第四章 数据的分析单元测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
2023-2024学年 青岛版（2012）八年级上册 第四章 数据的分析 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．数学老师计算同学们一学期的总评成绩时，将平时、期中和期末的成绩按计算，若小明平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、96分，则小明一学期的数学总评成绩是（ ）
A．90分 B．91分 C．92分 D．93分
2．某中学七年级开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有30名，他们的决赛成绩如表所示：
决赛成绩/分 100 99 98 97
人数 6 9 12 3
则这30名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（　 　）．
A．98，98 B．99，98 C．，98 D．，99
3．为了了解2023年某县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（ ）
A．2023年某县九年级学生是总体 B．样本容量是1000
C．1000名九年级学生是总体的一个样本 D．每一名九年级学生是个体
4．在“三好学生”评比中，总评成绩由期末考试各科平均分、思想品德评分、体育测评分数三部分组成，并按的比例计算．若小明的期末考试各科平均分是90分，思想品德评分是92分，体育测评分数是85分，则小明的总评成绩是（ ）
A．分 B．89分 C．88分 D．87分
5．若样本的方差为2，则样本的方差是（ ）
A．2 B．4 C．7 D．8
6．若一组数据、、的平均数为，方差为，则数据、、的平均数和方差分别是（ ）
A． B． C． D．
7．甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，．则射击成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，则x的值不可能是（　　）
A．4 B．6 C．8 D．12
9．某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、6元、7元、8元、9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）
A．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，8
10．某校规定学生体测成绩由三部分组成：长跑占成绩的，50米跑占成绩的，立定跳远占成绩的．小明上述三项成绩依次是92分，100分，80分，则小明本次的体测成绩为（ ）分
A．95 B．93 C．91 D．89
评卷人得分
二、填空题
11．已知：一组数据，，，，的平均数是，方差是，那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别是 和 ．
12．甲、乙两名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，则成绩较稳定的同学是 ．（填写甲或乙）
13．有一组数据：1，1，1，1，．若这组数据的方差是0，则为 ．
14．小丽的笔试成绩为90分，第一次面试成绩为95分，第二次面试成绩为92分，若笔试成绩、第一次面试成绩、第二次面试成绩按计算平均成绩，则小丽的平均成绩是 分．
15．甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是，，则运动员 的成绩比较稳定．（填“甲”或“乙”）
16．学校节行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义实活动中，某班级售书情况如表：
售价 3元 4元 5元 6元
数目 14本 11本 10本 15本
在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是 ．
评卷人得分
三、问答题
17．为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩（单位：分）如下表所示：
甲 90 85 95 90
乙 98 82 88 90
(1)分别求出两位同学在四次测试中的平均分：
(2)分别求出两位同学测试成绩的方差，若这次参赛目的是为了成绩稳定发挥，你认为选谁参加更合适请说明理由．
评卷人得分
四、计算题
18．甲、乙两名队员在相同的条件下各射击10次，每次命中的环数如下表所示：
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
甲 8 6 7 8 10 6 5 4 7
乙 7 9 8 5 6 7 7 6 7 8
(1)甲、乙两名队员的射击成绩的平均成绩相等，请补齐甲的成绩；
(2)计算甲、乙两名队员的射击成绩的方差；
(3)根据计算结果，评价两名队员的射击情况．
参考答案：
1．A
【分析】本题主要考查加权平均数．根据加权平均数公式，按算出本学期数学学期综合成绩即可．
【详解】解：根据题意得：
（分，
答：他本学期数学学期综合成绩是分；
故选：A．
2．C
【分析】本题考查了中位数和众数，将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数的平均数）叫做这组数据的中位数，众数是在一组数据中出现次数最多的数据．根据众数，中位数的定义计算选择即可．
【详解】解：∵98出现的次数最多，12次，
∴众数为98；
