18.1.1平行四边形的性质课件

课件28张PPT。 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，
更重要的是我们应该
怎么知道什么。 　　　——毕达哥拉斯 平行四边形及其性质（一）两组对边都不平行一组对边平行，
一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？学习目标1.理解平行四边形的概念。
2.掌握平行四边形的性质。
3.能够运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算。
4.理解并掌握平行线间的距离及性质，并能利用它来解决有关面积的问题。
你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145平行四边形相对的边称为 对边
相对的角称为 对角1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.∵ AB ∥ CD，BC ∥ AD，
∴四边形ABCD是平行四边形。 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿讨 论9ABDC画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？平行四边形的对边平行.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB ∥ CD，BC ∥ AD.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.平行四边形的对边相等.探究探究 旋转平行四边形，探究角的关系平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.平行四边形是中心对称图形绕它的中心O旋转180°后与自身重合平行四边形的对边相等，对角相等。验证已知：四边形ABCD是平行四边形。
求证：AC=BD,AB=CD
∠A= ∠D, ∠B= ∠D.提示：可连接BC，试证⊿______≌ ⊿______转化思想：四边形
问题三角形
问题转化性质2：平行四边形的对角相等。性质1：平行四边形的对边平行
且相等。 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢邻角互补。平行四边形是中心对称图形解:例
题
教
学求 : 的面积.　　已知 : 如图, , AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°.解: 过A作AE⊥BC于点Ｅ ∠B= 30°, AB=8 .在Rt△ABE中,=BC·AE=10×4=40.例：两条平行线之间的距离如图： 在 ABCD中，∠A+∠C=200°
则：∠A= ，∠B= .变式练习：100 °80 ° 例题
教学解： ∵BD ⊥AD
∴ ∠ADB=90 °
在Rt △ADB中，AD=3，BD=4
∴AB= = 5（勾股定理）
又∵四边形ABCD为平行四边形（已知）
∴ AD=BC=3
AB=DC=5
∴ ABCD的周长=2(AD+AB)
=2(3+5)
=16（平行四边形对边相等）学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？A1A3A2在 ABCD 中， 已知一个内角的度数是60°，则其余三个内角的度数分别为：大声回答120°、60°、120° 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？可要细心哟在 ABCD 中， ∠A与∠B 的度数之比为4：5，∠A= ， ∠B= ， ∠C= ∠D= 。 80°100°80°100°在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝ .C4cmABDE9cm125cm9cm3平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形是中心对称图形130°50°33cm15cm100°80°10cm 4、 ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，
则对角 线AC长为（ ）
A、5cm B、15cm C、6cm D、 16cmA 2、在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则
∠ABC= ， ∠CAB= .(1小题）(2小题）60 °120 °60 °120 °120 °40 °