4.2直线、射线、线段培优练习（含答案） 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.2 直线、射线、线段 培优练习
一、单选题
1．如图，点C在线段上，点D是线段的中点，，，则（ ）
A．1 B．2 C．2.5 D．3
2．在一条直线上顺次取、、三点，已知，点是线段的中点，且，则的长是（ ）．
A．6 B．8 C．2或6 D．2或8
3．下列说法中正确的是（ ）
A．不是一元一次方程
B．单项式的系数为
C．把数据8815.93万用科学记数法表示，结果是
D．射线与射线表示的是同一条射线
4．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（　　）
A．垂线段最短 B．两点之间，直线最短
C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短
5．一根直木棒长10厘米，棒上有刻度如图，若把它作为尺子，只测量一次，能测量的长度共有（ ）
A．7种 B．6种 C．5种 D．4种
6．下列说法:①两点之间的所有连线中，线段最短；②两点之间的距离是两点间的线段；③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行；④相等的角是对顶角.其中正确的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个D .4个
二、填空题
7．如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第 条路，其中的道理是 ．
8．已知点C在线段AB上，M1、N1分别为线段AC、CB的中点，M2、N2分别为线段M1C、N1C的中点，M3、N3分别为线段M2C、N2C的中点，…M2019、N2019分别为线段M2018C、N2018C的中点．若线段AB＝a，则线段M2019N2019的值是
9．如图，小亮将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，请你用数字知识解释他这样操作的原因是 ．
10．已知：线段，如图：，，，点P绕着点O以60度秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，则点Q运动的速度为 ．
11．如图，点是线段上的一个动点(点不与端点重合)，点分别是和的中点，则
12．在同一个学校上学的小美、小泉、欧欧三位同学住在、、三个住宅小区，如图所示，、、三点共线，且米，米．他们打算合租一辆接送车上学（学校位于的右边），由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点的位置应设在 ．
三、解答题
13．如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．
（1）若线段AB＝a，CE＝b，且|a﹣15|＋（b﹣4.5）2＝0，求a，b的值．
（2）在（1）的条件下，求线段CD的长．
14．如图：点C为线段上一点，点D为的中点，且，．
(1)求的长；
(2)若点E在直线上，且，求的长．
15．已知数轴上A，B两点对应的数分别为a和b，且a，b满足等式，p为数轴上一动点，对应的数为x．
______，______，线段______．
数轴上是否存在点p，使？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
在的条件下，若M，N分别是线段AB，PB的中点，试求线段MN的长．
16．如图，点C、D是线段AB上两点，AC∶BC＝3∶2，点D为AB的中点．
(1)如图1所示，若AB＝40，求线段CD的长．
(2)如图2所示，若E为AC的中点，ED＝7，求线段AB的长．
17．已知，，点C为射线上一个动点，点E，F分别是的中点．
(1)如图，若点C在线段上，且，求的长度；
(2)若点C在线段的延长线上，求的长度．
18．如图，的边上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段，射线运动，速度为3cm/s：动点Q从点O出发，沿射线运动，速度为2cm/s，点P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．

(1)当点P在上运动时，t为何值，能使？
(2)若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由；
(3)若P、Q两点不停止运动，当P、Q均在射线上，t为何值时，它们相距1cm．
参考答案：
1．B
2．D
3．B
4．C
5．B
6．B
7． ② 两点之间线段最短
8．a
9．两点确定一条直线
10．或
11．
12．
13．（1）a=15，b=4.5；（2）线段CD的长为1.5．
14．(1)9；
(2)14或10．
15．（1）-9；7；16；（2）3或15；（3）6或12．
16．(1)4
(2)35
17．(1)
(2)8
18．(1)
(2)不能
(3)或