21.2.2 第2课时 二次函数y=a(x+h)_的图象和性质课件(共17张PPT) 沪科版九年级上册数学

(共17张PPT)
第21章　二次函数与反比例函数
21.2　二次函数的图象和性质
2.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质
第2课时　二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质
1.通过观察二次函数y＝a(x＋h)2的图象，理解其性质.
2.掌握二次函数y＝a(x＋h)2与y＝ax2的变换关系.
3.理解二次函数y＝a(x＋h)2中h的几何意义，进一步体会数形结合的思想.
◎重点:二次函数y＝a(x＋h)2与y＝ax2的变换关系.
◎难点:函数图象的平移规律.
　　同学们，上节课，我们学习了将二次函数y＝ax2的图象上、下平移，二次函数表达式的变化情况.本节课，我们将要学习将二次函数y＝ax2的图象左、右平移，二次函数表达式的变化情况.
二次函数y＝a(x＋h)2中h的几何意义
形如y＝a(x＋h)2的二次函数表达式，h决定二次函数图象的　对称轴　，也决定了顶点坐标的　横　坐标.
对称轴　
横　
二次函数y＝ax2与y＝a(x＋h)2的关系
阅读课本本课时所有内容，回答下列问题.
1.观察课本“图21－6”，讨论:
(1)将二次函数y＝x2的图象如何平移，可以得到二次函数y＝(x－1)2、y＝(x＋1)2的图象？
前者向右平移1个单位，后者向左平移1个单位.
(2)将二次函数y＝(x－1)2、y＝(x＋1)2的图象如何平移，可以得到二次函数y＝x2的图象？
前者向左平移1个单位，后者向右平移1个单位.
2.观察二次函数y＝x2与y＝(x－2)2的图象，前者向右平移两个单位可得后者，后者　向左平移两个单位　可得前者.
向左平移两个单位　
归纳总结　抛物线y＝a(x＋h)2与y＝ax2形状相同，位置不同，y＝a(x＋h)2是由y＝ax2　左右　平移得到的，结合上节课所学内容可知二次函数图象的平移规律:左　加　右　减　，上　加　下　减　.
左右　
加　
减　
加　
减　
1.将二次函数y＝x2的图象向左平移1个单位，则平移后的二次函数的表达式为 (　D　)
A.y＝x2－1 B.y＝x2＋1
C.y＝(x－1)2 D.y＝(x＋1)2
D
2.二次函数y＝x2，y＝(x－3)2，y＝(x＋3)2都有着最小值，且最小值为　0　；该三个二次函数图象的对称轴依次为　直线x＝0(y轴)、直线x＝3、直线x＝－3　.
0　
直线
x＝0(y轴)、直线x＝3、直线x＝－3　
1.把二次函数y＝x2的图象向右平移3个单位长度，得到新的图象的函数表达式是(　D　)
A.y＝x2＋3 B.y＝x2－3
C.y＝(x＋3)2 D.y＝(x－3)2
D
2.已知二次函数y＝3(x＋1)2的图象上有三点A(1，y1)、B(2，y2)、C(－2，y3)，则y1、y2、y3的大小关系为(　B　)
A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y1＞y3
C.y3＞y1＞y2 D.y3＞y2＞y1
B
3.已知抛物线y＝2(x－3)2，请解答下列问题.
(1)试说明此抛物线是由抛物线y＝2x2怎样平移得到的.
(2)请写出该抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
(3)请写出y随x的变化规律.
(4)求该函数的最大值或最小值.
解:(1)抛物线y＝2x2向右平移3个单位得到抛物线y＝2(x－3)2.(2)开口向上，对称轴是x＝3，顶点坐标为(3，0).(3)当x＞3时，y随x的增大而增大；当x＜3时，y随x的增大而减小.(4)该函数没有最大值；当x＝3时，y有最小值0.
1.抛物线y＝－x2＋6x－9的对称轴是 (　B　)
A.x＝－3 B.x＝3
C.x＝4 D.x＝－4
2.若二次函数y＝(x－5)2的图象上有两点A(4，y1)，B(6，y2)，则y1和y2的大小关系是 (　C　)
A.y1＞y2 B.y1＜y2
C.y1＝y2 D.无法确定
B
C
3.关于二次函数y＝3x2＋1和y＝3(x－1)2，有以下说法:
①它们的图象都是开口向上；
②它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点(0，0)；
③当x＞0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；
④它们的开口的大小是一样的.
其中正确的说法有 (　B　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
4.如图，抛物线y＝a(x＋b)2的对称轴为直线x＝2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为(0，3)，则点B的坐标为(　D　)
A.(2，3) B.(3，2)
C.(3，3) D.(4，3)
D