第二十章数据的分析复习课件
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课件31张PPT。 第二十章 数据的分析
单元复习1) n个数的算术平均数2) 加权平均数3) 平均数1、五位评委给初三甲班的文艺节目评分如下： 9.5，9.8，9.7，9.0，9.5，哪么甲班所得平均分为 。
9.52、在一个班的40名学生中，14岁的有15人，15
岁的有14人，16岁的有7人，17岁的有4人，则
这个班的平均年龄是 岁
153、某住宅楼10户家庭共32人，其中月收入为2500的有2户，月收入为2000的有3户，月收入为1800的有2户，月收入为1500的有2户，月收入为1600的有1户，求每月的人均收入是________
600一、试一试求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从大到小（或从小大大）排列；2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。众数：一组数据中出现次数最多的数据
就是这组数据的众数。平均数、中位数和众数的联系与区别
联系：它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻画它们的平均水平。区别：二、试一试你的身手1.数据10, 6, 4, 7, 9, 2, 8, 3, 2, 0, 5的众数是 ,
中位数是 .2.数据18, 21, 21, 23,30,30的众数是 ,
中位数是 21和30 3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,
使得这组数据的中位数是3,则x= 252224、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：
20，21，21，22，22，22，22，23，23
对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（ ）
(A)平均数 (B)中位数 (C)众数 试一试你的身手C5、 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ ）学生数答对题数
DA 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，84201886、2014年入夏以来，由于持续高温，空调销售火爆。某商场6月份、7月份同一品牌各种规格的空调销售台数如下表，根据表中数据回答：（1）商场平均每月销售该品牌空调 台。
（2）商场出售的各种规格的空调中，众数是 的空调。
（3）在研究8月份进货时，商场经理决定 的空调要多进； 的空 调要少进。 试一试你的身手112B型B型D型 各 数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：
我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。这个结果通常称为方差。
极差=最大值-最小值
方差越小，波动越小.
方差越大，波动越大.若数据X1 、X2 、… 、Xn的平均数 为 ，
方差为 ，则 (1)数据X1±b 、X2±b 、… 、Xn±b的平均数
为 _________,方差为______.(2)数据aX1 、aX2 、… 、aXn的平均数为
________，方差为_____.(3)数据aX1±b 、aX2±b 、… 、aXn±b的
平均数 为 _________,方差为______.三、基础练习1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：
13，14，19，x，23，27，28，31。若其中位
数为22，则x等于（ ）
A、 20 B、 21 C、 22 D、23
2、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1，
0，4， x，6，15。且这组数据的中位数为5，
则这组数据的众数是（ ）
A、5 B、6 C、4 D、5.5BB3、某班一次语文测试成绩如下：得100分的
3人，得95分的5人，得90分的6人，得80
分的12人，得70分的16人，得60分的5人，
则该班这次语文测试的众数是（ ）
A、70分 B、80分 C、16人 D、12人
4、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自
的平均分都是88分，甲的方差为0.61，乙
0.72，则（ ）
A、甲的成绩比乙的成绩稳定
B、乙的成绩比甲的成绩稳定
C、甲、乙两人的成绩一样好
D、甲、乙两人的成绩无法比较AA5、已知一组数据 的平均
数为2，方差为 ，则另一组数据
的平均数和方差分别是（ ）
A、2，1/3 B、2，1
C、4，2/3 D、4，3D6、下图是八年级（2）班同学的一次体检中
每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数
均为整数，已知该班有5位同学的心跳每
分钟75次，请观察图象，指出下列说法中
错误的是（ ）A、数据75落在第二小组
B、第四小组的频数为6
C、心跳每分钟75次的人
数占全班体检人数的8.3%
D、数据75次一定是中位数D7、超市里有甲、乙、丙、丁四种牌子的酱油，
