2023-2024学年沪科版七年级数学上册期末提升卷二
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．下面图形中，不能折成无盖的正方体盒子的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
详解：A、折叠后缺少一个侧面，故不能折叠成无盖的正方体盒子；
B、C、D都可以折叠成一个无盖的正方体盒子．
故选A．
点睛：本题考查了展开图折叠成几何体．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
2．黄河之水，连天入海，浩荡奔涌，在我国经济社会发展和生态安全方面具有十分重要的地位，是我国水电资源开发的富矿．黄河流域水力资源理论蕴藏量4331.2万千瓦．该数据可用科学记数法表示为（ ）
A．千瓦 B．千瓦 C．千瓦 D．千瓦
【答案】B
【分析】直接用科学记数法的表示形式进行改写即可．
【详解】万千瓦千瓦，
故选：B．
【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，即将一个绝对值大于1的数表示成的形式，其中，n为正整数，熟练掌握知识点是解题的关键．
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．正整数、负整数统称整数
B．分数、整数统称有理数
C．零既可是正整数，也可以是负分数
D．分数不是有理数
【答案】B
【分析】根据有理数的分类选出正确的选项．
【详解】A选项错误，正整数、负整数和0统称整数；
B选项正确；
C选项错误，零既不是正数也不是负数；
D选项错误，分数是有理数．
故选：B．
【点睛】本题考查有理数的分类，解题的关键是掌握有理数的分类．
4．为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果如图所示，下列说法：①该班B等及B等以上占全班60% ②D等有4人，没有得满分的（按120分制） ③成绩分数（按120分制）的中位数在第三组 ④成绩分数（按120分制）的众数在第三组，其中正确的是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．①③④
【答案】C
【详解】①=60%，正确；
②D等有4人，但看不出其具体分数，错误；
③该班共60人，在D等、C等的一共24人，所以中位数在第三组，正确；
④虽然第三组的人数多，但成绩分数不确定，所以众数不确定．故正确的有①③．
故选：C
5．钟表的时针与分针在运行过程中每隔一定时间就相遇一次，两次相遇间隔的时间是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】设钟表的时针与分针在运行过程中，两次相遇间隔的时间为，根据分针每小时转动，时针每小时转动，两次相遇时，分针比时针多转动，列出方程，解方程即可．
【详解】解：设钟表的时针与分针在运行过程中，两次相遇间隔的时间为，根据题意得：
，
解得：，
即两次相遇间隔的时间，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程．
6．大于-3且小于5的整数有( )个．
A．8 B．7 C．6 D．5
【答案】B
【分析】把-3与5表示在数轴上即可解决．
【详解】由数轴知，
整数为-2，-1，0，1，2，3，4．
共有7个．
故选择：B．
【点睛】本题考查满足条件的整数，关键是把根的点表示在数轴上．
7．在数轴上表示有理数的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】直接利用数轴的定义，有理数的加减运算法则，分别判断得出答案．
【详解】解：由a，b在数轴上的位置得出：a＜0＜b，且，
∴，故A、D错误；
，故B错误，C正确；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了有理数的加减运算以及数轴的定义，正确掌握相关运算法则是解题关键．
8．一副三角尺按如图所示的方式摆放，且比大50°，若设，，则x的值为（ ）
A．20 B．40 C．60 D．70
【答案】D
【分析】根据图示可得和互余，进而可得，再根据的度数比的度数大50°可得，列方程组，然后利用加减消元法计算即可．
【详解】解：由题意得，，
解得，，
故x的值为70，y的值为20．
故选：D．
【点睛】此题考查了余角及对二元一次方程组的灵活运用，学生应该重视培养对应用题的理解能力，准确地列出二元一次方程组．
9．如图，点A在点O的北偏西60°方向，射线OB与射线OA所成的角是108°，则射线OB的方向是（ ）
A．北偏西42° B．北偏西48° C．北偏东42° D．北偏东48°
【答案】D
【分析】根据射线OB与射线OA所成的角是108°，可得∠AOB的度数，再根据角的和差，可得答案．
【详解】解：∵射线OB与射线OA所成的角是108°，
∴∠AOB=108°，
∵点A在点O的北偏西60°，
∴射线OA与正北方向所成的角是60°，
∴射线OB与正北方向所成的角是108°-60°=48°，
∴射线OB的方向是北偏东48°．
故选：D．
【点睛】本题考查了方向角．解题的关键是掌握方向角的表示方法：北偏东或北偏西，南偏东或南偏西．
