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一、单项选择题(每小题6分，共42分)
1.A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移近时，A、B之间的库仑力将( )
A．可能变大 B．可能变小
C．一定不变 D．无法确定
2．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知( )
A．n＝3 B．n＝4
C．n＝5 D．n＝6
3．两个点电荷相距r时相互作用力为F，则( )
A．电量不变距离加倍时，作用力变为F/2
B．其中一个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4F
C．每个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4F
D．每个电荷的电量和两电荷间距离都增加相同倍数时，作用力不变
4．关于静电力常量，下列说法中正确的是( )
A．由k＝F·r2/Q1Q2可知，当两个点电荷之间的距离r越大，两个点电荷电量的乘积Q1Q2越小时，静电力常量k的值就越大
B．k是一个无单位的常数
C．因为静电力有方向，所以k是一个矢量
D．k在数值上等于两个1 C的点电荷相距1 m时的相互作用力的大小
5．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个带电小球a、b、c，三球在一条直线上，若释放a球，a球的初始加速度为－1 m/s2(向右为正)；若释放c球，c球的初始加速度为－3 m/s2，当释放b球时，b球的初始加速度为( )
A．4 m/s2 B．－1 m/s2
C．－4 m/s2 D．1 m/s2
6．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b小，已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条表示，它应是( )
A．F1 B．F2
C．F3 D．F4
7．一个半径为R的圆盘，带电荷量为Q，OO′为过圆盘的圆心O的直线，且OO′与圆盘面垂直，在OO′上的M点放电荷量为q的另一个点电荷，此时Q与q的库仑力为F，若将q移至N点，Q与q的库仑力为F′.已知OM＝MN＝R，如图所示，则F′等于( )
A．2F B.F
C. D．以上答案都不对
二、多项选择题(每小题8分，共24分)
8．库仑定律的适用范围是( )
A．真空中两个带电球体间的相互作用
B．真空中任意带电体间的相互作用
C．真空中两个点电荷间的相互作用
D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律
9．两个质量分别为m1、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图所示，则下列说法正确的是( )
A．若m1>m2，则θ1>θ2
B．若m1＝m2，则θ1＝θ2
C．若m1θ2
D．若q1＝q2，则θ1＝θ2
10．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( )
A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变
B．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍
C．使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的
D．保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的
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1．C 由F＝k可以得出．
2．D 设1、2两电荷之间的距离为r,3和它们没有接触前，由库仑定律有＝F，接触后，2球带电荷量为q,1球带电荷量为q，由库仑定律有＝F，联立上面两式解得n＝6，D项对．
3．D 由F＝k，若Q1、Q2不变，而r变为原来的两倍时，则F要变为原来的，故选项A不正确；若其中一个电荷的电量和两电荷间距离减半时，则作用力变为原来的两倍，故选项B错误；若每个电荷的电量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时，则作用力保持不变，故C错，D对．
4．D
5．A 对a：Fba＋Fca＝maa.①
对c：Fbc＋Fac＝mac，②
因为Fca＝－Fac，所以①＋②得：
Fba＋Fbc＝－(Fab＋Fcb)＝m(aa＋ac)．
又Fab＋Fcb＝mab，所以mab＝－m(aa＋ac)，所以ab＝－(aa＋ac)＝－(－1－3) m/s2＝4 m/s2.即b球的初始加速度大小为4 m/s2，方向向右．
6．B 取小球c为研究对象，c受到a的斥力F斥，方向沿ac连线如图所示，c受到b的吸引力F引，由于F引>F斥，则c球受静电力的合力应为F2.
7．D 由于点电荷q和圆盘间距离为R，而圆盘的半径也为R，因而圆盘的大小和形状不能忽略，即不能看成点电荷，所以q和圆盘间的库仑力也就不能使用库仑定律计算，故答案为D.
8．CD 库仑定律严格适用于点电荷间的相互作用力．
9．BC 这是一道带电体平衡问题，分析方法仍然与力学中物体的平衡方法一样．
10．AD
三、非选择题(共34分)
11.(16分)“真空中两个静止点电荷相距10 cm，它们之间的相互作用力大小为9×10－4 N，当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3×10－8 C的点电荷．问原来两电荷的带电量各为多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律：q1＋q2＝3×10－8 C＝a ①，根据库仑定律：q1q2＝F＝×9×10－4 C2＝1×10－15 C2＝b，将q2＝b/q1代入①式得：q－aq1＋b＝0，解得q1＝(a±)＝(3×10－8±
)，根号中的数值小于0，经检查，运算无误．试指出求解过程中的问题并给出正确的解答．
12．(18分)质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L，A球带电量qA＝＋10q；B球带电量qB＝＋q.若在C球上加一个水平向右的恒力F，如图所示，要使三球能始终保持L的间距向右运动，问外力F为多大？C球带电性质是什么？
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11.解：分析题意得：题中仅给出两电荷之间的相互作用力的大小，并没有给出带电的性质，所以两点电荷也可能异号．按电荷异号计算，由
q1－q2＝3×10－8 C＝a；①
q1q2＝1×10－15 C2＝b②
联立方程得：q－aq1－b＝0，
由此代入数据解得：
q1＝5×10－8 C，q2＝2×10－8 C(q1、q2异号)．
12．70k 负电荷
解析：由于A、B两球都带正电，它们互相排斥，C球必须对A、B都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C球带负电荷．以三球为整体，设系统加速度为a，则F＝3ma①
隔离A、B，由牛顿第二定律可知：
对A：－＝ma②
对B：＋＝ma③
联立①、②、③得F＝70k.
课件39张PPT。第一章
静电场 课
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升课时2
库仑定律课
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