人教版数学八年级上册第十一章 三角形说课课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
第十一章 《三角形》说课
第十一章 《三角形》说课
接下来我将从以下六个方面展开我的说课
说课标
说教材
说学情
说教法学法
说教学设计
说教学评价
说课标
01
1.说课标
经历探索物体与图形基本性质、变换、位置关系的过程，掌握三角形、多边形以及轴对称等的基本性质，掌握基本的识图、作图等技能；体会证明的必要性、掌握基本的推理技能；在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。
初二学段的课程标准
1.说课标
（1）理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。
（2）探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。
（3）了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形内角和与外角和公式。
本单元的课程标准
说教材
02
2.说教材
教材的地位和作用
三角形是一种基本的几何图形，是认识其他图形的基础，所以教材在编排时将三角形作为八上的开篇之章。在此之前，学生已学过线段、角、以及相交线、平行线等知识，他们的空间观念得到了进一步的发展，为本章的学习做好了充分的准备；另一方面，通过本章的学习，不仅可以丰富和加深学生对三角形的认识，而且还可以了解一些几何中研究问题的基本思路和方法，对后续学习其他几何图形奠定了基础。因此，本章无论是知识的传承，还是能力的发展、思维训练，都有着承上启下的作用。
2.说教材
本章的知识内容结构
2.说教材
本章的教学目标
1、理解三角形及与三角形有关的线段（边、中线、高线、角平分线）的概念，证明三角形的任意两边之和大于第三边，了解三角形的稳定性及重心的概念；
2、理解三角形的内角、外角的概念，探索并证明三角形内角和定理，探索并掌握直角三角形的两个锐角互余，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；
3、掌握多边形的有关概念，探索并掌握多边形的内角和与外角和公式；
4、在探索图形的过程中，经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，积累数学活动经验，进一步发展空间概念、推理能力和语言表达能力；
5、感受数学与现实世界的密切联系。
2.说教材
教学重难点
教学重点
三角形的三边关系；
三角形的内角和与外角和定理；
多边形的内角和公式
教学难点
三角形的内角和定理；
多边形的内角和公式
说学情
03
3.说学情
学生在小学已经学过三角形的一些知识，对三角形的许多重要性质有所了解，在七年级又学习了线段、角以及相交线、平行线等知识，初步了解一些简单几何体和平面图形及其基本特征，会进行简单推理，经过了一年的小组合作方式的磨合，学生的观察能力、动手能力、自主探究能力都得到一定的训练，这些为本章的学习打下了一定的基础。

说教法学法
04
4.说教法学法
根据教学内容以“概念、性质、应用”为侧重点，结合学生所具备的逻辑思维能力，采用以启发式、实验法为主，讨论法、阅读法为辅的教学方法。有机融合各种教学法于一体，做到步步有序，环环相扣，不断引导学生动手、动口、动脑。在教学中，我采用“设疑——猜测——探究——认识——实践”的教学模式，并采用“变式训练”方法提高学习效率。
说教法
4.说教法学法
学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。所以利用学生的好奇心设疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，在学生在经历观察、实验、猜测、推理、验证等活动过程中，体会了数学学习方法，体验到了自主探索和合作交流快乐，更好更准确的理解和掌握了本节课的内容。
说学法
说教学设计
05
5.说教学设计
本章教学时间约需10课时，具体分配如下：
11.1与三角形有关的线段 3课时
11.2与三角形有关的角 3课时
11.3多边形及其内角和 2课时
数学活动 1课时
小结 1课时
5.说教学设计
（一）创设情境，导入新课
（二）引导尝试，探究新知
（三）形成结论，解决问题
（四）变式训练，拓展延伸
（五）概括总结，强化认识
课堂环节设计如下：
