第22章相似形期末复习（1）比例线段 课件（共25张PPT）
文档属性
| 名称 | 第22章相似形期末复习（1）比例线段 课件（共25张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 169.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-25 15:52:12 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
第22章 相似形期末复习(1)
比例线段
沪科版
1.比例线段
对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比相等，就称这四条线段是成比例线段．
2.相似比
相似多边形 叫做相似比．
a∶b＝c∶d
对应边的比
(1)两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段
成比例.
(2)平行于三角形一边的直线截其他两边 (或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.
3.平行线分线段成比例
复习要点
把一条线段分成两部分，使其中较长线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，分割点叫做这条线段的黄金分割点， 比值 叫做黄金数．
5
－1
2
如图，点P把线段AB分成两部分，且有
AB︰AP=AP︰PB ，则点P为线段AB的黄金
分割点.
A
B
P
4.黄金分割点
2.下列图形中不一定是相似图形的是( ).
A.两个等边三角形 B. 两个等腰直角三角形
C.两个长方形 D. 两个正方形
C
一、选择题
练习巩固
1.已知一矩形的长a=1.35m，宽b=60cm，则a∶b的
值为( ).
A. 9∶400 B. 9∶40 C. 9∶4 D. 90∶4
C
3.如图，两个四边形相似，则∠α的度数是( ).
A．87° B．60° C．75° D．120°
A
4.下列线段能成比例线段的是( ).
A.1cm，2cm，3cm，4cm
D.2cm，5cm，3cm，4cm
B.1cm， cm，2 cm，2cm
C. cm， cm， cm，1cm
2
2
2
3
5
B
5.已知xy = mn，则把它改写成比例式后，
错误的是 ( ).
A. B.
C. D.
x
n
=
m
y
x
m
=
y
n
y
m
=
n
x
x
m
=
n
y
B
A. B. C. D.
2
3
6.已知
，则 的值为( ).
a
b
=
a＋b
b
5
2
3
5
5
3
2
5
C
7.已知
，则 的值为( ).
A. B. C. D.
a
2
=
b
3
a＋b
b＋c
8
5
5
8
10
3
3
10
c
5
=
≠0
A
8.在某市的1：40000最新旅游地图上，景点A与景
点B的距离是15㎝，则它们的实际距离是( ).
A.60000米 B.6000米
C.600米 D.60千米
B
9. 如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，
如果 ，那么下列说法错误的是 ( ).
A.线段AB被点C黄金分割
B.点C叫做线段AB的黄金分割点
C.AB与AC的比叫做黄金比
D.AC与AB的比叫做黄金比
AC
AB
=
BC
AC
C
10.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC
上， ，AE=3，CE=2，AB=10，则
AD的长是( ).
A.8 B.6 C.4 D.2
AE
CE
=
AD
BD
A
B
C
D
E
B
11.如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论
正确的是( ).
A
B
C
D
E
A. B.
C. D.
F
AD
DF
=
BC
CE
DF
AD
=
BC
CE
CD
EF
=
BC
BE
CD
EF
=
AD
AF
A
12. 如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD中
点，连接BE，交AC于点F，则AF:CF=( ).
A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.2:5
A
B
C
D
E
F
A
13．如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，
则 AE：EC 的值是( ).
A．3：2 B．4：3 C．6：5 D．8：5
A
B
C
D
E
G
D
延长线段AB至点C，使BC= AB，则
BC:AC= .
2
3
A
B
C
2:5
二、填空题
2. 两个花坛是相似的，相似比是2:3，较小的
矩形长为30m，周长为100m，则较大的
矩形长为 m，宽为 m.
45
30
4.已知 ，且b是a、c则的比例中项，
则 = ；若a是b、c则的比例中项，
则 = .
3.已知 ，则 的值是 .
=
b
a
8
13
a－b
a＋b
4
3
a
b
=
4
3
b
c
b
c
5
21
9
16
5. 若P为AB的黄金分割点，且AP＞PB，
若AB=8cm，则AP= ，
PB= .
A
B
P
(4 － 4)cm
5
(12－ 4 )cm
5
6. 研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看
起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长
为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约
为 ______ cm.（精确到0.1cm）
6.8
92＋x=
0.618 ·(153＋x)
0.382 x=2.6
7.如图，DE∥BC，AE:BE=2:3，AD=8cm，
则AC= .
