角的平分线的性质 说课课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
角平分线的性质
一、教材分析
选自人教版八年级上册第12章第3节的内容，本节课是在学习了画角平分线及全等三角形的基础上教学的，它的主要内容是角平分线的性质及其应用，课时内容继续巩固了全等三角形的判定方法，又对下一章轴对称图形做好铺垫，也为以后学习三角形的内心做好准备，因此它在教材中有着承上启下的作用，故而其有重要的地位。
二、教学目标
理解角平分线的性质，并能用来解决相关的数学问题；
通过培养学生的观察发现推理能力，进而提高学生解决问题的能力
1.教学重点：理解角平分线的性质及其应用
2.教学难点：准确理解角平分线的性质，
并运用于解决实际问题。
三、教学重难点
四、教法与学法
本节课采用 “启发诱导—探索发现”以及“讲练结合”的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，在教师的引导下发现、分析和解决问题，给学生留出足够的思考时间和空间，从真正意义上完成对知识的自我建构。
（教法）
四、教法与学法
学生学习了点到直线的距离概念，角平分线的定义及全等三角形的有关知识，已经具备学习本课题的知识能力。通过本节课的教学,让学生学会猜想并验证相关结论，从而锻炼学生解决问题的思维能力。
（学法）
五、教学过程
知识准备
探究新知
结论应用
习题巩固
反思小结
作业布置
1. 知识准备
(1) 什么是点到直线的距离？
(2) 如何画角的平分线并说明它为什么是角平分线？
·
2. 探究新知
(1)学生动手画出距离并测量，进 而提出猜想
A
B
C
P
F
E
P
E
F
P
E
F
猜想:点到角两边距离都相等。
2. 探究新知
(2)小组合作，想办法验证猜想
A
B
C
P
E
F
易得△APF≌△APE(AAS)
2. 探究新知
(3)猜想成立，得出结论
A
B
C
P
E
F
结论：角平分线上的点到角两边的距离相等！
3. 结论应用
(1) 在全等三角形中的应用
如图，AD是∠BAC的平分线，且DE⊥AB,
DF⊥AC,BD=CD,求证:BE=CF
A
B
C
D
E
F
3. 结论应用
(2) 在现实生活中的应用
如图所示是三条公路，现在要建一个加
油站，使得加油站到各条公路的距离都一样。
请找出加油站的位置
4. 习题巩固
1. 翻开课本P50第1题，P51第3题
A
B
C
P
E
F
2. PE⊥AB, PF⊥AC,且PE=PF,求证:P在∠BAC的平分线上。
5. 反思小结
角平分线的性质特点：
角平分线上的点到角两边的距离相等。
6. 布置作业
课本P51第5题，P55第6题
五、教学说明
本节课我是以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则。学习过程体现自主，知识结构循序渐进，给学生构建自主探究、合作交流的舞台，使他们在自主探究的过程中理解角的平分线的性质，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新能力。
六、板书设计
一、知识准备
二、探究新知
**角平分线的性质
三、例题展示
四、课堂练习
五、作业布置
欢迎指正
几何是训练人思维的体操