第十五章 分式 习题课 分式的运算与化简求值 （含答案）

第十五章 分式 习题课
分式的运算与化简求值
类型1 分式的运算
1．化简＋a－2的结果是(　　)
A．1 B． C. D．
2．计算：
(1)(＋a)÷；
(2)(a＋1－)÷
(3)÷(－m－1)；
(4)(a＋2－)÷；
(5)(－x)÷；
(6)(1＋)÷·.
3．化简：
(1)÷；
(2)÷＋1.
类型2 分式的化简求值
4．化简：·＋＝________．
5．先化简，再求值：÷－·，其中x＝2.
6．先化简，再求值：，其中x＝5，y＝－10.
7．先化简：÷＋，再从1，2，3中选一个适当的数代入求值．
8．已知x2＋x－5＝0，求代数式·的值．
9．已知：3a－4b－c＝0，2a＋b－8c＝0，c≠0.
计算：.
10．先化简，再求值：÷，从－3，－1,2中选择合适的a的值代入求值．
11．先化简，再求值：1－÷，其中x，y满足|x－2|＋(2x－y－3)2＝0.
12．先化简，再求值：÷，请从不等式组 的整数解中选择一个合适的数求值．
13．先化简(1＋)÷，再从不等式组的整数解中选一个合适的x的值代入求值．
14．先化简，再求值：÷(－a－2b)－，其中a，b满足
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参考答案
类型1 分式的运算
1．化简＋a－2的结果是(　B　)
A．1 B． C. D．
2．计算：
(1)(＋a)÷；
解：原式＝－
(2)(a＋1－)÷
解：原式＝2a－4
(3)÷(－m－1)；
解：原式＝－
(4)(a＋2－)÷；
解：原式＝
(5)(－x)÷；
解：原式＝3－x
(6)(1＋)÷·.
解：原式＝－2
3．化简：
(1)÷；
解：原式＝÷
＝÷
＝·
＝.
(2)÷＋1.
解：原式＝÷＋1＝÷＋1
＝÷＋1
＝·＋1
＝＋1＝＋
＝－.
类型2 分式的化简求值
4．化简：·＋＝________．
【答案】
5．先化简，再求值：÷－·，其中x＝2.
解：原式＝x＋2.
当x＝2时，原式＝2＋2＝4.
6．先化简，再求值：，其中x＝5，y＝－10.
解：原式＝＝.
原式＝＝＝＝－.
7．先化简：÷＋，再从1，2，3中选一个适当的数代入求值．
解：原式＝·＋＝＋＝.
∵当a＝1，2时原式无意义，∴a＝3.
当a＝3时，原式＝.
8．已知x2＋x－5＝0，求代数式·的值．
解：原式＝.
∵x2＋x－5＝0，∴x2＋x＝5，∴3x2＋3x＝15，
∴原式＝＝.
9．已知：3a－4b－c＝0，2a＋b－8c＝0，c≠0.
计算：.
解：把c当成已知数，用c表示a和b，
得a＝3c，b＝2c.
又∵c≠0，∴＝＝.
10．先化简，再求值：÷，从－3，－1,2中选择合适的a的值代入求值．
解：原式＝.
∵a＋1≠0且(a＋3)2≠0，
∴a≠－1且a≠－3，∴a＝2.
当a＝2时，原式＝＝.
11．先化简，再求值：1－÷，其中x，y满足|x－2|＋(2x－y－3)2＝0.
解：原式＝1－·＝1－＝＝
－.∵|x－2|＋(2x－y－3)2＝0，∴x＝2，y＝1，∴原式＝－
12．先化简，再求值：÷，请从不等式组 的整数解中选择一个合适的数求值．
解：原式＝a2＋2a.
解不等式①，得a>－1；
解不等式②，得a≤2，
∴－1∵a为整数，∴a取0,1,2.
∵a≠0，a－2≠0，∴a＝1.
当a＝1时，原式＝12＋2×1＝3.
13．先化简(1＋)÷，再从不等式组的整数解中选一个合适的x的值代入求值．
解不等式组得－2∴其整数解为－1，0，1，2，3.
∵要使原分式有意义，∴x可取0，2.
∴当x＝0 时，原式＝－3；当x＝2 时，原式＝－
14．先化简，再求值：÷(－a－2b)－，其中a，b满足
解：原式＝÷－＝·－＝－－＝＝－，
解方程组得a＝3，b＝1，则原式＝－