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2.4绝对值
教学目的 了解绝对值的概念及表示法理解数的绝对值的几何意义熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算
教学难点 绝对值的几何意义
知识重点 绝对值的概念和求一个数的绝对值
教学过程 教学方法和手段
引入 让甲、乙两位学生到讲台前表演，在同一起点，甲向南走2米，乙向北走2米。师：若以向南为正，向北为负，则甲走多少米，乙走多少米？生：甲走+2米，乙走－2米；师：如果不管方向，甲、乙两位同学走的距离都是多少米？生：2米；师：这个数2表示的意义就是今天要来学的绝对值的概念。 投影片、实物投影仪
新课教学 绝对值的概念师：从刚才的例子中，我们说这个“2”就叫做+2的绝对值，也叫做－2的绝对值。（教师板书绝对值的定义）2、绝对值的表示师：为方便，我们用一种符号来表示一个数的 ( http: / / www.21cnjy.com )绝对值，约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值。例如，+4的绝对值记作|+4|，－3的绝对值记作|－3|，0的绝对值记作|0|，即有|+4|=4，|－3|=3，|0|=0。3、绝对值的几何意义下面请同学们把+2，－2，0这三个数表示在数轴上，然后观察这三个数表示的点离开原点的距离是多少？生：在数轴上，表示+2的点，离原点的距离是（它的本身）2，表示－2的点离原点的距离是（它的相反数）2；表示0的点，离原点的距离是0。引导学生得出：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离。离开原点的距离越远，绝对值越大，离开原点的距离越近，绝对值越小。4、探究学生完成试一试师生共同讨论后的出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。符号表示为：当a是正数（即a>0）时，∣a∣=a；当a是负数（即a<0）时，∣a∣=－a；当a=0时，∣a∣=0。由此可以看出：∣a∣≥05、例题讲解例1 求下列个数的绝对值：，，－4.75，10.5解：....（解题时提醒学生用式子表示，还需添上绝对值符号）例2化简：解：..
课堂练习 练习： 1、2、3题求绝对值等于4的数，并把它们表示在数轴上（1）让学生思考，这样的数有几个？（2）你是怎样得出这个结果的呢？（启发学生注意从这两个数表示的点离开原点距离去思考）（3）怎样的不同的数绝对值相等？绝对值相等 ( http: / / www.21cnjy.com )的不同的数是怎样的数？（启发得出互为相反数的两个数，它们的绝对值相等：绝对值相等的不同的数，它们互为相反数，零除外）。已知|x|=4,求x.；写出绝对值小于5的整数,并把它们表示在数轴上；写出绝对值大于2小于5的整数。
小结与作业
课堂小结 绝对值的概念：在数轴上表示数a的点与原点之间的距离叫做数a的绝对值，记作：∣a∣；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零；即一个数的绝对值不可能是负数。∣a∣≥0
本课作业 习题2.4 1、2、3、4
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
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§2.4绝对值
教学目标
（一）知识目标
使学生掌握绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的绝对值。
（二）能力目标
通过观察、比较、探索、分析和归纳等过程，使学生学会合作、交流，渗透数形结合的数学思想，培养学生运用知识分析问题和解决问题的能力。
（三）情感目标
通过学习活动，培养学生独立思考、合作交流的良好学习习惯。
教学重点
绝对值的意义和求法
教学难点
对绝对值的意义和性质的理解
教学过程
（一）创设问题情景
观察并思考下列问题：
若一辆汽车站在平坦的公路上行驶，汽车的耗油量与行程有关吗？与行驶的方向有关吗？
（二）提出问题，导入新课
1、若汽车在行驶中的耗油量0.3升/千米，汽车向东行驶5千米用去汽油______升, 汽车向西行驶5千米用去汽油______升。21教育网
引入课题：绝对值（板书）记作：
2、对绝对值的几何意义的理解：
在数轴上表示5和－5，并观察到原点的距离是多少？
学生：_______ =__________
(从特殊到一般，让学生经历绝对值的形成过程，形象直观，易于理解，从而突破难点)
3、课堂练习
（利用几何意义求绝对值）
（1） ，
（2），
（3）， ，
4、由特殊到到一般归纳结论：
（1）、一个正数的绝对值是它本身；
（2）、零的绝对值是零：
（3）一个负数的绝对值是它的相反数。
（让学生完成23页的试一试,学生对当a<0时,难于理解,注意举例说明.）
5、例题讲解———（代数的几何意义的应用）
例1、求下列各数的绝对值：
－7.5， +， －4.75， 10.5
(使学生学会运用绝对值的代数意义求数的绝对值，从而准确掌握绝对值的代数意义。)
（三）回顾反思
例2、化简
（1）； （2）
让学生把今天学习的“绝对值”和上一节课学习的“相反数”及关于括号的化简准确无误地 分别开来。
反馈练习：
课本第24页第2题和第3题
（四）课堂小结
1、本节课你学习了哪些内容？
2、让学生举例对绝对值的几何意义和代数意义的理解。
3、鼓励学生大胆质疑
（五）拓展训练：
1.A、B两辆汽车从连江出发,A车向北行驶30千米,B车向北行驶－30千米.
(1)两辆车行驶的路程分别是多少
(2)若每千米的耗油量都是0.6升,两辆车的耗油量分别是多少
2.某日,我国北京、西安、上海、广州4个城市的平均气温分别为－11℃、－2℃、3℃和11℃.
(1)请在温度计上表示这4个温度;(2)指出相应的刻度与0刻度的距离;
(3)将这4个温度按从低到高排列.(4)－11与－3两数的绝对值谁大 －11为什么要小于－3
3.由绝对值的意义,可以知道:
(1)一个正数的绝对值是________,例如|5| = ____;
(2)一个负数的绝对值是_______,例如|－5| = ____;
(3)0的绝对值是_____,记为_______.
4.若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗
5.求出下列各负数的绝对值,在把各绝对值按从小到大的顺序排列(用"<"号连接).
－1, －2, －3, －4, －5.
6.(1) +3的绝对值是多少 －3的绝对值又是多少
(2)一个数的绝对值是3,这个数是多少
7.如果说0的绝对值是它本身,对吗 如果说是它的相反数呢
8.用铅笔画一条数轴,再用蓝笔画出所有所表示的数的绝对值小于3 的点,最后再用红笔画出表示绝对值小于3的所有整数的点.21世纪教育网版权所有
9.(1)若a是正数,则|a|等于它本身.对吗
(2)反过来,若|a|等于它本身,则a是正数.为什么不对
(3)若|b| = －b,求b的取值范围.
10.没有绝对值等于负数的有理数,对吗 没有绝对值等于－a的有理数,对吗
11.你会解方程|x|=－x吗
12.(1) 绝对值不大于3的整数有____个,它们是_________________,它们的和是______;21cnjy.com
(2) 绝对值不大于100的所有整数的和是_________.
13.下列说法正确的是( )
(A) 绝对值大的数较大. (B)绝对值大的数反而小.
(C) 绝对值相等的两个数相等. (D)相等的两数的绝对值相等.
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