15.3 分式方程 同步练习（无答案） 2023—2024学年人教版八年级数学上册

15.3 分式方程 同步练习
一、单选题
1．若方程有增根，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．分式方程的解为（ ）
A． B． C． D．
3．若关于x的分式方程＝+5的解为正数，则m的取值范围为（　　）
A．m＜﹣10 B．m≤﹣10
C．m≥﹣10且m≠﹣6 D．m＞﹣10且m≠﹣6
4．为了维修某高速公路需开凿一条长为米的隧道，为了提高工作效率，高速公路建设指挥部决定由甲、乙两个工程队从两端同时开工．已知甲工程队比乙工程队每天能多开凿米，且甲工程队开凿米所用的天数与乙工程队开凿米所用的天数相同，则甲、乙两个工程队每天各能开凿（ ）
A．米、米 B．米，米 C．米，米 D．米，米
5．按照如图所示的流程，若输出的，则输入的m为（ ）

A．3 B．1 C．0 D．-1
6．方程=的解是（ ）
A．x= B．x=5 C．x=4 D．x=﹣5
7．已知分式(其中，为常数满足表格中的信息：
的取值
分式 无意义 值为 值为
则的值是(　　)
A． B． C． D．
8．“某市为处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时×××××．设原计划每天铺设管道x米，则可得方程．”根据此情境，题中用“×××××”表示得缺失的条件，应补为(　　)
A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天才完成任务
B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天才完成任务
C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务
D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成任务
二、填空题
9．当 时，代数式与的值相等．
10．若关于x的方程＝m无解，则m的值为 ．
11．已知分式方程＝1的解为非负数，则a的取值范围是 ．
12．2020年3月，某公司在疫情缓和期间为了恢复工作，用30600元为公司员工采购了医用防护口罩和KN95型防护口罩共10000个，其中购买医用防护口罩花费14400元，已知KN95型防护口罩单价是医用防护口罩单价的4.5倍，设医用防护口罩单价为x元，则可列方程 ．
13．为落实“美丽科技城新区”的工作部署，市政府计划对新区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成，已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队改造720米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天．若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长2400米，改造总费用不超过195万元，至少安排甲队工作 天．
三、解答题
14．解方程
（1）
（2）
15．已知关于x的方程
(1)已知，求方程的解；
(2)若该方程无解，试求m的值；
16．上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：
﹣＝
（1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果
（2）当x＝2时，y等于何值时，原分式的值为5
17．观察下列各式：，，，，，…
(1)请猜想出表示上面各式的特点的一般规律，用含n（n表示正整数）的等式表示出来___．
(2)请利用上述规律计算：．（n为正整数）
(3)请利用上述规律，解方程：．
18．老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂．”（摘自《住的梦》）金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少．小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树．他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米/时，走了约3分钟．
(1)由此估算这段路长约______千米；
(2)然后小字查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米．小宇计划从路的起点开始，每米种一棵树，绘制出了示意图，考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的扩大一倍，则路的两侧共计减少400棵树，请你求出的值．