初中数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质说课课件 28张PPT

(共28张PPT)
说教学过程
说教学方法
说 教 材
学法
教法
发现探究 呈现任务
自主学习 探究新知
交流评价 分享成功
学习致用 课后延伸
评价反思 课后巩固
教学背景
教学目标
教学重难点
知识目标
能力目标
情感目标
第一部分 说教材
2
教学目标
通过让学生动手操作、合作交流、自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力.
培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，激发学生应用数学的热情.
掌握用尺规作已知角的平分线的方法，角平分线的性质并能初步运用.
第一部分 说教材
教 学 背 景
1
2
3
教 学 目 标
教 学 重 难 点
第一部分 说教材
重 点
难 点
3
教学重难点
（1）对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；
（2）对于性质定理的运用（学生习惯利用三角形全等的方法）
掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用
从生活中的所见所闻现象导入
让学生自
己观察讨
论
验证推论
的正确性
主要通过 的方法开展教学
教法
第二部分 说教学方法
任务驱动
发现
问题
思考
问题
解决
问题
自主探究法、合作交流法、成果展示法
学法
第二部分 说教学方法
4
第一环节：发现探究 呈现任务
1
2
3
第二环节：自主学习 探究新知
第三环节：交流评价 分享成功
第四环节：学以致用 课后延伸
第三部分 说教学过程
5
第五环节：评价反思 课后巩固
问题1：怎样修建管道最短？
问题2：新修的两条管道长度有什
么关系，画来看看.
小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好位于一条自来水管和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与自来水管道和天然气管道相连.
讨论交流
得出结论或解决问题
第三部分 说教学过程
第一环节：发现探究 呈现任务
.
P
自来水
天然气
任 务 二
探究角的平分线的性质
任 务 一
探索作已知角的平分线的方法
第三部分 说教学过程
第二环节：自主学习 探究新知
第三部分 说教学过程
任 务 一：探索作已知角的平分线的方法
观察生活中的实例
从生活实例中得出数学原理
A
任务
B
任务
得到角的平分线的作法
C
任务
验证角的平分线的作法
D
任务
第三部分 说教学过程
工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线:
A
任务
观察生活中的实例
A
任务
·
·
·
·
D
B
A
C
将角的顶点放在A处，AB和AD沿角的两边放下
过AC画一条射线AE，AE即为∠BAD的平分线.
E
第三部分 说教学过程
从生活实例中得出数学原理
B
任务
把简易平分角的仪器放在角的两边
·
·
·
·
A
B
C
D
平分角的仪器两边相等，从几何作图角度怎么画？BC=DC，从几何作图角度怎么画？
第三部分 说教学过程
（２）分别以M，N为圆心．大于MN一半的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于C．
（3）作射线OC，则射线OC即为所求
A
O
B
M
N
C
(１)以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M，交OB于N．
得到角的平分线的作法
C
任务
已知：OM=ON，MC=NC.
证明：在△OMC和△ONC中，
OM=ON，
MC=NC，
OC=OC，
∴ △OMC≌△ONC
（SSS）
∴∠MOC=∠NOC
即：OC平分∠AOB
A
B
M
N
C
O
验证角的平分线的作法
D
任务
第三部分 说教学过程
求证：OC平分∠AOB.
O
任 务 二
探究角的平分线的性质
小组合作
大胆猜想
探究真理 小心求证
学生分组
自主尝试
采用分层教学法让学生动手操作，让操作比较好的同学指导其他学生，让各个层次的学生都参与。
重点
第三部分 说教学过程
第三部分 说教学过程
用纸剪一个角
问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？
把纸片对折，使角
的两边叠合在一起
把对折后的纸片继续折一次，
折出一个直三角形（使第一次
的折痕为斜边）
展开，观察两次折叠形成的三条折痕:
自主尝试
问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关 系，它们的长度有何关系？
第三部分 说教学过程
如图：按照折纸的顺序画出角及折纸形成的三条折痕.让学生分组讨论、交流，并用文字语言阐述得到的性质.（角的平分线上的点到角两边的距离相等）
大胆猜想
第三部分 说教学过程
判断正误：
A
O
B
P
E
F
图2
A
图3
O
B
P
E
（3）如图3，在∠AOB的平分线OP上任取一点P，若P到OA的距离为3cm，则P到OB的距离边为3cm.
小心求证
（2）如图2，P是∠AOB的平分线OP上的一点，E、F分别在OA、OB上，则PE=PF.
（1）如图1，P在射线OP上，PE⊥OA，PF⊥OB，则PE=PF.
√
×
×
A
O
B
P
E
F
图1
F
第三部分 说教学过程
第三环节：交流评价 分享成功
让学生运用本节课所学的知识回答课前引例中的问题：
问题：引例中两条管道的长度有什么关系？理由是什么？
.
P
自来水
天然气
1.已知：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.
求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.
即点P到边AB、BC、CA的距离相等
A
B
C
P
M
N
D
E
F
第三部分 说教学过程
第四环节：学以致用 课后延伸
［例题讲解］
证明：过点P作PD 、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，
垂足为D、E、F
∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上
∴PD=PE（在角平分线上的点到角的两边的距离相等）
同理 PE=PF.
∴ PD=PE=PF.
第三部分 说教学过程
第四环节：学以致用 课后延伸
例1 如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F.求证：EB=FC.
A
F
C
D
B
E
［例题讲解］
变形题1：
如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线， ∠C＝90°， DE⊥AB于E，F 在AC上，且BD=DF，求证：CF=EB.
变形题2：
如图，△ABC中， AD是∠BAC的平分线， ∠C＝90°，DE⊥AB于E，BC=8，BD=5，求DE.
A
F
C
D
B
E
A
C
D
B
E
第四环节：学以致用 课后延伸
第三部分 说教学过程
1)评价反思
a.这节课你有哪些收获，还有什么困惑？
b.通过本节课你了解了哪些思考问题的方法？
c.完成课内反馈练习.
2)课后巩固
必做题：学案第1、2、3题
选做题：学案第6题
第五环节：评价反思 课后巩固
第三部分 说教学过程
2)布置作业作业（必做题）
（1）用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，为什么？
（2）△ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE⊥AB，DF ⊥ AC，垂足分别为E，F.求证：EB＝FC.
（3）如图，CD ⊥ AB，BE ⊥ AC，垂足分别为DE，BE，CD相交于点O，OB＝OC.求证：∠1＝ ∠2
A
F
C
D
B
E
2)．布置作业（选做题）
（4）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF.EF与AD交于G.AD与EF垂直吗？证明你的结论.
A
F
C
D
B
E
G
本节课将信息技术与教学进行有机结合，充分调动学生的自主探究与合作交流，教师注意适时的点拔引导，学生的主人地位和教师的主导作用得以充分体现，切实能够达到发展思维、提升能力的根本目的，能够较好地实现教学目标，也使课标理念能够更好地得到落实.
课后小结
谢谢大家！