第21章二次函数与反比例函数期末复习（3）二次函数的图象信息 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
第21章 二次函数与反比例函数期末复习(3)
二次函数系数符号与图象的信息
沪科版
1.函数的图象
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
y=ax
(a＞0)
y=ax＋b
y=ax2＋bx＋c
y=
a
x
复习要点
2.函数的图象
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
y=ax
(a＜0)
y=ax＋b
y=ax2＋bx＋c
y=
a
x
复习要点
3.抛物线y=ax2＋bx＋c的符号问题：
(1)a的符号：
确定抛物线的开口方向
开口向上
a＞0
开口向下
a＜0
x
y
O
x
y
O
a＞0
a＜0
复习要点
3.抛物线y=ax2＋bx＋c的符号问题：
(2)c的符号：
确定抛物线与y轴的交点位置:
交点在y轴正半轴
c＞0
交点在y轴负半轴
c＜0
交点在标原点
c＝0
x
y
o
x
y
o
x
y
o
C
C
C
(3)b的符号：
由对称轴的位置确定：
对称轴在y轴左侧
a、b同号
对称轴在y轴右侧
a、b异号
对称轴是y轴
b=0
简记为：左同右异
x
y
O
b
2a
－
x=
b
2a
－
x=
3.抛物线y=ax2＋bx＋c的符号问题：
(4) b2－4ac的符号：
确定抛物线与x轴交点个数
x
y
O
与x轴有2个交点
与x轴有1个交点
与x轴没有交点
b2－4ac＞0
b2－4ac=0
b2－4ac＜0
3.抛物线y=ax2＋bx＋c的符号问题：
2a－b
2a＋b
a＋b＋c
a－b＋c
4a＋2b＋c
4a－2b＋c
b
2a
－
常与1比较
＞1；
＜1；
=1.
b
2a
－
常与1比较
＞1；
＜1；
=1.
x=1的函数值
＞0，在x轴的上方
＜0，在x轴的下方
x=－1的函数值
＞0，在x轴的上方
＜0，在x轴的下方
x=2的函数值
＞0，在x轴的上方
＜0，在x轴的下方
x=－2的函数值
＞0，在x轴的上方
＜0，在x轴的下方
复习要点
4.常见代数式的意义及其作用
抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)如图所示，试
判断下来字母和代数式的符号.
a 0， b 0，
c 0， b2－4ac 0.
2a＋b 0， 2a－b 0，
a＋b＋c 0， a－b＋c 0.
4a＋2b＋c 0，4a－2b＋c 0.
x
y
O
1
2
－1
＜
＞
＞
＞
=
＜
＞
＜
＞
＜
例题解析
1.抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，
则下列a、b、c间关系判断正确的是( ).
x
y
O
A . ab＜0
C. a＋b＋c＞0
B . bc＜0
D.a－b＋c＜0；
练习巩固
D
2.已知一次函数y=ax－c的图象经过二、一、四象限，则二次函数y=ax2＋c大致图象可能是( ).
A .
B.
C.
D.
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
D
3.在同一直角坐标系中，二次函数y=ax2＋bx
与一次函数y=ax＋b的大致图象可能是( ).
A .
B.
C.
D.
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
a＞0
a＞0
b＞0
b=0
a＞0
b＞0
a＞0
b＞0
a＞0
b＜0
a＜0
b＜0
a＞0
b＞0
a＞0
b＜0
C
c=0
4.在同一直角坐标系中，二次函数y=ax2＋bx ＋c与一次函数y=ax＋c的大致图象可能是( ).
A .
B.
C.
D.
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
a＞0
c＜0
a＜0
c＞0
a＜0
a＜0
c＞0
c＞0
a＞0
c＞0
c＜0
a＞0
a＜0
c＞0
a＞0
c＞0
B
5. 如图，二次函数y=ax2－a和反比例函数
y= 在同一直角坐标系中的图象可能是( ).
A .
B.
C.
D.
a
x
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
a＜0
－a＞0
a＞0
a＞0
－a＜0
a＞0
a＜0
a＜0
－a＞0
a＜0
a＜0
－a＜0
D
6.已知二次函数y=(x－a)(x－b)(a＞b)的图象如图所示，则一次函数y=ax＋b的图象正确的是( ).
A .
B.
C.
D.
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
－1
1
1
1
1
－1
－1
－1
1
－1
D
7.在同一直角坐标系中二次函数y=ax2＋bx＋c
和反比例函数y= 的图象如图所示，则一次函数
y= x－b的图象可能是( ).
x
y
O
A .
B.
C.
D.
c
x
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
c
a
a＜0
c＞0
b＞0
c
a
＜0
－b＜0
C
8.已知反比例函数y= (b≠0)的图象如图所示，则一次函数y= cx－a(c≠0)和二次函数y=ax2＋bx＋c
(a≠0)在同一直角坐标系中则的图象可能是( ).
x
y
O
A .
B.
C.
D.
b
x
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
a＜0
b＞0
c＜0
D
c＞0
a＜0
b＜0
c＜0
b＜0
c＞0
a＞0
b＞0
－a＜0
c＜0
a＞0
b＞0
－a＜0
c＜0
－a＞0
－a＞0
9.抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，
下列结论中 ：
x
y
O
② a＋b＋c＜0；
A . ① ②
B. ① ③ ④
C. ① ② ③ ④
D. ① ② ③ ④ ⑤
① abc＞0；
③4a－2b＋c＞0；
④c－a＞1；
－1
其中正确结论的序号是( ).
⑤a＋b－c＞1.
1
1
C
－2
10.如图是二次函数y=ax2＋bx＋c图象的一部分，其对称轴为x=－1，且过点(－3，0)，下列说法：①abc＜0；②2a－b=0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－5，y1)，( ，y2)是抛物线上两点，则y1＞y2.其中说法正确的是(　　).
A．①② B．②③
C．①②④ D．②③④
5
2
C
　　 11．如图所示，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(－2，0)、B(1，0)，直线x=－0.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC、BC、AD、BD，某同学根据图象写出下列结论：
①a－b=0；②当－2＜x＜1时，y＞0；
③四边形ACBD是菱形；
④9a－3b＋c＞0
你认为其中正确的是(　　).
A．②③④ B．①②④
C．①③④ D．①②③
x
y
A
B
M
O
C
D
D
12.抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，它与x轴交于点(4，0)，其对称轴为直线=1，下列结论中 ：
x
y
O
②4a－2b＋c＞0；
A . 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
①ac＜0；
y随x的增大而增大；
④关于x的一元二次方程
x=1
正确的个数是( ).
ax2＋bx＋c=0有两个不相等的实数根.
4
③ 当x＞2时，
C
13.抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，
下列结论中 ：
x
y
O
② b2＞4ac；
⑥当x＜－1时，y随x的增大而增大.
① abc＜0；
③ 3a＋c＞0，
④ 4a＋2b＋c＞0；⑤a＋b≤m(am＋b)(m为实数)；
x=1
正确的有( ).
－1
A . 6个
B. 5个
C. 4个
D. 3个
D
14.抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)如图所示，试
确定a、b、c、b2－4ac的符号
x
y
O
a 0， b 0，
c 0， b2－4ac 0.
＞
＜
＞
＞
15.抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)如图所示，
试确定a、b、c、b2－4ac的符号.
x
y
O
a 0， b 0，
c 0， b2－4ac 0.
＜
＞
＜
＜
16.如图，二次函数y=ax2＋bx＋c(a＞0)的对称轴是过点( 1，0)且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在该抛物线上，则4a－2b＋c的值是 .
x
y
O
x=1
0
P