14.2.2 完全平方式 同步练习（无答案）2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.2.2 完全平方式 同步练习
一、单选题
1． 是一个完全平方式，则k等于（　　）
A． B．8 C．±4 D．4
2．下列等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知，则的值是（ ）
A．9 B．11 C．7 D．6
4．整式的值（ ）
A．不是负数 B．恒为正数 C．恒为负数 D．结果的符号不确定
5．已知，（为任意实数），则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．不能确定
6．有个依次排列的整式，第一个整式为，第二个整式为，第二个整式减去第一个整式的差记为，将记为，将第二个整式加上作为第三个整式，将记为，将第三个整式与相加记为第四个整式，以此类推．以下结论正确的个数是（ ）
①；②当时，第四个整式的值为81；③若第三个整式与第四个整式的和为25，则；④第2023个整式为．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．，则 ．
8．已知，，则的值是 ．
9．已知：，则 ．
10．，则 ．
11．已知a，b满足等式，则 ．
12．已知，，若，则的值 ．
三、解答题
13．先化简，再求值：，其中，．
14．用简便方法进行计算
(1)；
(2)；
15．解方程：
(1)
(2)
16．某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，正方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，其中．
(1)求长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗多多少株？
(2)当，时，求该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？
17．已知的立方根是2，的算术平方根是3，的小数部分为c．
(1)分别求出a、b、c的值；
(2)求的平方根．
18．综合与实践
问题情境：实践课上，老师让大家讨论“有关求图形阴影部分的面积”问题．
【基础巩固】
（1）将边长分别为a，b的两个正方形按照图1所示的方式拼在一起，其中点B，C，E在一条直线上，试用含a，b的代数式表示图1中阴影部分的面积．
【深入探究】
（2）小康将图1中的阴影部分变为图2中的阴影部分，当，时，求图2中阴影部分的面积．
【拓展探究】
（3）小明将图1中的小正方形绕着点C逆时针旋转后得到如图3所示的图形，若边长分别为a，b的两个正方形的面积表示为，，且，，请直接写出图3中阴影部分的面积．