第六章 整式的加减单元测试卷（含解析）

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2023-2024学年 青岛版（2012）七年级上册 第六章 整式的加减 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．下列关于多项式的说法中不正确的是（ ）
A．二次项系数是1 B．一次项系数是3 C．常数项是4 D．它是二次三项式
2．在整式①；②0；③；④；⑤；⑥中，单项式有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
3．将去括号，应该等于（ ）
A． B．
C． D．
4．在代数式，0，，，中，整式的个数有（　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．长方形的周长为8，其中一边为，则另一边为（ ）
A． B． C． D．
6．若与是同类项，则的值是（ ）
A．11 B．8 C．4 D．9
7．如图，将形状大小完全相同的★按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中★的个数为a1，第2幅图中★的个数为a2，第3幅图中★的个数为a3…，以此类推，第n幅图中★的个数为an，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．多项式的次数和二次项系数分别为（ ）
A．2，4 B．4， C．4，2 D．4，1
9．如图，将正整数按此规律排列成数表，若是表中第行第列，则（ ）．

A． B． C． D．
10．一列数，，，，，其中，，，，则（　　）
A． B． C．2020 D．
评卷人得分
二、填空题
11．一个多项式A加上多项式，马虎同学将加号抄成了减号，计算结果是（计算过程无误），则多项式A是 ．
12．如图，长方形内有2个相邻的正方形，面积分别为9和，那么阴影部分的面积为 ．
13．有理数、、在数轴上的位置如图，化简： ．
14．已知，，则式子的值为 ．
15．若单项式与的和是单项式，则 ．
16．若，则 ．
评卷人得分
三、计算题
17．先化简后求值：，其中满足，．
评卷人得分
四、应用题
18．如图，某公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是米的小路，余下部分设计成花圃进行美化，并用篱笆把不靠墙的三边围起来．

(1)用代数式表示所用篱笆的总长度；
(2)米，若篱笆的造价为60元/米，请计算全部篱笆的造价．
参考答案：
1．B
【分析】本题考查了多项式，掌握多项式的每项都包含它前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题的关键．根据多项式每项的系数和次数即可得出答案．
【详解】解：多项式的二次项系数是1，一次项系数是，常数项是4，它是二次三项式，
观察四个选项，只有B选项符合题意，
故选：B．
2．C
【分析】本题考查了单项式的定义，由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单个数字或者字母也是单项式；据此即可作答．
【详解】解：依题意，，0，，都是单项式，
单项式有个
故选：C
3．D
【分析】根据去括号规则：括号前是“+”号,去括号时连同它前面的“+”号一起去掉,括号内各项不变号；括号前是“－”号,去括号时连同它前面的“－”号一起去掉,括号内各项都要变号. 本题主要考查了去括号,关键是注意符号的变化，尤其是括号前是“－”号时.
【详解】解：
故选：D
4．C
【分析】本题考查整式的识别，由数与字母的乘积组成的代数式是单项式，单独一个数或一个字母也是单项式；几个单项式的和是多项式；单项式与多项式统称为整式，据此解题．
【详解】解：代数式，0，，，中：
，0，是单项式，是多项式，都属于整式，
既不是单项式，也不是多项式，不是整式，
因此整式的个数为4，
故选C．
5．C
【分析】根据长方形的周长公式列代数式，再利用整式的混合运算计算化简后判断即可．
【详解】解：另一边为：
故选：C．
【点睛】本题考查了列代数式，整式的混合运算化简，做题关键是掌握列代数式，化简代数式．
6．B
【分析】本题主要考查了同类项的定义及求代数式的值，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
【详解】解：由题意可知：，，
∴，，
∴，
故选：B．
7．A
【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，根据题意找到规律第n幅图有个★，进而得到，再根据进行裂项求解即可．
【详解】解：第1幅图有个★
第2幅图有个★
第3幅图有个★
第4幅图有个★
……，
以此类推，第n幅图有个★，
∴
，
故选A．
8．D
【分析】本题主要考查了多项式，根据多项式最高次项的次数和系数的定义即可求解．掌握多项式的次数和对应项的系数的定义是解题的关键，多项式的次数是指次数最高项的次数．
【详解】解：多项式的最高次项是，的次数是4，
∴多项式的次数为4，
是二次项，系数是．
故选：D．
9．B
【分析】本题考查了数字类规律题，根据题意得：第行个数字，第行个数字，第行个数字，第行个数字，第行个数字， 由此发现规律：第行有个数字，从而得到前行有个数字，再由，，可得到位于第行第列，代入即可求解，明确题意，准确得到规律是解题的关键．
【详解】解：根据题意得：第行个数字，
第行个数字，
第行个数字，
第行个数字，
第行个数字，
由此发现规律：第行有个数字，
∴前行有个数字，
∵，，
∴位于第行第列，
∴ ，，
∴，
故选：．
10．B
【分析】本题主要考查了数字类规律问题，同时考查了有理数的加减乘除乘方的运算，根据题意和题目中的数据，可以计算出这列数的前几个数据，从而可以发现数字的变化特点，然后即可求得所求式子的值．注意观察总结规律，并能正确的应用规律是解答此题的关键．
【详解】解：，
，
，
，
∴这列数是、、、、、、，发现这列数每三个循环，
由，且，
，
故选B．
11．/
【分析】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项和去括号法则是解题的关键．
根据题意可得，即可得到多项式A．
【详解】解：由题意得：，
．
故答案为：
12．/
【分析】本题考查了整式加减的应用，正确求出阴影部分中的两个小长方形的长与宽是解题关键．先分别求出阴影部分中的两个小长方形的长与宽，再利用长方形的面积公式求解即可得．
【详解】解：∵长方形内有2个相邻的正方形，面积分别为9和，
∴阴影部分中的小长方形的长为3，宽为，
则阴影部分的面积为，
故答案为：．
13．
【分析】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则． 根据a、b、c在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并．
【详解】解：∵，
∴，
∴
．
故答案为：．
14．
【分析】本题考查整式的加减．观察各系数可得，第一个式子加上第二个式子的3倍，得到，两边再乘以即可解答．
【详解】∵，，
∴，得，
∴．
故答案为：
15．
【分析】本题考查了合并同类项，根据题意知道这两个单项式是同类项，根据同类项的定义求出，的值，代入代数式求值即可．
【详解】解：单项式与的和是单项式，
单项式与是同类项，
，，
，
故答案为：4．
16．/
【分析】本题考查了整式的加减以及绝对值的性质，正确去掉绝对值符号是解题的关键．首先根据的范围确定与的符号，然后根据绝对值的性质去掉绝对值，然后合并同类项即可求解．
【详解】
，
，
17．，
【分析】本题考查了整式的加减中的化简求值，先去括号，再合并同类项即可化简，再代入，进行计算即可，熟练掌握整式的加减运算法则是解此题的关键．
【详解】解：
，
将，代入得，原式．
18．(1)米
(2)全部篱篱笆的造价是元
【分析】本题主要考查整式的加减的实际应用，从生活实际中出发，以数学知识解决生活实际中的问题，同时也考查了长方形周长的计算．
（1）先根据所给的图形，得出花圃的长和宽，然后根据长方形周长公式求出篱笆总长度；
（2）直接将和代入第（1）问所求的面积式子中，再乘以，得出结果．
【详解】（1）解：由图可得：花圃的长为米，宽为米；
所以篱笆的总长度为
米；
（2）解：当，时，
（米），
全部篱笆的造价为（元），
答：全部篱篱笆的造价是元．
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