4.2 直线、射线、线段 培优练习（无答案） 2023—2024学年人教版数学七年级上册
文档属性
| 名称 | 4.2 直线、射线、线段 培优练习（无答案） 2023—2024学年人教版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 221.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-26 00:13:06 | ||
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文档简介
4.2 直线、射线、线段 培优练习
一、单选题
1．已知线段，在直线上画线段，使它等于，则线段等于（ ）
A． B． C．或 D．或
2．嘉琪将一个正五边形纸片沿图中虚线剪掉一个小三角形后，发现剩下纸片的周长变小了，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．垂线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．两点间距离的定义
3．如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）
A．点A B．点B C．A，B之间 D．B，C之间
4．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
5．下列四个图中，能表示线段的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知A，B，C三点在数轴上从左向右排列，且，原点O为中点，则点B所表示的数是（ ）．
A．1 B． C．3 D．
7．已知题目：“如图，点C为线段上一点，点D，E分别为线段，的中点，若，求的长．”嘉嘉说这个题目有问题，当C是线段的中点的时候，才能求解，此时，淇淇说这个题目没有问题，，下列判断正确的是（ ）
A．嘉嘉的说法正确，求解结果也正确
B．淇淇的说法正确，求解结果也正确
C．嘉嘉的说法正确，求解结果不正确
D．淇淇的说法正确，求解结果不正确
8．如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，P是BC边上一点（点P不与点B、C重合），设AP的长度是t，则t的取值范围是（ ）
A．3≤t<4 B．3≤t<5 C．4≤t<5 D．5≤t<8
二、填空题
9．乘火车从A站出发，沿途经过1个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间能安排不同的车票 种．
10．如图，是线段上一点，，点从出发，以的速度沿向右运动，终点为设点运动时间为秒，则当 秒时，能使得这三个点中，有一个点恰为另外两点所连线段的中点．
11．圆柱底面周长为4cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为 cm.
12．如图，点C是线段的中点，点E在线段上，点D是线段的中点，，则线段的长为 （用含a的式子表示）．
13．如图，线段，P是平面内一点，且始终保持．当点P落在上时， ；当点P在平面内时，的最小值为 ．
三、解答题
14．如图，是线段上一点．
若分别是的中点，请探究与的数量关系，并说明理由；
图中有三条线段，若分别是其中两条线段的中点，请直接写出与第三条线段的数量关系．
15．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．
（1）请按要求作出图形（注：此题作图不需要写出画法和结论）；
①作射线AC；
②作直线BD，交射线AC相于点O；
③分别连接AB、AD；
④求作一条线段MN，使其等于AC﹣AB（用尺规作图，保留作图痕迹）．
（2）观察B、D两点间的连线，我们容易判断出线段AB+AD＞BD，理由是 ；
16．如图，点是数轴的原点，点、点在数轴上，点表示的数是6，且，
(1)求线段的长；
(2)点以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点同时出发，运动时间为秒，若点能够重合，求出这时的运动时间；
(3)在（2）的条件下，当点和点都向同一个方向运动时，直接写出经过多少秒后，点两点间的距离为20个单位．
17．已知M是线段的三等分点（把一条线段平均分成三等分的点），即或．
(1)若，求的长．
(2)若点在线段上，，，求线段的长．
(3)若是延长线上的点，，，求线段的长．
18．探究归纳题：
(1)试验分析：
如图1，直线上有两点A与B，图中有线段___条；
（2）拓展延伸：
图2直线上有A，B，C三个点，以A为端点，有线段AB，线段AC；同样以C为端点，有线段CA，线段CB；以B为端点，有线段BA，线段BC，去除重复线段，图2共有___条线段；
同样方法探究出图3中有_____条线段；
(3)探索归纳：
如果直线上有n(n为正整数)个点，则共有________条线段．(用含n的式子表示)
(4)解决问题：
①中职篮（CBA）2018——2019赛季，比赛队伍数仍然为20支，截止2018年12月14日，赛程已经过半（每两队之间都赛了一场），请你帮助计算一下目前一共进行了多少场比赛？
