第一章 基本几何图形单元测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
2023-2024学年 青岛版（2012）七年级上册 第一章 基本几何图形 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．两条长度分别为16cm和20cm的线段有一个端点重合，且在同一条直线上，则这两条线段的中点之间的距离为（ ）
A．2cm B．18cm C．4cm或20cm D．2cm或18cm
2．由6个小正方体分别搭成的立体图形，如图所示，从（ ）看它们的形状是完全相同的．
A．正面 B．左面 C．后面 D．上面
3．已知线段，点C是直线上一点，，点是线段的中点，点N是线段的中点，则线段的长度是（ ）
A． B． C．或 D．或
4．如图，线段，动点P从A出发，以的速度沿运动，M为的中点，N为的中点．以下说法正确的是（ ）
①运动后，；
②的值随着运动时间的改变而改变；
③的值不变；
④当时，运动时间为．

A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④
5．已知线段，点是直线上一点，，若为中点，则线段的长度为（　　）
A． B． C．或 D．或
6．郑州市，简称“郑”，史谓“天地之中”，古称商都，今谓绿城，是《促进中部地区崛起“十三五”规划》明确支持建设的国家中心城市，将“国家中心城市”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“心”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．国 B．心 C．家 D．市
7．如图，点，，在直线上，下列说法正确的是（ ）
A．点在线段上 B．点在线段的延长线上
C．射线与射线是同一条射线 D．
8．中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念，注重内外兼修，诸如整体观、阴阳变化观、形神论、气论、动静说、刚柔说等，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ）
A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体
C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线
9．如图，C、D是线段上两点，M、N分别是线段、的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③；④．其中正确的结论是（ ）
A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
10．已知线段，在的延长线上取一点，使，再在的延长线上取一点，使，则线段与线段的数量关系是（ ）
A． B． C． D．
评卷人得分
二、填空题
11．如图，线段，P是平面内一点，且始终保持．当点P落在上时， ；当点P在平面内时，的最小值为 ．
12．如图，，点M是线段的中点，点N是线段的中点，则 ．
13．线段AB＝8cm，点C在直线AB上，AC＝2cm，M是BC中点，则AM的长是 cm．
14．有两根木条，一根木条长为，另一根木条长为，在它们的中点处各有一个小圆孔（圆孔直径忽略不计，抽象成线段，抽象成两个点），将它们的一端和重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离是 ．
15．如图，点P为△ABC内一点，∠ABC=45°，点D，E分别是AB，BC上的动点，连接DP，EP，DE，BP．若BP=6，则△DEP周长的最小值为 ．
16．如图，，是线段上两点，若，，若，则的长为 ．
评卷人得分
三、问答题
17．如图，已知点C为线段上一点，，且，D，E分别为线段的中点，求线段的长．

评卷人得分
四、计算题
18．如图，已知点为线段上一点，，，分别是、的中点．求：
(1)求的长度；
(2)求的长度；
(3)若在直线上，且，求的长度．
参考答案：
1．D
【分析】本题考查了线段的和差关系，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．设较长的线段为，较短的线段为，根据中点定义求出、的长度，然后分①不在线段上时，，②在线段上时，，分别代入数据进行计算即可得解．
【详解】解：如图，设较长的线段为，较短的线段为，
∵M、N分别为、的中点，
∴，，
∴①如图1，不在线段上时，，
②如图2，在线段上时，，
综上所述，两条线段的中点间的距离是2cm或；
故选：D．
2．B
【分析】本题考查了从不同方向看立体图形．根据从不同方向看几何体即可得到结论．
【详解】解：如图所示，从左面看它们的形状是完全相同的．
故选：B．
3．C
【分析】本题考查了两点间的距离、线段的中点，分类讨论：当点C在线段上时，当点C在线段的延长线上时，根据线段中点的定义即可求解，利用分类讨论思想解决问题是解题的关键．
【详解】解：当点C在线段上时，