10．元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日问良马几何追及？”大意如下：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】设快马x天可以追上慢马，根据慢马先行的路程=快慢马速度之差×快马行走天数，即可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设快马x天可以追上慢马，
由题意，得，
故选：C．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据等量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．若3xm-1y与﹣5x2yn+3是同类项，则（m+2n）2021＝ ．
【答案】-1
【分析】根据同类项的定义求出m，n的值；再计算代数式的值即可；
【详解】解：∵3xm-1y与﹣5x2yn+3是同类项，
∴m-1=2，n+3=1，
∴m=3，n=-2，
∴（m+2n）2021＝（3-4）2021＝（-1）2021＝-1；
【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项；乘方的性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；掌握同类项定义是解题关键．
12．已知数轴上点对应的数为，点到点的距离为3，则点对应的数为 ．
【答案】或/或
【分析】设点对应的数是，再根据数轴上两点间的距离公式求解即可．
【详解】解：设点对应的数是，则，
解得或，
故答案为：或．
【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
13．如图，是一个数值转换机，若输入数x为一1，则输出数是 ．
【答案】7
【分析】依题意可以得到x×（-3）-8=-3x-8，代入x=-1计算求解即可．
【详解】解：∵x=-1，
∴x×（-3）-8=-3x-8，
则原式=-3×（-1）-8=3-8=-5<0，
∴-3×（-5）-8=15-8=7．
故答案为7．
【点睛】本题考查了代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．
14． 度 分 秒．
【答案】 102 25 48
【分析】先把化为，再把化为，从而可得答案.
【详解】解：
；
故答案为：，，
【点睛】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能熟记度、分、秒之间的60进位制是解此题的关键．
解答题（共9小题，15-18每题8分，19-20每题10分，21,22每题12分，23题14分，共计90分）
15．计算：
【答案】
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据有理数的加减混合运算法则求解即可，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
【详解】
．
16．解方程（组）：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行计算即可得到答案；
（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可．
【详解】（1）解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
原方程的解为：；
（2）解：，
由得，，
解得：，
将代入①得：，
解得：，
原方程组的解为：．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程、解二元一次方程组，熟练掌握解一元一次方程的步骤和解二元一次方程组的方法是解题的关键．
17．先化简，再求值：，其中，．
【答案】-5x+y2，-9
【分析】先去括号，再合并同类项即可化简，然后把x的值代入化简后的式子计算即可．
【详解】解：原式=x-4x+y2-x+y2
=-5x+y2，
当x=2，y=-时，原式=-5×2+×=-9．
【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．
18．现将一个边长为x的正方形和一个边长为2，的长方形按如图所示的方式平放在一起．
(1)图中阴影部分的面积为______（用含x的式子表示）；
(2)当时，请计算图中阴影部分的面积．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）因为阴影部分包括两个直角三角形，一部分是正方形面积的一半，可表示为，另一部分是两直角边分别为2和，则面积表示为，两者加起来化简整理即可；
（2）由（1）可得阴影部分的面积表达式，将，代入计算即可．
【详解】（1）解：阴影部分包括两个直角三角形，一部分是正方形面积的一半，可表示为，另一部分是两直角边分别为2和，则面积表示为，整个面积为：
，
所以阴影部分面积为：
（2）解：当时，
原式
所以图中阴影部分的面积为：
【点睛】本题主要考查了用代数式表示面积类问题，及代数式求值，如何正确表示阴影面积是解题的关键．
五、解答题
19．2022年女足亚洲杯决赛中，中国女足时隔16年再次夺得亚洲杯冠军，向世界展示了中国精神和中国力量，极大的鼓舞了全国人民加强体育锻炼的热情．某校为了解全校学生参加体育活动的情况，在八年级进行了调查，随机抽取80名学生，对排球、篮球、乒乓球、足球、羽毛球运动的喜爱程度进行了问卷调查（要求每名被调查的学生必须选择且只能选择其中一种项目），根据调查结果，制成如下统计图：