做一做：在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180°，你能利用三角形纸片验证这个结论吗？
重难点突破一：探究并证明三角形内角和定理
A
A
B
B
C
A
B
B
C
C
方法：度量、剪拼图、折叠
A
B
C
　　
　　想一想:你能从以上的操作过程中受到启发，想出
证明“三角形内角和等于180°”的方法吗？
重难点突破一：探究并证明三角形内角和定理
　　追问1　在下图中，∠B 和∠C 分别拼在∠A 的左右，三个角合起来形成一个平角，出现了一条过点A 的直线l，直线l 与边BC 有什么位置关系？
直线l 与边BC 平行．　　　
B
B
C
C
A
l
重难点突破一：探究并证明三角形内角和定理
　　追问2　在操作过程中,我们发现了与边BC 平行的
直线l，由此，你又能受到什么启发？你能发现证明
“三角形内角和等于180°”的思路吗？
通过添加与边BC
平行的辅助线l，利用
平行线的性质和平角
的定义即可证明结论．　　　
B
B
C
C
A
l
重难点突破一：探究并证明三角形内角和定理
　　追问3　结合下图，你能写出已知、求证和证明吗？
已知：△ABC．求证：∠A +∠B + ∠C = 180°．
A
B
C
2
4
1
5
3
　 l
重难点突破一：探究并证明三角形内角和定理
重难点突破一：探究并证明三角形内角和定理
　 追问4　通过前面的操作和证明过程，你能受到什
么启发？你能用其他方法证明此定理吗？
C
A
B
1
2
3
4
5
l
5.说教学设计
设计意图：通过学生动手利用纸片验证三角形内角和为180°，不仅激发学生探究的兴趣，更是让学生清楚地意识到把三角形的三个内角拼在一块正好拼成了一个平角，为下面证明思路的提出做好铺垫。而后的两个追问很自然地引导学生自己发现要想完成证明必须把三个内角移到一块，为了达到这个目的，添加的辅助线必须是一条边的平行线。这样的设计符合学生的认知规律，易于学生接受，从而很好的化解了难点。
重难点突破一：探究并证明三角形内角和定理
5.说教学设计
重难点突破二：探究多边形的内角和公式
问题1 我们知道，三角形的内角和等于180 °，正方形，长方形的内角和等于360 °，那么，任意一个四边形的内角和是否等于360 °呢？你能证明吗？
教师引导学生发现：只需连接一条对角线，即可将一个四边形分割成两个三角形，从而利用三角形内角和求出四边形内角和。
5.说教学设计
追问1:这里连接对角线起到什么作用？
将四边形分割成两个三角形，进而将四边形的内角和问题转化为两个三角形所有内角和的问题。
重难点突破二：探究多边形的内角和公式
5.说教学设计
追问2:类比前面的过程，你能探索出五边形的内角和吗？六边形呢？
基于以上分析，学生不难想到将五边形、六边形分别分割成三个、四个三角形，从而得到它们的内角和 。
重难点突破二：探究多边形的内角和公式
这种探索方法你掌握了吗？请完成下表
边数 3 4 5 6 7 …
三角形个数 1 2 …
内角和 1×1800 2×1800 …
n-2
3×1800
4×1800
5×1800
(n-2)x1800
n
A3
A8
An
A1
A2
A7
A5
A6
A4
试一试
找规律
3
4
5
说明： 从n边形的一个顶点出发可以引 条对角线，这些对角线把n边形分成 个三角形,内角和为 .
(n-3)
(n-2)
(n-2)x180°
重难点突破二：探究多边形的内角和公式
5.说教学设计
设计意图： 通过连接对角线将四边形、五边形、六边形分割成若干个三角形，将它们的内角和问题转化成三角形的内角和问题，这个环节渗透了将复杂图形化为简单的基本图形的划归思想；然后利用表格的形式，明确相关因素（边数、对角线条数、三角形数）对多边形内角和的影响，为从具体的多边形抽象到一般的n边形的内角和的研究奠定基础。整个过程让学生体会从具体到抽象的研究问题的方法，感悟划归思想的作用。
重难点突破二：探究多边形的内角和公式
说教学评价
06
6.说教学评价
在教学过程中随着情境的发展，适当地对学生的情绪状态、积极性、自信心、合作交流意识和独立思考习惯给予评价，有助于学生和教师共同的进步；在教师与学生的交流和学生与学生之间的交流中，评价学生数学思维水平的发展；在解决问题过程中，评价学生基本知识、基本技能的理解和掌握；在评价过程中要恰当的运用激励和批评的手段，因为激励和批评是学生兴趣的生长基，是学生积极性的催化剂。通过这样的评价可以全面的考察学生的学习状况，可以激励学生的学习热情，可以促进学生的全面发展；同时，通过评价可以有效调控教学进程，适时改进教学。评价量规：随堂提高，练习反馈。