标准质量都是500g，各从中抽取5袋，测
得质量如下，根据下列数据（单位：g）判
定，质量最稳定的是（ ）
A、甲：501 500 506 510 509
B、乙：493 494 511 494 508
C、丙：503 504 499 501 500
D、丁：497 495 507 502 501 C8、中央电视台5月8日7时30分发布的
天气预报，我国内地31个直辖市和省会城
市5月9日的最高气温（℃）统计如下表：那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和
众数分别是（ ）
A、27 ℃ ，30 ℃ B、28.5 ℃ ，29 ℃
C、29 ℃， 28 ℃ D、28 ℃ ， 28 ℃ D9、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样
检查，在10天中，这个生产小组每天的
次品数如下：（单位：个）0，2，0，2，
3，0，2，3，1，2在这10天中，该生产
小组生产的零件的次品数的（ ）
A、平均数是2 B、众数是3
C、中位数是1.5 D、方差是1.25D10、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳
的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中，
（1）甲班学生的平均成绩高于乙班学生 的平均成绩；
（2）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；
（3）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩
优秀的人数（跳绳次数≥150为优秀）；
则正确的命题是（ ）
A、（1） B、（2） C、（3） D、（2）（3）D11、在数据a，a，b，c，d，b，c，c中，已知
a〈b〈c〈d，则这组数据的众数为 。
中位数为 。平均数为 。
12、一组数据的方差是
则这组数据组成的样本的容量是 ；
平均数是 。C（b+c)/2(2a+2b+3c+d)/810413、一组数据：1，3，2，5，x 的平均数是3，
则标准差S= 。
14、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各
射靶5次，命中的环数如下：
甲：7 8 6 8 6
乙：9 5 6 7 8
则两人中射击成绩稳定的是 。
15、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从
中抽取了5只，称得它们的重量如下：
3.0，3.4，3.1，3.3，3.2 (单位：kg) ，
则样本的极差是 ；方差是 。 甲0.40.0216、17、18、现有A、B两个班级，每个班级各有45个学生
参加一次测验，每名参加者可获得 0，1，2，
…，9分这几种不同分值中的一种，A班的成
绩如下表所示，B班的成绩如图所示。（1）由观察知， 班的
方差较大；
（2）若两班共有60人及格，
问参加者最少获得 分
才可以及格。A419、华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号
情况，对永红中学八年级（1）班的20
名男生所穿鞋号统计如下表：那么这20名男生鞋号数据的平均数
是 ；中位数是 ；
在平均数，中位数和众数中，鞋厂
最感兴趣的是 。24.524.5众数20、某农科所在8个试验点对甲、乙两种
玉米进行对比试验，这两种玉米在各
个试验点的亩产量如下（单位：kg）
甲：450 460 450 430
450 460 440 460
乙：440 470 460 440
430 450 470 440
在这些试验点中， 种玉米的产量
比较稳定。 甲21、某车间有甲、乙、丙三个小组加工同一种
机器零件，甲组有工人18名，平均每人每
天加工零件15个；乙组有工人20名，平均
每人每天加工零件16个，丙组有工人7名，
平均每人每天加工零件14个，问：全车间
平均每人每天加工零件多少个？
（结果保留整数）22、一组数据，-3，-2，-1，1，2，3， x，
其中x是小于10的整数，且数据的方差
是整数，求该组数据的方差和标准差。23、八年级三班分甲、乙两组各10名学生参加答题比赛，共10道 选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，各选手答对题数如下：请你完成上表，再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组
选手的成绩解： 乙组选手的各种数据依次为8，8，7，1.0，60%（1）从平均数和中位数看都是8，成绩均等（2）从众数看甲组8题，乙组7题，（3）从方差看，乙组的方差小，（4）从优秀率看，甲组比乙组的成绩好。成绩比甲组稳定甲组优生比乙组优生多。8781.060%24、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、
B、C的原始评分如下表：（1）如果按五项原始评分的平
均分评分，谁将会被聘用？A被聘用（2）如果仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占10%、15%、20%、25%、30%综合评分，谁将会被聘用？解：按综合评分，三人得分情
况是A：3.8，B：3.65，
C：4.05.