②2018年11月30日，赤峰至京沈高铁喀左站客运专线路基工程全部完成，将正式进入轨道铺设阶段，预计2020年7月1日通车，北京至赤峰有北京星火站，顺义西站，怀柔南站，密云站，兴隆西站，安匠站，承德南站，承德县北站，平泉北站，牛河梁站，喀左站，宁城站、平庄西站、赤峰西站等共计14个车站，请你帮助计算一下，应该设计多少种高铁车票？
一、单选题
1．已知线段，在直线上画线段，使它等于，则线段等于（ ）
A． B． C．或 D．或
2．嘉琪将一个正五边形纸片沿图中虚线剪掉一个小三角形后，发现剩下纸片的周长变小了，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．垂线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．两点间距离的定义
3．如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）
A．点A B．点B C．A，B之间 D．B，C之间
4．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
5．下列四个图中，能表示线段的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知A，B，C三点在数轴上从左向右排列，且，原点O为中点，则点B所表示的数是（ ）．
A．1 B． C．3 D．
7．已知题目：“如图，点C为线段上一点，点D，E分别为线段，的中点，若，求的长．”嘉嘉说这个题目有问题，当C是线段的中点的时候，才能求解，此时，淇淇说这个题目没有问题，，下列判断正确的是（ ）
A．嘉嘉的说法正确，求解结果也正确
B．淇淇的说法正确，求解结果也正确
C．嘉嘉的说法正确，求解结果不正确
D．淇淇的说法正确，求解结果不正确
8．如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，P是BC边上一点（点P不与点B、C重合），设AP的长度是t，则t的取值范围是（ ）
A．3≤t<4 B．3≤t<5 C．4≤t<5 D．5≤t<8
二、填空题
9．乘火车从A站出发，沿途经过1个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间能安排不同的车票 种．
10．如图，是线段上一点，，点从出发，以的速度沿向右运动，终点为设点运动时间为秒，则当 秒时，能使得这三个点中，有一个点恰为另外两点所连线段的中点．
11．圆柱底面周长为4cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为 cm.
12．如图，点C是线段的中点，点E在线段上，点D是线段的中点，，则线段的长为 （用含a的式子表示）．
13．如图，线段，P是平面内一点，且始终保持．当点P落在上时， ；当点P在平面内时，的最小值为 ．
三、解答题
14．如图，是线段上一点．
若分别是的中点，请探究与的数量关系，并说明理由；
图中有三条线段，若分别是其中两条线段的中点，请直接写出与第三条线段的数量关系．
15．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．
（1）请按要求作出图形（注：此题作图不需要写出画法和结论）；
①作射线AC；
②作直线BD，交射线AC相于点O；
③分别连接AB、AD；
④求作一条线段MN，使其等于AC﹣AB（用尺规作图，保留作图痕迹）．
（2）观察B、D两点间的连线，我们容易判断出线段AB+AD＞BD，理由是 ；
16．如图，点是数轴的原点，点、点在数轴上，点表示的数是6，且，
(1)求线段的长；
(2)点以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点同时出发，运动时间为秒，若点能够重合，求出这时的运动时间；
(3)在（2）的条件下，当点和点都向同一个方向运动时，直接写出经过多少秒后，点两点间的距离为20个单位．
17．已知M是线段的三等分点（把一条线段平均分成三等分的点），即或．
(1)若，求的长．
(2)若点在线段上，，，求线段的长．
(3)若是延长线上的点，，，求线段的长．
18．探究归纳题：
(1)试验分析：
如图1，直线上有两点A与B，图中有线段___条；
（2）拓展延伸：
图2直线上有A，B，C三个点，以A为端点，有线段AB，线段AC；同样以C为端点，有线段CA，线段CB；以B为端点，有线段BA，线段BC，去除重复线段，图2共有___条线段；
同样方法探究出图3中有_____条线段；
(3)探索归纳：
如果直线上有n(n为正整数)个点，则共有________条线段．(用含n的式子表示)
(4)解决问题：
①中职篮（CBA）2018——2019赛季，比赛队伍数仍然为20支，截止2018年12月14日，赛程已经过半（每两队之间都赛了一场），请你帮助计算一下目前一共进行了多少场比赛？
②2018年11月30日，赤峰至京沈高铁喀左站客运专线路基工程全部完成，将正式进入轨道铺设阶段，预计2020年7月1日通车，北京至赤峰有北京星火站，顺义西站，怀柔南站，密云站，兴隆西站，安匠站，承德南站，承德县北站，平泉北站，牛河梁站，喀左站，宁城站、平庄西站、赤峰西站等共计14个车站，请你帮助计算一下，应该设计多少种高铁车票？