∵中位数是第15个，16个数据的平均数，
即．
故选：C．
3．B
【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：A、2023年某县九年级学生的数学成绩是总体，故A错误；
B、样本容量是1000，故B正确；
C、1000名九年级学生的数学成绩是一个样本，故C错误；
D、每一名九年级学生考试的数学成绩是个体，故D错误．
故选：B
4．A
【分析】本题考查了求加权平均数，解答本题的关键熟练掌握加权平均数的计算公式．
【详解】解：根据题意得：小明的总评成绩为
（分）．
故选：A．
5．D
【分析】本题考查了方差．根据方差的变化规律当数据都加上一个数时，方差不变，当乘以一个数时，方差变成这个数的平方倍，即可得出答案．
【详解】解：∵样本的方差为2，
∴样本的方差是；
故：D．
6．D
【分析】本题主要考查平均数，方差的计算方法，掌握其运算方法是解题的关键．
根据平均数的计算公式，方差的计算公式即可求解．
【详解】解：根据题意得，，，
∴数据、、的平均数为
，
数据、、的方差为
，
故选：．
7．A
【分析】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．根据方差的意义求解即可．
【详解】解：∵，，，，
，
∴射击成绩最稳定的是甲，
故选：A．
8．B
【分析】本题结合平均数考查了确定一组数据的中位数的能力．涉及到分类讨论思想，根据中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间（在第二位或第三位结果不影响）；结尾；开始的位置．
【详解】解：（1）将这组数据从大到小的顺序排列为10，8，x，6，
处于中间位置的数是8，x，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是，
平均数为，
∵数据10，8，x，6，的中位数与平均数相等，
∴，
解得，大小位置与8对调，不影响结果，符合题意；
（2）将这组数据从大到小的顺序排列后10，8，6，x，
中位数是，
此时平均数是，
解得，符合排列顺序；
（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，10，8，6，
中位数是，
平均数，
解得，符合排列顺序．
∴x的值为4、8或12，不可能是6．
故选：B．
9．A
【分析】本题考查了求一组数据的中位数与众数,首先把所给数据按从小到大的顺序重新排序，然后利用中位数和众数的定义就可以求出结果．
【详解】解：把已知数据按从小到大的顺序排序后为5元，6元，6元，6元，7元，8元，9元，
∴中位数为6
∵6这个数据出现次数最多，
∴众数为6．
故选A．
10．C
【分析】本题考查的是加权平均数的求法． 解决本题先要理解平时作业成绩， 期中考试成绩， 期末考试成绩， 是怎样计入总分的， 根据比例把这三部分成绩折合出来， 进而解决问题．根据数学成绩=平时作业成绩×所占的百分比+期中考试成绩×所占的百分比+期末考试成绩×所占的百分比即可求得该学生的数学成绩．
【详解】根据题意，小明数学总评成绩是（分），
故选：C．
11．
【分析】本题主要考查了求一组数据的平均数和方差．根据题意可得，，再根据平均数公式和方差公式求出另一组数据的方差和平均数，即可求解．
【详解】解：∵一组数据，，，，的平均数是，方差是，
∴，，
∴数据，，，，的平均数为
；
数据，，，，的方差为
故答案为：；
12．甲
【分析】本题主要考查方差，根据方差的意义可进行求解
【详解】．解：由题意得：他们成绩的平均数相同，，；
∴成绩最稳定的是甲；
故答案为：甲．
13．1
【分析】本题主要考查了平均数和方差的知识，熟练运用方差公式是解题的关键．一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，根据方差的定义即可求解．
【详解】解：依题意可得，这组数据的平均数为，
∴0，
解得，
故答案为：1．
14．
【分析】本题考查加权平均数，根据加权平均数的求解公式求解即可．
【详解】解：根据题意，小丽的平均成绩是
（分），
故答案为：．
15．甲
【分析】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．据此即可得出结论．
【详解】解：∵，，
∴，
甲的方差小于乙的方差，
∴甲的成绩比较稳定．
故答案为：甲．
16．
【分析】本题考查了中位数，由题意得第25个数是4，第26个数是5，即可得．解题的关键是掌握中位数的求解方法．
【详解】解：，
∵，，
∴第25个数是4，第26个数是5，
∴这组数据的中位数是：，
故答案为：．
17．(1)90分，90分
(2)，，甲，理由见解析
【分析】本题考查了方差与平均数．
（1）由平均数的公式计算即可；
（2）先分别求出两位同学测试成绩的方差，再根据方差的意义求解即可．
【详解】（1）解：（分），
（分），
（2）解：，
，
∵甲的方差小于乙的方差，
∴选择甲参加比赛更合适．
18．(1)9
(2)甲： 3；乙1.2
(3)乙队员的射击比较稳定，理由见解析
【分析】本题考查了平均数的计算，方差的计算，方差的应用．
(1)先计算乙的平均数，再由甲的平均数即可求解．
(2)根据方差计算公式计算即可求解．
(3)比较方差的大小，根据方差越小越稳定求解即可．
【详解】（1）乙队员的射击平均成绩是：，
∵甲、乙两名队员的射击成绩的平均成绩相等，
∴第5次的成绩是：；
故答案为：9．
（2）甲队员的射击成绩的方差是：
．
乙队员的射击成绩的方差是：
．
（3）∵甲、乙两名队员的射击成绩的平均成绩相等，，
∴，
∴乙队员的射击比较稳定．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)