初中数学人教版八年级上册 12.3 角的平分线的性质说课课件 29张PPT

(共29张PPT)
角的平分线的性质
一、设计理念
二、教材分析与处理
三、教法学法与手段
四、教学过程
《数学课程标准》指出：“新课程实施的基本点是促进学生全面、持续、和谐地发展。”而数学教学, 则从学生已有的生活经验出发，创设生动有趣的问题情境，引导学生通过观察猜想、实验探究、合作交流，从而获取新知、形成技能、发展思维、学会学习。
一、设计理念
角的平分线的性质是在学生学习了角平分线的概念和三角形全等的基础上进行教学的。它是这些知识的应用和深化，为后面学习角的平分线的判定定理，轴对称图形奠定了基础，也为证明线段相等、角相等开辟了新的途径. 本课主要探究角的平分线上的点到角两边的距离相等这一性质. 我创设新颖的故事情境引入新课，来激发学生的学习兴趣；在教学过程当中，融问题与故事于一体，来探究故事中的数学知识，并应用数学知识解决故事中的问题；设置动手操作活动，让学生在教师的指导下自主探究学习，从而感受数学的魅力。
二、教材分析与处理
知识技能
教学目标
掌握作已知角的平分线的方法和角的平分线上的点到角两边的距离相等这一性质，并会用此性质解决相关的问题。
数学思考
在探究作已知角的平分线的方法和角的平分线的性质的过程中，发展几何直觉。
解决问题
培养学生在实际问题中建立数学模型的能力，初步了解角的平分线的性质在生活中的应用。
情感态度
培养学生勤于实践、勇于探索、合作交流的精神，增强学生学好数学的勇气和信心。
教学重点
角的平分线的性质的证明及应用
教学难点
角的平分线的性质的探究
著名的教育家罗杰斯说过：“凡是教师能够讲述的、能够传授的知识，多半是死的、凝固的、无用的知识，只有学生自己发现、探究的知识，才是活的、有用的”。因此我采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—合作交流—得出结论—应用新知—反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验。
三、教法、学法与手段
教学流程
鼓
励
评
价
反
馈
验
收
迎
接
挑
战
深
入
探
究
激
趣
设
疑
四、教学过程
（一）激趣设疑
一天，财主巴依在直路OA和直路OB的交汇处O点遇到了阿凡提，想考一考聪明的阿凡提，巴依对阿凡提说你能将这个∠AOB平分成两个相等的角 吗？
A
B
O
四、教学过程
（一）激趣设疑
A
B
O
一天，财主巴依在直路OA和直路OB的交汇处O点遇到了阿凡提，想考一考聪明的阿凡提，巴依对阿凡提说你能将这个∠AOB平分成两个相等的角 吗？
四、教学过程
（一）激趣设疑
A
B
O
一天，财主巴依在直路OA和直路OB的交汇处O点遇到了阿凡提，想考一考聪明的阿凡提，巴依对阿凡提说你能将这个∠AOB平分成两个相等的角 吗？
四、教学过程
（一）激趣设疑
A
B
O
一天，财主巴依在直路OA和直路OB的交汇处O点遇到了阿凡提，想考一考聪明的阿凡提，巴依对阿凡提说你能将这个∠AOB平分成两个相等的角 吗？
提问： 你们在纸上画出任意一个角，能找到这个角的平分线吗？动手做一做。
苏格拉底说过： “教育不是灌输，而是点燃火焰。” 此处通过生动有趣的故事情境引出疑问，激发学生的学习兴趣。
[设计意图]
[学生活动] 探究如何作已知角的平分线？
（二）深入探究
探究一
教师将前后四名同学分成一组，尝试在交流合作中动手探究如何作已知角的平分线。以参与求体验，以创新求发展。 探究结束后，分组展示如何找到角的平分线。
魏书生说过：“教师不替学生说学生能说的话，不替学生做学生能做的事， 学生能讲明白的东西尽可能的让学生讲。”形形色色的回答，能给他们不同的感受，锻炼学生的实践及表达能力。
[设计意图]
已知∠OAB
1.在OA和OB上，分别截取OD＝OE。
2.分别以D、E为圆心，大于 DE长为半径作弧，在∠OAB内部，两弧交于点C。
3.作射线OC。OC就是所求的射线。
O
B
A
C
D
E
（二）深入探究
探究一
[师生活动] 教师根据学生所说，利用课件展示的尺规作图的实验操作过程，以求增强教学的直观性。