C将被聘用。
单元复习1) n个数的算术平均数2) 加权平均数3) 平均数1、五位评委给初三甲班的文艺节目评分如下： 9.5，9.8，9.7，9.0，9.5，哪么甲班所得平均分为 。
9.52、在一个班的40名学生中，14岁的有15人，15
岁的有14人，16岁的有7人，17岁的有4人，则
这个班的平均年龄是 岁
153、某住宅楼10户家庭共32人，其中月收入为2500的有2户，月收入为2000的有3户，月收入为1800的有2户，月收入为1500的有2户，月收入为1600的有1户，求每月的人均收入是________
600一、试一试求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从大到小（或从小大大）排列；2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。众数：一组数据中出现次数最多的数据
就是这组数据的众数。平均数、中位数和众数的联系与区别
联系：它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻画它们的平均水平。区别：二、试一试你的身手1.数据10, 6, 4, 7, 9, 2, 8, 3, 2, 0, 5的众数是 ,
中位数是 .2.数据18, 21, 21, 23,30,30的众数是 ,
中位数是 21和30 3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,
使得这组数据的中位数是3,则x= 252224、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：
20，21，21，22，22，22，22，23，23
对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（ ）
(A)平均数 (B)中位数 (C)众数 试一试你的身手C5、 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ ）学生数答对题数
DA 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，84201886、2014年入夏以来，由于持续高温，空调销售火爆。某商场6月份、7月份同一品牌各种规格的空调销售台数如下表，根据表中数据回答：（1）商场平均每月销售该品牌空调 台。
（2）商场出售的各种规格的空调中，众数是 的空调。
（3）在研究8月份进货时，商场经理决定 的空调要多进； 的空 调要少进。 试一试你的身手112B型B型D型 各 数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：
我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。这个结果通常称为方差。
极差=最大值-最小值
方差越小，波动越小.
方差越大，波动越大.若数据X1 、X2 、… 、Xn的平均数 为 ，
方差为 ，则 (1)数据X1±b 、X2±b 、… 、Xn±b的平均数
为 _________,方差为______.(2)数据aX1 、aX2 、… 、aXn的平均数为
________，方差为_____.(3)数据aX1±b 、aX2±b 、… 、aXn±b的
平均数 为 _________,方差为______.三、基础练习1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：
13，14，19，x，23，27，28，31。若其中位
数为22，则x等于（ ）
A、 20 B、 21 C、 22 D、23
2、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1，
0，4， x，6，15。且这组数据的中位数为5，
则这组数据的众数是（ ）
A、5 B、6 C、4 D、5.5BB3、某班一次语文测试成绩如下：得100分的
3人，得95分的5人，得90分的6人，得80
分的12人，得70分的16人，得60分的5人，
则该班这次语文测试的众数是（ ）
A、70分 B、80分 C、16人 D、12人
4、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自
的平均分都是88分，甲的方差为0.61，乙
0.72，则（ ）
A、甲的成绩比乙的成绩稳定
B、乙的成绩比甲的成绩稳定
C、甲、乙两人的成绩一样好
D、甲、乙两人的成绩无法比较AA5、已知一组数据 的平均
数为2，方差为 ，则另一组数据
的平均数和方差分别是（ ）
A、2，1/3 B、2，1
C、4，2/3 D、4，3D6、下图是八年级（2）班同学的一次体检中
每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数
均为整数，已知该班有5位同学的心跳每
分钟75次，请观察图象，指出下列说法中
错误的是（ ）A、数据75落在第二小组
B、第四小组的频数为6
C、心跳每分钟75次的人
数占全班体检人数的8.3%
D、数据75次一定是中位数D7、超市里有甲、乙、丙、丁四种牌子的酱油，
标准质量都是500g，各从中抽取5袋，测
得质量如下，根据下列数据（单位：g）判
定，质量最稳定的是（ ）
