2015版《红对勾45分钟》高中物理人教版选修3-1《静电场》综合评估

《静电场》综合评估
限时：90分钟 总分：100分
答题表
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(1－7为单选题，每小题5分；8－10为多选题，每小题6分，共53分)
1．使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2.则F1与F2之比为(　　)
A．2∶1 B．4∶1 C．16∶1 D．60∶1
2．如下图所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则下图中 a、b两点电场强度和电势均相同的是(　　)
3．如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q(|Q|?|q|)由a运动到b，电场力做正功．已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是(　　)
A．若Q为正电荷，则q带正电，Fa＞Fb
B．若Q为正电荷，则q带正电，Fa＜Fb
C．若Q为负电荷，则q带正电，Fa＞Fb
D．若Q为负电荷，则q带正电，Fa＜Fb
4．如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是(　　)
A．两个物块的电势能逐渐减少
B．物块受到的库仑力不做功
C．两个物块的机械能守恒
D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
5．一正电荷在电场中仅受电场力作用，从A点运动到B点，速度随时间变化的图象如图所示，tA、tB分别对应电荷在A、B两点的时刻，则下列说法中正确的是(　　)
A．A处的场强一定小于B处的场强
B．A处的电势一定低于B处的电势
C．电荷在A处的电势能一定大于在B处的电势能
D．从A到B的过程中，电场力对电荷做正功
《静电场》综合评估
1．D　两个完全相同的金属小球相互接触后，带电荷量均为＋Q，距离变为原来的两倍，根据库仑定律可知选项D正确．
2．C　C图中a、b两点处在＋q、－q连线的中垂线上，且关于两电荷连线对称分布，电场强度和电势均相同．
3．A　考查电场强度与电场力的关系．a点的电场线密度比b点大，电场强度大，同一电荷受到的电场力大，Fa＞Fb，如果Q是正电荷，由于电场力对q做正功，q受到的电场力方向向右，q带正电，A正确，B不正确．如果Q是负电荷，由于电场力对q做正功，q受到的电场力方向向右，q带负电，C、D不正确．
4．A　由静止释放后，两带电小物块带同种电荷，所以库仑力对它们均做正功，故电势能都减小，A正确、B错误；两小物块运动过程中，因摩擦力和电场力分别做功，发生机械能和其他能量的相互转化，故机械能不守恒，C错；因最终停止，故D错．
5．B　由图象知A处的加速度大于B处的加速度，A处的场强一定大于B处的场强，A错．由功能关系及动能和电势能之和守恒知B正确，C、D错．
6．一个带负电荷q，质量为m的小球，从光滑绝缘的斜面轨道的A点由静止下滑，小球恰能通过半径为R的竖直圆形轨道的最高点B而做圆周运动．现在竖直方向上加如图所示的匀强电场，若仍从A点由静止释放该小球，则(　　)
A．小球不能过B点
B．小球仍恰好能过B点
C．小球能过B点，且在B点与轨道之间压力不为0
D．以上说法都不对

7．如图所示，绝缘杆两端固定带电小球A和B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用．初始时杆与电场线垂直，将杆右移的同时顺时针转过90°，发现A、B两球电势能之和不变．根据如图给出的位置关系，下列说法正确的是(　　)
A．A一定带正电，B一定带负电
B．A、B两球带电量的绝对值之比qA∶qB＝1∶2
C．A球电势能一定增加
D．电场力对A球和B球都不做功
8．如图所示，在点电荷Q的电场中有a、b两点，两点到点电荷的距离raA．Ea一定大于Eb，φa一定大于φb
B．Ea一定大于Eb，φa可能小于φb
C．Ea一定大于Eb，φa可能大于φb
D．Ea可能小于Eb，φa可能小于φb
9．AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷(　　)
A．应放在A点，Q＝2q B．应放在B点，Q＝－2q
C．应放在C点，Q＝－q D．应放在D点，Q＝q
10．有三个质量相等，分别带正电，负电和不带电的微粒，从极板左侧中央以相同的水平初速度v先后垂直场强射入，分别落到极板A、B、C处，如图所示，则正确的有(　　)
A．粒子A带正电，B不带电，C带负电
B．三个粒子在电场中运动时间相等
C．三个粒子在电场中运动的加速度aA＜aB＜aC
D．三个粒子到达极板时动能EkA＞EkB＞EkC
二、填空题(共12分)