A
B
C
D
E
20cm
8. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，
AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，
交CD的延长线于点F，则DF= cm.
A
B
C
D
E
F
3
9．如图，DE是 △ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于点G，则
的值为 .
DG
GC
A
B
C
D
E
G
F
1
2
A
B
C
D
E
F
G
10．如图，点 C 为 Rt△ACB 与 Rt△DCE 的公共点，∠ACB=∠DCE=90°，连 接 AD、BE，过点 C 作 CF⊥AD 于点 F，延长 FC 交 BE 于点 G．若 AC=BC=25，CE=15， DC=20，则
的值为 ．
EG
BG
3
4
，
求证：AD2=AF · AB.
1.如图，DE∥BC， EF∥DC，
A
B
C
D
E
F
∵DE∥BC，
证明：
∴
AD
AB
=
AE
AC
∵EF∥DC，
∴
AF
AD
=
AE
AC
∴
AD
AB
=
AF
AD
∴AD2=AF · AB.
三、解答题
2. 已知a:b:c=2:3:4，且2a＋3b－2c=10，
求a，b，c的值.
解：
设a=2k，
则b=3k，
c=4k，
∵2a＋3b－2c=10，
∴4k＋9k－8k=10，
∴5k=10，
∴k=2，
∴a=4，
b=6，
c=8.
，
求证：AB:AC=BD: DC.
3.如图，在△ ABC中，AD是∠BAC的平分线.
A
B
C
D
E
证明：
过点C作CE ∥AD，交BA的延长线于点E.
∵CE∥AD，
∴AB:AE=BD: DC；
∠BAD=∠E，
∠CAD=∠ACE，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠ACE=∠E，
∴AC=AE，
∴AB:AC=BD: DC.
，
求证：AB:AC=BD: DC.
3.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线.
A
B
C
D
E
证明：
过点C作CE ∥AB，交AD的延长线于点E.
∴AB:CE=BD: DC；
∠BAD=∠E，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠CAD=∠E，
∴AC=CE，
∴AB:AC=BD: DC.
∴△ABC∽△ABC，
第22章 相似形期末复习(1)
比例线段
沪科版
1.比例线段
对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比相等，就称这四条线段是成比例线段．
2.相似比
相似多边形 叫做相似比．
a∶b＝c∶d
对应边的比
(1)两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段
成比例.
(2)平行于三角形一边的直线截其他两边 (或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.
3.平行线分线段成比例
复习要点
把一条线段分成两部分，使其中较长线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，分割点叫做这条线段的黄金分割点， 比值 叫做黄金数．
5
－1
2
如图，点P把线段AB分成两部分，且有
AB︰AP=AP︰PB ，则点P为线段AB的黄金
分割点.
A
B
P
4.黄金分割点
2.下列图形中不一定是相似图形的是( ).
A.两个等边三角形 B. 两个等腰直角三角形
C.两个长方形 D. 两个正方形
C
一、选择题
练习巩固
1.已知一矩形的长a=1.35m，宽b=60cm，则a∶b的
值为( ).
A. 9∶400 B. 9∶40 C. 9∶4 D. 90∶4
C
3.如图，两个四边形相似，则∠α的度数是( ).
A．87° B．60° C．75° D．120°
A
4.下列线段能成比例线段的是( ).
A.1cm，2cm，3cm，4cm
D.2cm，5cm，3cm，4cm
B.1cm， cm，2 cm，2cm
C. cm， cm， cm，1cm
2
2
2
3
5
B
5.已知xy = mn，则把它改写成比例式后，
错误的是 ( ).
A. B.
C. D.
x
n
=
m
y
x
m
=
y
n
y
m
=
n
x
x
m
=
n
y
B
A. B. C. D.
2
3
6.已知
，则 的值为( ).
a
b
=
a＋b
b
5
2
3
5
5
3
2
5
C
7.已知
，则 的值为( ).
A. B. C. D.
a
2
=
b
3
a＋b
b＋c
8
5
5
8
10
3
3
10
c
5
=
≠0
A
8.在某市的1：40000最新旅游地图上，景点A与景
点B的距离是15㎝，则它们的实际距离是( ).