A、甲：501 500 506 510 509
B、乙：493 494 511 494 508
C、丙：503 504 499 501 500
D、丁：497 495 507 502 501 C8、中央电视台5月8日7时30分发布的
天气预报，我国内地31个直辖市和省会城
市5月9日的最高气温（℃）统计如下表：那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和
众数分别是（ ）
A、27 ℃ ，30 ℃ B、28.5 ℃ ，29 ℃
C、29 ℃， 28 ℃ D、28 ℃ ， 28 ℃ D9、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样
检查，在10天中，这个生产小组每天的
次品数如下：（单位：个）0，2，0，2，
3，0，2，3，1，2在这10天中，该生产
小组生产的零件的次品数的（ ）
A、平均数是2 B、众数是3
C、中位数是1.5 D、方差是1.25D10、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳
的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中，
（1）甲班学生的平均成绩高于乙班学生 的平均成绩；
（2）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；
（3）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩
优秀的人数（跳绳次数≥150为优秀）；
则正确的命题是（ ）
A、（1） B、（2） C、（3） D、（2）（3）D11、在数据a，a，b，c，d，b，c，c中，已知
a〈b〈c〈d，则这组数据的众数为 。
中位数为 。平均数为 。
12、一组数据的方差是
则这组数据组成的样本的容量是 ；
平均数是 。C（b+c)/2(2a+2b+3c+d)/810413、一组数据：1，3，2，5，x 的平均数是3，
则标准差S= 。
14、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各
射靶5次，命中的环数如下：
甲：7 8 6 8 6
乙：9 5 6 7 8
则两人中射击成绩稳定的是 。
15、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从
中抽取了5只，称得它们的重量如下：
3.0，3.4，3.1，3.3，3.2 (单位：kg) ，
则样本的极差是 ；方差是 。 甲0.40.0216、17、18、现有A、B两个班级，每个班级各有45个学生
参加一次测验，每名参加者可获得 0，1，2，
…，9分这几种不同分值中的一种，A班的成
绩如下表所示，B班的成绩如图所示。（1）由观察知， 班的
方差较大；
（2）若两班共有60人及格，
问参加者最少获得 分
才可以及格。A419、华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号
情况，对永红中学八年级（1）班的20
名男生所穿鞋号统计如下表：那么这20名男生鞋号数据的平均数
是 ；中位数是 ；
在平均数，中位数和众数中，鞋厂
最感兴趣的是 。24.524.5众数20、某农科所在8个试验点对甲、乙两种
玉米进行对比试验，这两种玉米在各
个试验点的亩产量如下（单位：kg）
甲：450 460 450 430
450 460 440 460
乙：440 470 460 440
430 450 470 440
在这些试验点中， 种玉米的产量
比较稳定。 甲21、某车间有甲、乙、丙三个小组加工同一种
机器零件，甲组有工人18名，平均每人每
天加工零件15个；乙组有工人20名，平均
每人每天加工零件16个，丙组有工人7名，
平均每人每天加工零件14个，问：全车间
平均每人每天加工零件多少个？
（结果保留整数）22、一组数据，-3，-2，-1，1，2，3， x，
其中x是小于10的整数，且数据的方差
是整数，求该组数据的方差和标准差。23、八年级三班分甲、乙两组各10名学生参加答题比赛，共10道 选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，各选手答对题数如下：请你完成上表，再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组
选手的成绩解： 乙组选手的各种数据依次为8，8，7，1.0，60%（1）从平均数和中位数看都是8，成绩均等（2）从众数看甲组8题，乙组7题，（3）从方差看，乙组的方差小，（4）从优秀率看，甲组比乙组的成绩好。成绩比甲组稳定甲组优生比乙组优生多。8781.060%24、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、
B、C的原始评分如下表：（1）如果按五项原始评分的平
均分评分，谁将会被聘用？A被聘用（2）如果仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占10%、15%、20%、25%、30%综合评分，谁将会被聘用？解：按综合评分，三人得分情
况是A：3.8，B：3.65，
C：4.05.
C将被聘用。