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2.10 有理数的除法
教学目标
1、 理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。
2、 会求有理数的倒数。
重点、难点
重点：正确应用法则进行有理数的除法运算。
难点：对零不能做除数及零没有倒数的理解。
教学过程
1、 复习提问
1． 小学里学过除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？
答：已知两数的积与一个因数求另一个因数，用除法、乘法、与除法互为逆运算。除以一个数等于乘以这个数的倒数。0不能做除数，即0没有倒数。
2． 小学里学过的倒数的意义是什么？
2、 新授
我们知道, 2×(－3)＝－6. 如果有人这样问：“一个数与2的乘积是－6，这个数是几 ”你能否回答 21教育网
这个问题写成算式有两种：
2×( )＝－6，(乘法算式)
或(－6)÷2＝( ) (除法算式)
由2×(－3)＝－6，
我们有 (－6)÷2＝－3.
另外，我们还知道：
(－6)×＝－3.
所以，(－6)÷2＝(－6)×.
这表明除法可以转化为乘法来进行.
试一试
填空：
8÷(－2)＝8×( );
6÷(－3)＝6×( );
－6÷( )＝－6×;
－6÷( )＝－6×.
想一想
小学里学过的倒数的意义是什么 0有没有倒数 做完填空后，有什么发现 对于有理数仍然有：
乘积是1的两个数互为倒数.
例如，2与、()与()分别互为倒数.
这样，对有理数除法，一般有有理数除法则：
除以一个数等于乘上这个数的倒数.
注意：0不能作除数.
因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
例1 计算:
(1) ;
(2) ;
(3)
解
(1) ;
(2) ;
(3)
例2 化简下列分数：
(1)
(2)
解
(1)
(2)
例3 计算:
(1);
(2)
解
(1)
(2)
三、练习
课本P60练习
四、小结
本节课学习了有理数的除法法则，有理 ( http: / / www.21cnjy.com )数的除法有2种方法，一是根据除以一个数，等于乘以这个数的倒数，二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。一般能整除时用第二种方法，确定符号后直接除，在不能整除时采用方法1。21世纪教育网版权所有
五、作业
课本习题2.10
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《有理数的除法》典型例题
例1 计算：（1）； （2）
分析：（1）题应选用除法法则（二）；（2）题应先把带分数化成假分数，然后运用除法法则（一）进行计算．21世纪教育网版权所有
解：（1） （除法法则（二））
（2）
（将带分数化成假分数）
（除法法则（一））
（乘法法则）
说明：要注意负数的倒数仍是负数．
例2 计算：
（1）（－25.6）÷（－0.064）；（2）．
分析 根据两个数相除确定符号的方法，我们先确定商的符号，再把绝对值相除．
解 （1）（－25.6）÷（－0.064）
＝＋（25.6÷0.064）
＝400；
（2）
说明： （1）小学学过的一个数除以一个分 ( http: / / www.21cnjy.com )数的方法在这里仍然适用，即除以一个数等于乘以这个数的倒数；（2）在小学除法可以转化为乘法进行，这里依然可以进行．这里和小学不同就在于确定商的符号；（3）在除法中零是不能做除数的．21教育网
例3 计算：
（1）；（2）．
分析 （1）是连除法运算，我们可以按从左到右的顺序依次进行计算，也可以把除法变为乘法来做．（2）是乘除混合运算，但做法和（1）类似．
解 （1）方法一
方法二：
（2）
说明：（1）在连除和乘除混合运算中，如果含 ( http: / / www.21cnjy.com )有分数一般将其变为乘法运算比较方便；（2）在除法和乘除混合运算中，不满足结合律和交换律；（3）连除运算和乘除混合运算也可以像几个有理数相乘一样先确定符号，确定符号的方法和几个数相乘确定符号的方法基本相同．21cnjy.com
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