11．(8分)空气中的负氧离子对于人的健康极为有益．人工产生负氧离子的方法最常见的是电晕放电法．如图所示一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5 000 V左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子．在负极后面加上小风扇，将大量负氧离子排出，使空
　　《静电场》综合评估
6.B　小球从光滑绝缘的斜面轨道的A点由静止下滑，恰能通过半径为R的竖直圆形轨道的最高点B而做圆周运动，则mg＝mv/R，mg(h－2R)＝mv/2；加匀强电场后仍从A点由静止释放该小球，则(mg－qE)(h－2R)＝mv/2，联立解得mg－qE＝mv/R，满足小球恰好能过B点的临界条件，选项B正确．
7．B　A、B两球电势能的变化量的绝对值相同，即：qAE·2L＝qBE·L，则有qA∶qB＝1∶2，故B项正确；由于无法判断A、B两球的电势能是增加了还是减少了，故A、B两球所带的电性无法判断，故A、C、D三项均错．
8．BC　电场中某点的电场强度E和电势φ没有联系，电场中某点的电势与零势点的选取有关，故B、C选项正确．
9．CD　先将＋q、－q在O点产生的场强合成，因为
＋q、－q与O点构成等边三角形，可求出合场强E0方向水平向右，大小E0＝E1＝E2，如图所示．欲使圆心O处的电场强度为零，所放置的点电荷Q在O点产生的场强方向必须水平向左，且大小也为E0.若在A点和B点放置点电荷Q，则它产生的场强只能沿竖直方向，达不到目的．若在C点放置点电荷Q，则必为负电荷，且Q＝－q，选项C对．若在D点放置点电荷Q，则必为正电荷，且Q＝q，选项D对．
10．AC　三粒子在水平方向上都为匀速运动，则它们在电场中的飞行时间关系为tA＞tB＞tC，三粒子在竖直方向上有d/2＝at2/2.所以aA＜aB＜aC，则A带正电，B不带电，C带负电．再由动能定理知，三粒子到达极板时动能关系为EkA＜EkB＜EkC.
气清新化．针状负极与环形正极间距离为5 mm，且视为匀强电场，则电场强度为________V/m，电场对负氧离子的作用力为________N.
12．(4分)如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且相邻两等势面的电势差相等，一正电荷在等势面φ3上时具有动能60 J，它运动到等势面φ1上时，速度恰好为零，令φ2＝0，那么，当该电荷的电势能为12 J时，其动能大小为________J.
三、计算题(共35分)
13．(16分)如图所示，一个电子以4×106 m/s的速度沿与电场垂直的方向从A点飞进匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成150°角方向飞出，那么，A、B两点间的电势差为多少伏？(电子的质量为9.1×10－31 kg)
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11.1×106　3.2×10－13
解析：因为可视为匀强电场，所以E＝U/d＝5 000/(5×10－3) V/m＝1×106 V/m，电场对负氧离子的作用力为F＝E·q＝1×106×3.2×10－19 N＝3.2×10－13 N.
12．18
解析：以φ2的电势为零，由能量守恒可知，电荷的电势能和动能的总和保持不变，由题意可知每经过一个等
势面带电粒子的动能减少30 J，则在等势面φ2上时动能为30 J，电势能为0，则总能量为30 J，故当电势能为12 J时，动能为18 J.
13．－1.4×102 V
解析：电子在水平方向做匀速直线运动，即达B点时，水平分速度仍为vA，则vB＝vA/cos60°＝2vA.
由动能定理：－eUAB＝mv/2－mv/2.
解得UAB＝－1.4×102 V.
14．(19分)如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向一定，在圆周平面内，将一带正电荷q的小球从a点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在所有的这些点中，到达c点时小球的动能最大．已知∠cab＝30°，若不计重力和空气阻力，试求：
(1)电场方向与ac间的夹角θ为多大？
(2)若小球在a点时初速度方向与电场方向垂直，则小球恰好能落在c点，那么初动能为多大？
《静电场》综合评估
14.(1)30°　(2)EqR/8
解析：(1)带正电小球从a点抛出后，仅在电场力作用下，运动到圆周上的c点，且具有最大动能，则说明在圆周上c点与a点的电势差最大，过c点做圆的切线即为该匀强电场的等势线，故电场的方向沿Oc方向，如图所示．
电场方向与ac间的夹角为30°.
(2)设初速度为v0，垂直电场方向带正电小球做匀速运动，有R·sin60°＝v0t
平行于电场方向带正电小球做匀加速直线运动，有
R＋Rcos60°＝at2/2
根据牛顿第二定律，得qE＝ma
联立以上各式解，得Eka＝mv/2＝EqR/8