探究二
（二）深入探究
这时，财主的儿子过来了，看到阿凡提做出了角的平分线，心里不服气，说：阿凡提，我们来场比赛吧！
A
B
O
在阿凡提找到的角的平分线上取一点，把这一点作为赛跑的起点，阿凡提跑到直路OA上，财主的儿子跑到直路OB上，谁先到达谁先获胜？
观看比赛过程：（他们同时出发，在跑的过程中速度也相同）
（二）深入探究
探究二
A
B
O
这时，财主的儿子过来了，看到阿凡提做出了角的平分线，心里不服气，说：阿凡提，我们来场比赛吧！
（二）深入探究
探究二
提问：你看了谁先到达目的地呢？为什么他先到呢？
动手做一做：拿出刚将一个角对折好了的纸片，在折痕上找到任一点，过这一个点折出和重合的边垂直的折痕，打开纸片，你发现这两条新的折痕在数量上有什么关系吗？
[师生互动] 师生归纳实验结果：角平分线上的点到角两边的距离相等。
（二）深入探究
[教学内容] “实验都是有误差的，我们能
否对此进行理论证明？”
陈省身说过：“科学需要实验， 但实验不能绝对精确，如有数学理论全靠推论，就完全正确了。”猜想、实验与论证的统一，体现知识的系统完整性，发展学生的演绎推理能力
[设计意图]
加深对角的平分线性质的理解
A
B
O
C
C1
C2
D
D1
D2
E
E1
E2
CC1=CC2
DD1=DD2
EE1=EE2
（二）深入探究
板书课题： 1、 教师板书角的平分线的性质；
2、 引导学生用数学语言叙述该性质定理。
学以至用： 解释比赛输赢的原因
让学生体会数学来源于生活又服务于生活，加深对性质的理解与应用。
[设计意图]
（三）迎接挑战
挑战一
财主不服气，又想考阿凡提，说△ABC中，∠C=90 。　AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E点，F在AC上，BD=DF，你知道线段CF和EB之间的关系吗？
Ａ
Ｄ
B
C
F
E
此题复习巩固全等三角形的有关知识，进一步应用性质，增强学生自主探究的能力。
[设计意图]
（三）迎接挑战
挑战二
这时，阿凡提又提出，已知OD平分∠AOB,在OA、OB上取OA=OB,P在OD上，且PM⊥BD于M点，PN⊥AD于N点。求证： PM=PN
生生互动、师生互动，力求体现学生为主体、教师做指导的和谐教学。
[设计意图]
Ａ
Ｄ
Ｂ
M
N
P
O
（三）迎接挑战
挑战三
国王听说阿凡提非常聪明，召他进宫，说，AD是△ABC中的一条角平分线，你知道AB:AC和BD:CD之间的关系 吗？
Ａ
B
C
D
[设计意图]
（四）鼓励评价
教师鼓励学生自我评价反思，作为本节探究课，教师不必拘泥于学生总结的全面与否、深度如何，只要他们通过学习积累了属于自己的数学活动经验就足够了。教师在学生总结的基础上，进一步总结，强调重点，评价学生的学习表现。
[学生活动] 我的收获是……
　　　　　我感到最困惑的是……
　　　　　我最想说的一句话是……
　　　　　今后我的学习打算是……
[设计意图]
（五）反馈验收
必做题，落实双基, 要求都能自主解决；选做题的设计， 对一部分学生提出的更高的要求，爱因斯坦说过: “提出一个问题往往比解决一个问题更重要” ， 充分让这部分的学生能得到更高更好的发展。
[选做题] 设计一道有关角的平分线的性质的题目。
[设计意图]
[必做题] 如图， △ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PE∥AB交BC于E，PF∥AC交BC于F。求证：D到PF的距离与D到PF的距离相等。
A
B
C
E
D
F
P
（五）板书设计
1　作已知角的平分线的方法
2　角平分线的性质
3　角的平分线的性质证明过程
4　挑战一 挑战二 挑战三
§12.3角的平分线的性质
教育学家布鲁纳说过：“教一门学科，不是建立一个小型的图书馆，而是要学生独立思考，积极参与获得知识的过程中去”。因此，本课设计突出由学生多角度、多途径自主探究，亲历知识的产生过程，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使获取新知水到渠成。
设 计 说 明