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一、单项选择题(每小题6分，共42分)
1.下列说法中正确的是( )
A．电场强度反映了电场力的性质，因此电场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比
B．电场中某点的场强等于F/q，但与试探电荷的受力大小及电荷量无关
C．电场中某点的场强方向即试探电荷在该点的受力方向
D．公式E＝F/q和E＝kQ/r2对于任何静电场都是适用的
2．正电荷q在电场力作用下由P向Q做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是图中的哪一个( )
3．在电场中某点引入电量为q的正电荷，这个电荷受到的电场力为F，则( )
A．在这点引入电量为2q的正电荷时，该点的电场强度将等于F/2q
B．在这点引入电量为3q的正电荷时，该点的电场强度将等于F/3q
C．在这点引入电量为2e的正离子时，则离子所受的电场力大小为2eF/q
D．若将一个电子引入该点，则由于电子带负电，所以该点的电场强度的方向将和在这一点引入正电荷时相反
4．如图所示，电荷量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有( )
A．体中心、各面中心和各边中点
B．体中心和各边中点
C．各面中心和各边中点
D．体中心和各面中心
5．如图所示一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子的重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向的变化情况是( )
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
6．实线为三条未知方向的电场线，从电场线中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则( )
A．a一定带正电，b一定带负电
B．电场力对a做正功，对b做负功
C．a的速度将减小，b的速度将增大
D．a的加速度将减小，b的加速度将增大
7．如图所示，AB是某个点电荷的一根电场线，在电场线上O点由静止释放一个负电荷，它仅在电场力作用下沿电场线向B运动，下列判断正确的是( )
A．电场线由B点指向A点，该电荷做加速运动，加速度越来越小
B．电场线由B点指向A点，该电荷做加速运动，其加速度大小变化由题设条件不能确定
C．电场线由A点指向B点，电荷做匀加速运动
D．电场线由B点指向A点，电荷做加速运动，加速度越来越大
二、多项选择题(每小题8分，共24分)
8．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则( )
A．B、C两点场强大小和方向都相同
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．E、O、F三点比较，O的场强最强
D．B、O、C三点比较，O点场强最强
9．关于电场线的特征，下列说法中正确的是( )
A．如果某空间中的电场线是曲线，那么在同一条电场线上各处的场强不相同
B．如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的场强相同
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1．B 电场中某点的电场强度是唯一确定的，与场源电荷有关，与试探电荷无关．E＝kQ/r2，只适用于真空中点电荷形成的电场的电场强度的计算，故B选项正确．
2．D q在电场力作用下由P点到Q点做加速运动，且加速度越来越大，即Q点电场强度大于P点电场强度，故D选项正确．
3．C 电场强度是描述电场的力的性质的物理量，它是由产生电场的电荷以及在电场中各点的位置决定的，与某点有无电荷或电荷的正负无关，所以排除选项中的A、B、D，而电场力F＝Eq不仅与电荷在电场中的位置有关，还与电荷q有关，该题中根据场强的定义式可知该点的场强大小为E＝F/q，则正离子所受的电场力大小应为F＝E·2e＝，故选项C正确．
4．D 由点电荷的场强公式和叠加规律可知，各面顶点上的四个点电荷在经过所在面的中心垂线上各点的合场强为零，所以，正方体中心和各面中心的合场强一定为零，故选项D正确．各边中点的合场强不为零，故选项A、B、C错误．
5．B 等量异种电荷的电场线分布如图①所示，由图中电场线的分布可以看出，从A到O，电场线由疏到密；从O到B，电场线由密到疏，所以从A→O→B，电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度的方向沿电场线的切线方向，为水平向右，如图②所示．由于电子处于平衡状态，所受的合外力必为零，故另一个力应与电子所受的电场力大小相等、方向相反．电子所受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从A→O→