根据以上信息解答下列问题：
(1)请求出m的值，并补全条形统计图；
(2)若该校八年级共有760名学生，请估计喜欢足球运动的学生有多少名？
【答案】(1)m=25；补图见解析
(2)该校八年级约有76名学生喜欢足球运动
【分析】（1）根据扇形统计图概率综合为1，作差可求出乒乓球的概率；
（2）用总人数乘以足球运动的概率即可得出答案．
【详解】（1）解：由扇形统计图可知：1－10%－20%－20%－25%=25%，
∴m=25；
补全条形统计图，如下图所示．
（2）依题意得：
∴该校八年级约有76名学生喜欢足球运动．
【点睛】本题考查概率的应用，理清题中数据，找准关系是解题的关键．
20．如图，已知点在线段上，点在线段上，且点，分别是线段，的中点．
(1)若，且，求线段的长度．
(2)若，求线段的长（用含的式子表示）
【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查了与线段中点有关的计算，一元一次方程的应用；
（1）设，则，再由线段中点的定义求出，，则，由此即可得到答案；
（2）根据线段中点的定义可得，，根据，即可求解．
【详解】（1）解：设，则，
是的中点，
，
，
是的中点，
，，
，
，
．
（2）∵点，分别是线段，的中点
∴，
∵
∵，
∴
21．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价元．跳绳每条定价元．现有两家网店均提供包邮服务．并提出了各自的优惠方案网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的付款．已知要购买足球个，跳绳条
(1)若在网店购买，需付款______元（用含的代数式表示）；若在网店购买，需付款______元（用含的代数式表示）；
(2)若时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算
(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗 试写出你的购买方法，并计算需付款多少元
【答案】(1)，
(2)网店购买合算
(3)省钱的购买方案是：在网店购买个足球配送条跳绳，再在网店购买个跳绳，付款元
【分析】本题考查了列代数式、代数式求值以及有理数的混合运算．正确理解题意是解题关键．
（1）根据两家网店的优惠方案即可求解；
（2）将分别代入（1）中所列代数式即可；
（3）根据网店买一个足球送一条跳绳的优惠方案可在网店购买个足球配送条跳绳，再在网店购买个跳绳，算出此时的总价，即可求解．
【详解】（1）解：店购买可列式：元；
在网店购买可列式：元；
故答案为：；
（2）解：当时，
在网店购买需付款：（元），
在网店购买需付款：（元），
∵
∴当时，应选择在网店购买合算．
（3）解：由（2）可知，当时，在网店付款元，在网店付款元，
在网店购买个足球配送条跳绳，再在网店购买条跳绳．
合计需付款：
∴省钱的购买方案是：在网店购买个足球配送条跳绳，再在网店购买个跳绳，付款元．
22．在数轴上，已知点A表示的数是﹣20，点B表示的数是10，机器人甲从A点出发速度为每秒3个单位长度，机器人乙从B点出发，速度为每秒1个单位长度，两机器人同时出发．
（1）求A、B两点的距离；
（2）如果机器人甲、乙相向而行，假设它们在点C处相遇，求点C所表示的数；
（3）如果机器人甲、乙同向向右而行，问几秒时机器人甲与原点的距离是机器人乙与原点的距离的2倍？
【答案】（1）30；（2）2.5；（3）40
【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；
（2）设t秒时，两机器人相遇，根据甲行的路程+乙行的路程＝A、B之间距离，列出方程进行解答；
（3）设t秒时机器人甲与原点的距离是机器人乙与原点的距离的2倍，分两种情况：①当甲位于原点左侧时，②当甲位于原点右侧时，分别列出方程解答即可．
【详解】解：（1）A、B两点的距离为10﹣（﹣20）＝30；
（2）设t秒时，两机器人相遇，
3t+t＝30，
解得t＝7.5，
所以点C在数轴上对应的数为：10﹣7.5＝2.5；
（3）设t秒时机器人甲与原点的距离是机器人乙与原点的距离的2倍．
①当甲位于原点左侧时，可得：
2（10+t）＝20﹣3t，
解得t＝0（舍去）；
②当甲位于原点右侧时，可得，
2（10+t）＝3t﹣20，
解得t＝40．
答：40秒时机器人甲与原点的距离是机器人乙与原点的距离的2倍．
【点睛】此题考查数轴上表示两数字的距离及一元一次方程的应用，注意理解题意是关键．
23．已知O是上的一点，平分．
(1)如图，当且时，求的度数；
(2)如图，当且时，求的度数；
(3)若，绕点O旋转一周过程中，与有怎样的数量关系，请直接写出你的结论并画出相应的图形．
【答案】(1)
(2)
(3)，画图形见解析；，画图形见解析
【分析】（1）下求出的度数，再根据角平分线的定义求出的度数，然后根据邻补角的定义即可求解；
（2）设，则，由角平分线的定义得，根据列方程求出α，进而可求出∠BOE的度数；
（3）分当在的上方时和当在的下方时两种情况解答即可．
【详解】（1）∵，
∴
∵平分
∴
∴
（2）设
∵
∴
∵平分
∴
∵
∴
∴解得
∴
（3）①当在的上方时，如图，
∵平分
∴
∵
∴
∵，
∴
∴
②当在的下方时，如图，
∵平分
∴
∵
∴
∵，
∴
∴
