15.2.1 分式的乘除 培优练习 （无答案）2023-2024学年 八年级上册数学人教版

15.2.1 分式的乘除 培优练习
一、单选题
1．若x为正整数，则计算的结果是（ ）
A．正整数 B．负整数 C．非负整数 D．非正整数
2．化简的结果为（ ）
A．1 B． C． D．2
3．一件工程，甲单独做需要a小时完成，乙单独做需要b小时完成．若甲、乙二人合作完成此项工作，需要的时间是（ ）
A．小时 B．小时 C．小时 D．小时
4．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．当时，计算的结果为（ ）.
A． B．
C．3 D．4
6．某商店有A、B两箱水果，A箱水果重量为千克，B箱水果重量为千克（其中），两箱水果均卖了120元，那么A箱水果的单价是B箱水果单价的（ ）
A． B． C． D．
7．若运算的结果为整式，则“*”中的式子可能是（ ）
A． B． C． D．
8．甲 乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则经过相遇；若同向而行，则经过甲追上乙．那么甲的速度是乙的（ ）
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
二、填空题
9．计算： .
10．如果，那么代数式的值是 ．
11．将分式化简得，则x应满足的条件是 ．
12．我们定义一种新运算：记，如果设为代数式，则 （用含的代数式表示）．
13．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行，这种运算的过程如下：

则第4次运算的结果 ．
三、解答题
14．计算：
(1)．
已知，求的值．
16．观察以下等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
第5个等式：；
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第7个等式：________；
（2）写出你猜想的第个等式（用含的等式表示），并加以证明．
17．阅读下列材料：
关于x的方程，方程两边同时乘以得：，即，，．根据以上材料，解答下列问题：
已知，
(1)求的值；
(2)求 ，的值．
18．（1）根据图形（1）的面积写出一个公式：___________
图二是两块试验田，“丰收1号”小麦的试验田是边长a米、b米两个正方形，“丰收2号”小麦的试验田是边长为a米、米的长方形，（）两块试验田的小麦都收获了．
（2）哪种小麦的单位面积产量高？（请说明理由）
（3）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？