安徽省涡阳县2023-2024学年第一学期九年级第一次联考数学试卷（图片版，含答案）

涡阳县２０２３－２０２４学年度九年级第一次质量监测
数学　参考答案 ２０２３．１２
一、选择题(本大题共１０小题,每小题４分,满分４０分)
题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０
答案 C C D D B A A B C A
二、填空题(本大题共４小题,每小题５分,满分２０分)
１１．(３,－４)
１２．３２
１３．等边
４ ５
１４． ,３ ６
三、(本大题共２小题,每小题８分,满分１６分)
１５．解:原式
３
＝２×２－１＋ tan６０°－１
＝ ３－１＋ ３－１
＝２３－２
解:设a＋４ b＋３ c＋８１６． ３ ＝ ２ ＝ ４ ＝k
a＝３k－４,b＝２k－３,c＝４k－８
a＋b＋c＝９k－１５＝１２
k＝３,a＝５,b＝３,c＝４
四、(本大题共２小题,１７题８分,１８题１０分,满分１８分)
１７．(１)图略,(２)图略,B２(－４,６)
６
１８．(１)一次函数为y＝－x＋１,反比例函数为y＝－x
( １２)S△ABM ＝２ m－１ ×
(３＋２)＝５
m－１ ＝２
m－１＝±２,m＝３或者m＝－１
五、(本大题共２小题,每小题１０分,满分２０分)
１９．解:
(１)由题可知:C(０,－３)
所以,B(３,０),A(－１,０)代入y＝ax２＋bx－３(a≠０)
a＝１,b＝－２,所以y＝x２－２x－３
(２)y＝kx＋t经过点(３,０)和
３
OC 中点(０,－ )代入,２
一次函数为 １ ３y＝２x－２
１ ３
联立{y＝２x－２y＝x２－２x－３
解得( １, ７－ － ),(,)所以 的取值范围为
１或者
２ ４ ３０ x x＜－２ x＞３
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２０．１２．６或者３或者１８
解析:设 为 ,当 时AB BPPC x △ABP∽△PCD PC＝CD
６ ２１－x
＝ 解得x ９ x１＝３
,x２＝１８
当 AB BP△ABP∽△DCP 时,DC＝CP
６ ２１－x
＝ 解得９ x x＝１２．６
六、(本题满分１０分)
４０３
２１． ３
解析:过A 作AD⊥BC 于D,∠ABC＝５０°－２０°＝３０°
∠ACB＝２０°＋１０°＝３０°
１
△ABC 为等腰三角形,所以CD＝ BC(三线合一)２
BC＝８０×０．５＝４０海里,CD＝２０海里
CD ２０ ３
cos∠ACB＝cos３０°＝CA＝AC＝２
４０３
∴AC＝ ３
七、(本题满分１２分)
２２．解:
(１)证明:∵CD＝CE,∴△CDE 为等腰直角三角形
∴∠CDE＝∠FDA＝４５°
AB＝AF＝CD
在△AFD 与△ECD 中,
{∠AFD＝∠ECD＝９０°∠CDE＝∠FDAAF＝CE
△AFD≌△DCE
(２)分析:
１ １
①∠AEF＝∠AEB＝２∠BEF＝
( )
２ １８０°－４５° ＝６７．５°
∵CD＝FD
１
∴∠DCF＝∠DFC＝ (２ １８０°－４５°
)
∴∠GEF＝∠DCF,∠GFE＝∠DFC
△GEF∽△DCF
GE GF
∴DC＝DF
∴GE DF＝GF CD
②易证△AHG∽△CEG
GH GE
GA ＝GC
∠CEF＝∠CDF＝∠EGC＝４５°
∴△CEG∽△CFE
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GE EF
GC＝CE
设CE＝a
DE＝ ２a
EF ２a－a
CE＝ a ＝ ２－１
八、(本题满分１４分)
２３．解:
(１)C(０,３)在直线y＝k(x＋３)上代入
k＝１直线解析式为y＝x＋３,当y＝０时,x＝－３,A(－３,０)
把A(－３,０),B(１,０)代入y＝ax２＋bx＋３中
a＝－１,b＝－２
y＝－x２－２x＋３
(２)①PA２＝(－３－m)２＋n２,PC２＝ m ２＋ (n－３)２
l＝PA２－PC２
＝(－３－m)２＋n２－m２－(n－３)２
＝９＋６m＋m２＋n２－m２－n２＋６n－９
＝６m＋６n
＝６(－m２－２m＋３)＋６m
＝－６m２－６m＋１８
②l＝－６m２－６m＋１８
＝－６(m２＋m)＋１８
＝－６( ２
１ １
m ＋m＋４－
)
４ ＋１８
( １＝－６m＋ )２
３
２ ＋２＋１８
＝－６(
１ ３９
m＋ )２２ ＋２
当 １ ３９m＝－ 时,２ lmax＝２
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