15.2 分式的运算 培优练习（无答案） 2023-2024学年人教版八年级数学 上册

15.2 分式的运算 培优练习
一、单选题
1．微米通常用来计量微小物体的长度，1微米相当于1米的一百万分之一．紫外线是一种在电磁波谱中波长从0.01微米~0.4微米辐射的总称，把0.01微米用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．已知x，y是整数，满足x﹣y+3＝0，ax﹣y﹣a＝0，则整数a的所有可能值有（　　）个．
A．4 B．5 C．6 D．8
3．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．嘉嘉在做“先化简、再求值：，其中．”时，误将中2x前的系数2漏掉，那么他的计算结果与正确结果（ ）
A．相等 B．相差 C．和为0 D．积为
5．某种细胞的直径约为0.0…08米．将0.0…08米用科学记数法表示为米，则原数中小数点后“0”的个数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．图①②中涂色部分的面积分别为S1，S2，a＞b＞0，设k=，则有（ ）
A．0＜k＜ B．＜k＜1
C．1＜k＜2 D．k＞2
7．在等式中，括号内应填入的整式为（ ）
A．-2b B．b C．2b D．-3b
8．一艘船往返于相距50千米的两个码头．已知水的流速为2千米/时，船在静水中的速度为千米/时，那么船往返一次，顺水航行的时间与逆水航行的时间的比值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9． 时，式子无意义．
10．化简的结果是 ．
11．分式的最简公分母是 ．
12．如果，，，那么a、b、c三个数的大小为 ．（用“<”连接）
13．2015年10月．我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为 米．
三、计算题
14．（1）；
先化简代数式，请你取一个的值，求出此时代数式的值．
16．我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差，若，则；若，则；若，则．
【类比应用】
已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克（a、b是正数，且），试比较小丽和小颖所购买商品价格的高低．
17．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为（）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为的正方形，两块试验田的小麦都收获了．

(1)“丰收1号”单位面积产量为__________kg，“丰收2号”单位面积产量为__________kg（结果用含a的式子表示）；
(2)哪种小麦的单位面积产量高 试说明理由：
(3)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍
18．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如这样的分式就是假分式；再如：这样的分式就是真分式类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：；再如：．
解决下列问题：
(1)下列分式中属于“真分式”的有________；（填序号）
①；②；③
(2)将假分式化为带分式的形式；
(3)如果的值为整数，求x的整数值．