点是线段的中点，点N是线段的中点，
，，
，
当点C在线段的延长线上时，

点是线段的中点，点N是线段的中点，
，，
，
综上所述，线段的长度是或，
故选C．
4．D
【分析】本题考查两点间的距离，动点问题，线段的和差问题，根据题意，分别用代数式表示出的长，根据线段之间和差倍关系逐一判断即可．
【详解】解：运动后，，，
M为的中点，
，
，故①错误；
设运动t秒，则，，
M为的中点，N为的中点，
，
，
的值随着运动时间的改变而改变，故②正确；
，，
，
的值不变，故③正确；
，，
，
解得：，故④正确；
故选：D
5．C
【分析】本题考查了线段中点的定义以及线段的和差问题，根据线段中点的定义求出，再分点在点的左侧和点在点的右侧两种情况讨论求解．准确画出图形分两种情况讨论求解是解题的关键．
【详解】解：当点在点的左侧时；如图：
是的中点，，
，
；
当点在点的右侧时；如图：
，，
；
∴线段的长度为或；
故选：C．
6．C
【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据图形，可以写出相对的字，得到本题答案．
【详解】解：由图可知，“家”和“心”相对，“国”和“城”相对，“中”和“市”相对．
故选：C．
7．D
【分析】本题考查了点与线段的关系，线段与线段的关系，射线的判定，熟练掌握点与线段的关系是解题的关键．根据点与线段的关系，线段之间的关系，射线的判定判断即可．
【详解】解：点在线段的延长线上，故A错误，不符合题意；
点在线段点的延长线上，故B错误，不符合题意；
射线与射线不是同一条射线，故C错误，不符合题意；
因为，故D正确，符合题意；
故选：D．
8．A
【分析】本题考查了点、线、面、体的知识点，熟练掌握点、线、面之间的关系是解题的关键；
枪挑是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，转化成数学思想即可．
【详解】由题意可得：从数学的角度可解释为点动成线，线动成面．
故选：A．
9．A
【分析】本题考查了线段的和差运算，根据线段中点的定义与线段的和差结合图形逐一进行分析即可．能够利用中点的性质及线段的和差关系求解一些线段之间的关系是解本题的关键．
【详解】解：如图， ∵M、N分别是线段、的中点，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，即，故①符合题意；
∵，
∴，
∴，
∴，故②符合题意；
∵，
∴，
故③符合题意；
∵，，
∴，
∵，，
∴
，
故④不符合题意，
故选：A．
10．D
【分析】本题考查了线段的画图和有关计算，属于基础题型，解题的关键是根据题意画出图形，得出相关线段之间的关系．
【详解】解：依据题意画出下图：

由图可知：，
，，
，
即．
故选：D．
11． 27
【分析】本题考查线段的性质：两点之间线段最短，利用两点之间线段最短解决问题即可．
【详解】解：当点P落在上时，
，，
，即，
；
当点P在平面内时，
，
，即当最小时，有最小值，
当点三点共线时，最小，最小时为的长，
，
的最小值为；
故答案为：，27．
12．6
【分析】本题考查了两点间的距离，解题的关键是熟练运用中点的性质．根据中点的定义即可求出答案．
【详解】解：∵M是线段的中点，，
∴，
∴．
故答案为：6．
13．3或5
【分析】分两种情况讨论，画出图形，结合图形即可得出答案．
【详解】（1）点C在线段AB上，如图．
．
．
．
．
（2）点C在线段AB的延长线上，如图．
．
．
．
．
故答案为：或．
【点睛】本题考查两点间的距离，熟练掌握线段中点的定义和线段和差是解题的关键．
14．或
【分析】本题考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．根据题意画图形，分情况讨论即可．
【详解】解：本题有两种情形：
（1）当、（或、重合，且剩余两端点在重合点同侧时，
；
（2）当、（或、重合，且剩余两端点在重合点两侧时，
．
故两条线段的小圆孔之间的距离是或．
故答案为：或
15．6
【解析】略
16．14
【分析】本题考查了线段的和差计算及线段中点的定义，根据线段的比，可得，确定，结合图形即可求解．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴
故答案为：14．
17．
【分析】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是利用中点的定义．根据线段中点定义即可求解．
【详解】解：，，
，，
，分别为线段，的中点，
，，
18．(1)
(2)
(3)或
【分析】本题考查线段的中点的计算，正确理解中点的概念和线段之间的数量关系是解题的关键．
(1)由是的中点，即可得出答案；
(2)由题意可得的长度，根据是的中点，得出,则即是答案；
(3)需要讨论在点的左侧还是右侧两种情况，分情况分别求出即可．
【详解】（1）解：，是的中点
（2）,
是的中点
（3）当在点的左侧时
当在点的右侧时
综上所述或．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)