2023一2024学年第一学期高一质量监测
数学参考答案
1.A存在量词命题的否定是全称量词命题.
2.C根据元素与集合的关系可得a∈A.
3.A取a=1,b=一2逐一验证即可.
4.B因为b=log3>1,c=2-言<1，所以c
5.B
进行1次后，容器中的纯酒精为2L;进行2次后，容器中的纯酒精为4L;进行3次后，
容器中的纯酒精为令L:进行4次后，容器中的纯酒精为后L故连续进行4次后，容器中的
纯酒精不足0L
6.Bf()的定义域为{xx≠0}，排除选项D.因为f(-x)=(-x)+(一x)-9=-(x+
号)=一x),所以f(x)为奇函数，排除选项C.因为1)=1+1-号<0，所以排除选
项A.
7.B当x>0时，若a>1>b,则a>1>6.若a>b>1,则a>b>1.故“a>b”是“a>b>1”
的必要不充分条件
8.D当a<0时，f(a)=0,原不等式显然不成立.当a=0时，f(0)=0,原不等式不成立.当a
0时，要使得f(a)>f(-号+君)，有两种情况：第一种情况，a>-号+日≥0，解得8名：第二种情况，-号十名<0，且fa)=a-a=aa-1)>0,解得a>1.综上a的取值范围
是(g2U1,+),
9.ACD对于B,f(x)的值域为[0，十oo),g(x)的值域为R,不是同一函数，
10.BCDf(x)的定义域为（一∞，0）U(0,十∞)，值域为R,A错误，B正确.f(x)是偶函数，在
(0,十∞)上单调递增，C,D均正确，
11.AD设f(x)=kx+b(k≠0)，则f(f(x))=k(kx+b)+b=2x+kb+b=81x+80,则
（=81,解得
=9，或k=-9:故fx)=9x+8或f)=-9x-10,
或
kb+b=80,
6=8或6=-10，
12.ABD若a≥0，则2≥1，又2+1>0，所以2十2+1=1不成立，所以a<0,b十1<0，所以b
<-1,即a<0且b<-1,A正确.2-a十21-6=(2“十21-6)(2+2+1)=2°+22+2a+1-b十
2+1-“≥5十2√2+1=b·2+=a=9,当且仅当2+1-6=2+1-“，即a=b=-l0g23时，等号成
立，B正确.因为2十2+1=1≥2√2·2+开=2√2+开，所以2++1≤22，即a十b+1≤
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数
学
注意事项：
1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第四章第4节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求.
都
1.命题“3x∈R,3x>3x”的否定是
AHx∈R,3.x≤3
B.]xtR,3x≤3
啟
C.VxtR,3x≤3
D.x∈R,3x≤35
2.已知a=1,集合A={xx2≤1}，则
长
A.aA
B.(a)=A
C.a∈A
D.a(a)
3.已知a>b,则
A艺60
B.ab>b2
C4>1
D.a62
都
4.已知a=1,b=log23,c=2寸，则
A.bB.c郝
C.aD.b5.第1次从盛有1L纯酒精的容器中倒出吃L,然后用水填满；第2次再从该容器中倒出之L,
期
又用水填满“，若要使容器中的纯酒精不足。L,则至少要连续进行以上操作
A.3次
B.4次
C.5次
D.6次
6.函数f(x)=x3十x-
的图象大致为
兴
7.已知x>0,a>0,b>0,则“a>b"是“a>b>1”"的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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8已知函数)=区一0≥0·则满足a)>(-号十合)的a的取值范围是
10,x<0,
A(日，+o)
B哈2》
c哈制
D.(分]U(1,+∞)
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.下列各组函数中，是相同函数的是
Af(x)=r与g(x)=x
B.f(x)=|xl与g(x)=x
cfx)=是与&)=告
Dfx)=号lnx与g()=lh反
10.已知函数f(x)=lnx2,则
Af(x)的定义域为R
B.f(x)的值域为R
C.f(x)是偶函数
D.f(x)在(0，十o)上单调递增
11.已知一次函数f(x)满足f(f(x)=81x十80，则f(x)的解析式可能为
Af(x)=9x+8
B.f(x)=-9x-8
C.f(x)=9x+10
D.f(x)=-9x-10
12.已知a,b满足2+2+1=1，则
Aa<0且b<-1
B.2-a十21-b的最小值为9
C.a十b的最大值为-1
D.(2-a+21-b)·2+b<2
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.函数八x)=+丘的定义域为
14.已知幂函数f(x)=(2a2+a)x是奇函数，则a=▲
15.已知实数a,b满足a2十b=ab十4，则a十b的最大值为
16.已知函数)=中1(a>0)的图象与直线y=1只有-个交点，则a=▲
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(10分)
(1)计算：log8-log324十102.
(2)已知2=10,2=5，用a,b表示log10.
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