莱芜一中高新区实验学校学教案
初四上学期 (科目) 数学 课题1.5解直角三角形的应用第 9 课时
课型 新授 执笔 谷有东 审核 徐希东
【课前检测】梯子靠在墙上，如果梯子与地面的夹角为60°，梯子的长度为3米，那么梯子底端到墙的距离有几米
【学习目标】 1．通过观察、猜想、比较、具体操作等数学活动，学会用计算器求一个锐角的三角函数值。
2．经历利用三角函数知识解决实际问题的过程，促进观察、分析、归纳、交流等能力的发展。
3．感受数学与生活的密切联系，丰富数学学习的成功体验，激发学生继续学习的好奇心，培养学生与他人合作交流的意识。
【自学指导】如课本图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了
200 m。已知缆车的路线与平面的夹角为∠A＝16°，那么缆车垂直上升的距离是多少
问题：（1）哪条线段代表缆车上升的垂直距离
（2）利用哪个直角三角形可以求出BC
【精讲拓展】例1 一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5米，当秋千前后摆动时，摆角恰好为60°，且前后摆动的角度相同。求它摆至最高位置时与其至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01米）
想一想：利用解直角三角形解决实际问题的一般步骤是什么？
【达标测试】1、一个人由山底爬到山顶，需先爬40°的山坡300 m，再爬30°的山坡100 m，求山高(结果精确到0．1 m)。
2、如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤，在接受放射性治疗时，为了最大程度的保证治疗，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤。已知肿瘤在皮下6.3厘米的A处，射线从肿瘤右侧9.8厘米的B处进入身体，求射线与皮肤的夹角的度数。
【作业设置】习题1.9 1、2、3
【课堂反思】1．本节是学习用计算器求三角函数值并加以实际应用的内容，通过本节的学习，可以使学生充分认识到三角函数知识在现实世界中有着广泛的应用。本节课的知识点不是很多，但是学生通过积极参与课堂，提高了分析问题和解决问题的能力，并且在意志力、自信心和理性精神等方面得到了良好的发展。
2．教师作为学生学习的组织者、引导者、合作者和帮助者，依据教材特点创设问题情境，从学生已有的知识背景和活动经验出发，帮助学生取得了成功。
O
C
A
B
A
B
D
C
E
皮肤
器官
A
B
C