B过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其大小先变大后变小，所以选项B正确．
6．D 本题考查了电场线疏密与电场强度大小的关系和轨迹弯曲方向与受力方向的关系，由a、b的弯曲方向来看两个带电粒子所带电性一定相反，由于电场线方向未知，故无法确定a、b的电性，A选项错；因力的方向沿电场线且要指向轨迹的凹侧，速度沿轨迹的切线方向，由此知a和b的力和速度方向都成小于90°夹角，所以电场力对a、b均做正功，B、C两项错；由电场线的疏密知，D选项正确．
7．B 仅由一条电场线是不能确定电场线的疏密情况的，所以无法判定电场力大小变化及加速度大小变化情况，选项A、C、D错误．负电荷从O点由静止向B点运动，说明其所受电场力由A点指向B点，电场强度方向由B点指向A点，所以选项B正确．
8．AC 由对称性可知，B、C两点场强大小和方向均相同，A正确；A、D两点场强大小相同，方向也相同，B错误；在两电荷连线的中垂线上，O点场强最强，在两点电荷连线上，O点场强最弱，C正确．
C．如果空间中只存在一个孤立的点电荷，那么这个空间中的任意两条电场线不相交；如果空间中存在两个以上的点电荷，那么这个空间中有许多电场线相交
D．电场中任意两条电场线都不相交
10.把质量为m的正点电荷q，在电场中从静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下述正确的是( )
A．点电荷运动轨迹必与电场线重合
B．点电荷的速度方向，必定和所在点的电场线的切线方向一致
C．点电荷的加速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致
D．点电荷的受力方向，必与所在点的电场线的切线方向一致
三、非选择题(共34分)
11．(16分)电荷量为q＝1×10－4 C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示．若重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)物块的质量m；
(2)物块与水平面之间的动摩擦因数μ.
12．(18分)如图所示，光滑斜面倾角为37°，一带有正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加有如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的1/2，求：
(1)原来的电场强度为多大？
(2)物体运动的加速度大小．
(3)沿斜面下滑距离为6 m时物体的速度．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)
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9.AD 如果电场线是曲线，那么这条曲线上各点的切线方向表示在该点的场强方向，故曲线上各点的场强方向不同，A选项正确；在电场中任何一点的场强是唯一确定的，两条电场线如相交，则交点有两个切线方向，该点场强就不再唯一，故D选项正确．
10．CD 明确受力方向和加速度方向与合力的方向的关系．正点电荷q由静止释放，如果电场线为直线，电荷将沿电场线运动，电场线如果是曲线，电荷一定不沿电场线运动(因为如果沿电场线运动，其速度方向与受力方向重合，不符合曲线运动的条件)，故A选项不正确；由于点电荷做曲线运动时，其速度方向与电场力方向不再一致(初始时刻除外)，故B选项不正确；而点电荷的加速度方向，也即电荷所受电场力方向必与该点场强方向一致，即与所在点的电场线的切线方向一致，故C、D选项正确．
11．(1)1 kg (2)0.2
解析：(1)由图可知，前2 s物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE1－μmg＝ma，
2 s后物体做匀速直线运动，由力的平衡条件有
qE2＝μmg.
联立解得q(E1－E2)＝ma.
由图可得E1＝3×104 N/C，E2＝2×104 N/C，a＝1 m/s2，
代入数据可得m＝1 kg.
(2)μ＝qE2/mg＝2×104 N/C×1×10－4 C/(1 kg×10 N/kg)＝0.2.
12．(1)mgtan37°/q (2)3 m/s2，方向沿斜面向下
(3)6 m/s
解析：(1)对小物块受力分析如右图所示，物块静止于斜面上，则
mgsin37°＝qEcos37°，
E＝mgtan37°/q.
(2)当场强变为原来的1/2时，小物块的合外力
F合＝mgsin37°－1/2qEcos37°＝1/2mgsin37°.
又F合＝ma，所以a＝3 m/s2，方向沿斜面向下．
(3)由动能定理得F合·l＝1/2mv2－0，
所以1/2mgsin37°·l＝1/2mv2，所以v＝6 m/s.
