安徽省淮南市2023-2024学年九年级上学期联考数学试题(无答案)
文档属性
| 名称 | 安徽省淮南市2023-2024学年九年级上学期联考数学试题(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 803.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-26 00:55:15 | ||
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文档简介
2023-2024学年度第一学期九年级学情监测数学试卷（三）
一、选择题（本大题共40分，每小题4分）
1．下列事件中，必然事件是（ ）
A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B．从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王
C．通常情况下，水加热到时沸腾 D．三角形内角和为
2．下列说法中，不正确的是（ ）
A．圆的对称轴有无数条
B．把一个圆绕圆心旋转任意一个角度，仍会与原来的圆重合
C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
D．在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧
3．如图，正方形内接于，点在上，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．对于实数定义运算“河”如下：，例如，则方程的根的情况为（ ）
A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
5．如图为一个指纹锁的部分设计图，尺寸如图所示，求所在圆的半径为（ ）
A． B． C． D．
6．三角板中，，三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，则点转过的路径长为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，的斜边与量角器的直径恰好重合，点与0刻度线的一端重合，，射线绕点转动，与量角器外沿交于点．若射线将分割出以为边的等腰三角形，则点在量角器上对应的度数是（ ）
A． B． C．或 D．或
8．若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边，分别以点为圆心，以长为半径作，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为，则此曲边三角形的面积为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在矩形中，，以为圆心，1为半径画圆，是上一动点，是上的一动点，则的最小值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．
二、填空题（本大题共20分，每小题5分）
11．二次函数，当时，随的增大而______________．（填“增大”或“减小”）
12．圆锥的底面半径为，圆锥的侧面积为，则圆锥的母线长为______________．
13．一副三角板按图1放置，是边的中点，．如图2，将绕点顺时针旋转与相交于点，则的长是______________．
图1 图2
14．如图，在中，，在线段上有一动点（不与重合），以为直径作交于点，连，则的最小值为______________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．已知抛物线．
（1）求这条抛物线顶点的坐标及对称轴；
（2）当时，直接写出的取值范围______________．
16．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）画出绕点按逆时针方向旋转后的；
（2）在（1）的条件下，求点旋转到点所经过的路线长及线段旋转到新位置时所划过区域的面积．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．已知关于的方程的一根为2
（1）求关于的关系式
（2）求证：抛物线与轴有两个交点．
18．已知扇形的圆心角为，面积为．
（1）求扇形的弧长；
（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，点是的内心，的延长线与的外接圆相交于点．
（1）若，求的度数；
（2）求证：．
20．为了解学生参加学校社团活动的情况，对报名参加A：篮球，B：舞蹈，C：书法，D：田径，E：绘画这五项活动的学生（每人必选且只能参加一项）中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据所给的信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有______________人；在扇形统计图中“田径”所对应圆心角为______________度；
（2）若该校共有1200名学生参加社团活动，请你估计这1200名学生中约有______________人参加书法社团；
（3）在田径社团活动中，由于甲，乙，丙，丁四人平均的成绩突出，现决定从他们中任选两名参加区级运动会，用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲，乙两位同学参加的概率．
六、（本题满分12分）
21．如图，在中，，点在上，以为半径的交于点的垂直平分线交于点，交于点，连接．
（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若，求线段的长．
七、（本题满分12分）
22．已知抛物线交轴于两点，其中点的坐标为，对称轴为．点为坐标平面内两点，其坐标为．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）连接，若抛物线向下平移个单位时，与线段只有一个公共点，求的取值范围．
八、（本题满分14分）
23．如图1，若四边形都是正方形，显然图中有．
图1 图2 图3
（1）当正方形绕旋转到如图2的位置时，是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；
（2）当正方形绕旋转到在一条直线（如图3）上时，连接，设分别交于．
①求证：；
②如果，，求的长．
一、选择题（本大题共40分，每小题4分）
1．下列事件中，必然事件是（ ）
A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B．从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王
C．通常情况下，水加热到时沸腾 D．三角形内角和为
2．下列说法中，不正确的是（ ）
A．圆的对称轴有无数条
B．把一个圆绕圆心旋转任意一个角度，仍会与原来的圆重合
C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
D．在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧
3．如图，正方形内接于，点在上，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．对于实数定义运算“河”如下：，例如，则方程的根的情况为（ ）
A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
5．如图为一个指纹锁的部分设计图，尺寸如图所示，求所在圆的半径为（ ）
A． B． C． D．
6．三角板中，，三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，则点转过的路径长为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，的斜边与量角器的直径恰好重合，点与0刻度线的一端重合，，射线绕点转动，与量角器外沿交于点．若射线将分割出以为边的等腰三角形，则点在量角器上对应的度数是（ ）
A． B． C．或 D．或
8．若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边，分别以点为圆心，以长为半径作，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为，则此曲边三角形的面积为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在矩形中，，以为圆心，1为半径画圆，是上一动点，是上的一动点，则的最小值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．
二、填空题（本大题共20分，每小题5分）
11．二次函数，当时，随的增大而______________．（填“增大”或“减小”）
12．圆锥的底面半径为，圆锥的侧面积为，则圆锥的母线长为______________．
13．一副三角板按图1放置，是边的中点，．如图2，将绕点顺时针旋转与相交于点，则的长是______________．
图1 图2
14．如图，在中，，在线段上有一动点（不与重合），以为直径作交于点，连，则的最小值为______________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．已知抛物线．
（1）求这条抛物线顶点的坐标及对称轴；
（2）当时，直接写出的取值范围______________．
16．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）画出绕点按逆时针方向旋转后的；
（2）在（1）的条件下，求点旋转到点所经过的路线长及线段旋转到新位置时所划过区域的面积．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．已知关于的方程的一根为2
（1）求关于的关系式
（2）求证：抛物线与轴有两个交点．
18．已知扇形的圆心角为，面积为．
（1）求扇形的弧长；
（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，点是的内心，的延长线与的外接圆相交于点．
（1）若，求的度数；
（2）求证：．
20．为了解学生参加学校社团活动的情况，对报名参加A：篮球，B：舞蹈，C：书法，D：田径，E：绘画这五项活动的学生（每人必选且只能参加一项）中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据所给的信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有______________人；在扇形统计图中“田径”所对应圆心角为______________度；
（2）若该校共有1200名学生参加社团活动，请你估计这1200名学生中约有______________人参加书法社团；
（3）在田径社团活动中，由于甲，乙，丙，丁四人平均的成绩突出，现决定从他们中任选两名参加区级运动会，用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲，乙两位同学参加的概率．
六、（本题满分12分）
21．如图，在中，，点在上，以为半径的交于点的垂直平分线交于点，交于点，连接．
（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若，求线段的长．
七、（本题满分12分）
22．已知抛物线交轴于两点，其中点的坐标为，对称轴为．点为坐标平面内两点，其坐标为．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）连接，若抛物线向下平移个单位时，与线段只有一个公共点，求的取值范围．
八、（本题满分14分）
23．如图1，若四边形都是正方形，显然图中有．
图1 图2 图3
（1）当正方形绕旋转到如图2的位置时，是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；
（2）当正方形绕旋转到在一条直线（如图3）上时，连接，设分别交于．
①求证：；
②如果，，求的长．
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