【点睛】本题考查了角平分线的计算，以及几何图形中角的数量关系，数形结合是解答本题的关键．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页2023-2024学年沪科版七年级数学上册期末提升卷二
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．下面图形中，不能折成无盖的正方体盒子的是（ ）
A． B． C． D．
2．黄河之水，连天入海，浩荡奔涌，在我国经济社会发展和生态安全方面具有十分重要的地位，是我国水电资源开发的富矿．黄河流域水力资源理论蕴藏量4331.2万千瓦．该数据可用科学记数法表示为（ ）
A．千瓦 B．千瓦 C．千瓦 D．千瓦
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．正整数、负整数统称整数
B．分数、整数统称有理数
C．零既可是正整数，也可以是负分数
D．分数不是有理数
4．为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果如图所示，下列说法：①该班B等及B等以上占全班60% ②D等有4人，没有得满分的（按120分制） ③成绩分数（按120分制）的中位数在第三组 ④成绩分数（按120分制）的众数在第三组，其中正确的是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．①③④
5．钟表的时针与分针在运行过程中每隔一定时间就相遇一次，两次相遇间隔的时间是（ ）
A． B． C． D．
6．大于-3且小于5的整数有( )个．
A．8 B．7 C．6 D．5
7．在数轴上表示有理数的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．一副三角尺按如图所示的方式摆放，且比大50°，若设，，则x的值为（ ）
A．20 B．40 C．60 D．70
9．如图，点A在点O的北偏西60°方向，射线OB与射线OA所成的角是108°，则射线OB的方向是（ ）
A．北偏西42° B．北偏西48° C．北偏东42° D．北偏东48°
10．元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日问良马几何追及？”大意如下：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．若3xm-1y与﹣5x2yn+3是同类项，则（m+2n）2021＝ ．
12．已知数轴上点对应的数为，点到点的距离为3，则点对应的数为 ．
13．如图，是一个数值转换机，若输入数x为一1，则输出数是 ．
14． 度 分 秒．
解答题（共9小题，15-18每题8分，19-20每题10分，21,22每题12分，23题14分，共计90分）
15．计算：
16．解方程（组）：
(1)；
(2)．
17．先化简，再求值：，其中，．
18．现将一个边长为x的正方形和一个边长为2，的长方形按如图所示的方式平放在一起．
(1)图中阴影部分的面积为______（用含x的式子表示）；
(2)当时，请计算图中阴影部分的面积．
19．2022年女足亚洲杯决赛中，中国女足时隔16年再次夺得亚洲杯冠军，向世界展示了中国精神和中国力量，极大的鼓舞了全国人民加强体育锻炼的热情．某校为了解全校学生参加体育活动的情况，在八年级进行了调查，随机抽取80名学生，对排球、篮球、乒乓球、足球、羽毛球运动的喜爱程度进行了问卷调查（要求每名被调查的学生必须选择且只能选择其中一种项目），根据调查结果，制成如下统计图：
根据以上信息解答下列问题：
(1)请求出m的值，并补全条形统计图；
(2)若该校八年级共有760名学生，请估计喜欢足球运动的学生有多少名？
20．如图，已知点在线段上，点在线段上，且点，分别是线段，的中点．
(1)若，且，求线段的长度．
(2)若，求线段的长（用含的式子表示）
21．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价元．跳绳每条定价元．现有两家网店均提供包邮服务．并提出了各自的优惠方案网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的付款．已知要购买足球个，跳绳条
(1)若在网店购买，需付款______元（用含的代数式表示）；若在网店购买，需付款______元（用含的代数式表示）；
(2)若时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算
(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗 试写出你的购买方法，并计算需付款多少元
22．在数轴上，已知点A表示的数是﹣20，点B表示的数是10，机器人甲从A点出发速度为每秒3个单位长度，机器人乙从B点出发，速度为每秒1个单位长度，两机器人同时出发．
（1）求A、B两点的距离；
（2）如果机器人甲、乙相向而行，假设它们在点C处相遇，求点C所表示的数；
（3）如果机器人甲、乙同向向右而行，问几秒时机器人甲与原点的距离是机器人乙与原点的距离的2倍？
23．已知O是上的一点，平分．
(1)如图，当且时，求的度数；
(2)如图，当且时，求的度数；
(3)若，绕点O旋转一周过程中，与有怎样的数量关系，请直接写出你的结论并画出相应的图形．
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