A.60000米 B.6000米
C.600米 D.60千米
B
9. 如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，
如果 ，那么下列说法错误的是 ( ).
A.线段AB被点C黄金分割
B.点C叫做线段AB的黄金分割点
C.AB与AC的比叫做黄金比
D.AC与AB的比叫做黄金比
AC
AB
=
BC
AC
C
10.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC
上， ，AE=3，CE=2，AB=10，则
AD的长是( ).
A.8 B.6 C.4 D.2
AE
CE
=
AD
BD
A
B
C
D
E
B
11.如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论
正确的是( ).
A
B
C
D
E
A. B.
C. D.
F
AD
DF
=
BC
CE
DF
AD
=
BC
CE
CD
EF
=
BC
BE
CD
EF
=
AD
AF
A
12. 如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD中
点，连接BE，交AC于点F，则AF:CF=( ).
A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.2:5
A
B
C
D
E
F
A
13．如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，
则 AE：EC 的值是( ).
A．3：2 B．4：3 C．6：5 D．8：5
A
B
C
D
E
G
D
延长线段AB至点C，使BC= AB，则
BC:AC= .
2
3
A
B
C
2:5
二、填空题
2. 两个花坛是相似的，相似比是2:3，较小的
矩形长为30m，周长为100m，则较大的
矩形长为 m，宽为 m.
45
30
4.已知 ，且b是a、c则的比例中项，
则 = ；若a是b、c则的比例中项，
则 = .
3.已知 ，则 的值是 .
=
b
a
8
13
a－b
a＋b
4
3
a
b
=
4
3
b
c
b
c
5
21
9
16
5. 若P为AB的黄金分割点，且AP＞PB，
若AB=8cm，则AP= ，
PB= .
A
B
P
(4 － 4)cm
5
(12－ 4 )cm
5
6. 研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看
起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长
为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约
为 ______ cm.（精确到0.1cm）
6.8
92＋x=
0.618 ·(153＋x)
0.382 x=2.6
7.如图，DE∥BC，AE:BE=2:3，AD=8cm，
则AC= .
A
B
C
D
E
20cm
8. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，
AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，
交CD的延长线于点F，则DF= cm.
A
B
C
D
E
F
3
9．如图，DE是 △ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于点G，则
的值为 .
DG
GC
A
B
C
D
E
G
F
1
2
A
B
C
D
E
F
G
10．如图，点 C 为 Rt△ACB 与 Rt△DCE 的公共点，∠ACB=∠DCE=90°，连 接 AD、BE，过点 C 作 CF⊥AD 于点 F，延长 FC 交 BE 于点 G．若 AC=BC=25，CE=15， DC=20，则
的值为 ．
EG
BG
3
4
，
求证：AD2=AF · AB.
1.如图，DE∥BC， EF∥DC，
A
B
C
D
E
F
∵DE∥BC，
证明：
∴
AD
AB
=
AE
AC
∵EF∥DC，
∴
AF
AD
=
AE
AC
∴
AD
AB
=
AF
AD
∴AD2=AF · AB.
三、解答题
2. 已知a:b:c=2:3:4，且2a＋3b－2c=10，
求a，b，c的值.
解：
设a=2k，
则b=3k，
c=4k，
∵2a＋3b－2c=10，
∴4k＋9k－8k=10，
∴5k=10，
∴k=2，
∴a=4，
b=6，
c=8.
，
求证：AB:AC=BD: DC.
3.如图，在△ ABC中，AD是∠BAC的平分线.
A
B
C
D
E
证明：
过点C作CE ∥AD，交BA的延长线于点E.
∵CE∥AD，
∴AB:AE=BD: DC；
∠BAD=∠E，
∠CAD=∠ACE，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠ACE=∠E，
∴AC=AE，
∴AB:AC=BD: DC.
，
求证：AB:AC=BD: DC.
3.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线.
A
B
C
D
E
证明：
过点C作CE ∥AB，交AD的延长线于点E.
∴AB:CE=BD: DC；
∠BAD=∠E，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠CAD=∠E，
∴AC=CE，
∴AB:AC=BD: DC.
∴△ABC∽△ABC，