公园游玩．下面是两位同学的一段对话：
甲：我站在此处看万佛塔塔顶仰角为
乙：我站在此处看万佛塔塔顶仰角为
甲：我们的身高都是1.5m
乙：我们相距48m
请你根据两位同学的对话，计算蒙城万佛塔的高度（精确到1米）．
20.某市准备在相距2千米的A、B两工厂间修一条笔直的公路，但在B地北偏东60°方向、A地北偏西45°方向的C处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（见下图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据： ）
21.如图（1），由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，
得 =bc·sin∠A． ①
即 三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．
如图（2），在⊿ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α， ∠DCB=β．
∵ ， 由公式①，得
AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ，
即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ． ②
你能利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD吗？不能，
说明理由；能，写出解决过程．
22.如图，河流两岸互相平行，是河岸上间隔50m的两个电线杆．某人在河岸上的处测得，然后沿河岸走了100m到达处，测得，求河流的宽度的值（结果精确到个位）．
23.两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1. 固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：
(1) 如图11(1)，△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.
(2)如图11(2)，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.
(3)如图11(3)，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sinα的值.
( http: / / www. )
第5题图
6
8
C
E
A
B
D
B
C
D
E
A
b
B
A
C
c
图 (1)
B
D
A
α
β
C
图 (2)
B
E
D
C
F
a
b
A
A
B
E
F
C
D
图11(1)
温馨提示：由平移性质可得CF∥AD，CF=AD
A
B
E
F
C
D
图11(2)
A
B
(E)
(F)
C
D
图11(3)
E
(F)
α