第六章 比例单元测试卷（含解析）

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2023-2024学年 人教版（五四制）六年级上册 第六章 比例 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．在一张比例尺为的地图上，如果量出某一段路的长度是2厘米，那么这段路的实际距离（ ）
A．0.02千米. B．0.2千米 C．2千米 D．20千米
2．下列说法：①真分数的倒数一定比这个数大；②比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变；④圆的半径扩大为原来的2倍，则圆的周长和面积也扩大为原来的2倍．其中正确的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．一袋纯牛奶1.50元，购买纯牛奶的袋数和总钱数（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
4．一个比的前项是2，如果给前项加上10，要使比值不变，后项应（　　）
A．加上10 B．乘5 C．乘6
5．把的前项加上6，要使比值不变，那么后项应该（ ）
A．加上6 B．乘以6 C．加上3 D．乘以3
6．已知两个非零自然数和，则下面关系式中与不成正比例关系的是（ ）．
A． B． C． D．
7．在同一时间同一地点，物体的高度与它的影长（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
8．东海大桥全长千米，如果东海大桥在某张地图上的长为厘米，则这张地图的比例尺是（ ）
A． B． C． D．
9．土豆重量的相当于与萝卜重量的，它们的重量相比，（ ）重．
A．土豆 B．萝卜 C．一样
10．在比例尺是的地图上，量得甲城到乙城的距离是2厘米，则甲城到乙城的实际距离是（ ）
A．0.4千米 B．4千米 C．40千米 D．400千米
评卷人得分
二、填空题
11．有一个数可以和2，3，8能组成比例，这个数可能是 ．
12．如果，那么( ) ．
13．在比例尺为的地图上，测得甲、乙两地的距离约为6厘米，那么甲、乙两地的实际距离约为 千米．
14．写出用5、6、15、18这四个数组成一个比例 ．
15．在比例尺为的地图上，量得A、B两地的图上距离，则A、B两地的实际距离为 km．
16．甲、乙两地之间的实际距离是120千米，在比例尺为 的地图上，两地之间的距离为( )厘米．
评卷人得分
三、应用题
17．东风小学举行数学竞赛，参赛有150人，获奖有26人，男生获奖人数占男生参加人数的，女生获奖人数占女生人数的．求参加竞赛的男、女生各有多少人？
评卷人得分
四、问答题
18．解方程或解比例．
(1)；
(2)．
参考答案：
1．B
【分析】本题考查了比例尺，根据图上距离：实际距离为比例尺列比例式，求解即可，熟练掌握比例尺的定义是解题的关键．
【详解】设这段路的实际距离为x千米，由题意得
解得
∴厘米=0.2千米，
故选：B．
2．B
【分析】本题考查圆的面积，圆的周长，，真分数，假分数，带分数，比的基本性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．
①根据真分数的定义，倒数的定义判断；
②根据除数不能为0判断；
③根据圆的周长个数判断；
④根据圆的周长公式，面积公式判断即可．
【详解】解：①真分数的倒数一定比这个数大．正确；
②比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变，应该是0除外；
③圆的周长是直径的3.14倍．错误；
④圆的半径扩大为原来的3倍，则圆的周长和面积也扩大为原来的2倍，面积扩大4倍．
故选：B．
3．A
【分析】本题考查正比例的识别，如果两种量中相对应的两个数比值（或者说商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，由此判断即可．
【详解】解：购买纯牛奶的钱数总袋数每袋纯牛奶的价格（一定），即比值一定，
因此购买纯牛奶袋数和总钱数成正比例．
故选A．
4．C
【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变；据此分析解答．
【详解】解：，
，比的前项由2变成12，相当于前项乘6，
所以一个比的前项是2，如果前项加上10，要使比值不变，后项应乘6；
故选：C．
【点睛】此题主要利用比的性质解决问题，像此类题由“加上”或“减去”一个数，推出是原数乘或除以哪一个数，再根据比的性质解答．
5．D
【分析】根据比的基本性质进行求解即可．
【详解】解：由题意知，，
故选：D．
【点睛】本题考查了比的基本性质．解题的关键在于熟练掌握比的基本性质．
6．C
【分析】判断与是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例据此进行逐项分析再选择．
【详解】解：A、∵，则（一定），比值一定，∴与成正比例关系，故该选项不符合题意；
B、∵，则（一定），比值一定，∴与成正比例关系，故该选项不符合题意；
C、∵，则（一定），乘积一定，∴与成反比例关系，故该选项符合题意；
D、∵，则（一定），比值一定，∴与成正比例关系，故该选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】此题考查根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，关键就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
7．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【详解】解：同一时间同一地点，影长÷物体的高度＝每米物体的影长（一定），
所以同一时间同一地点，物体的高度和影长成正比例．
故选：A．
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
8．B
【分析】该地图上距离与实际距离的比，就是东海大桥地图上的长度与实际长度的比值．
【详解】比例尺图上距离÷实际距离，比例尺．
故选：B．
【点睛】本题是对比例尺定义的考查，在求比值时注意对单位进行统一，是解决本题的关键．
9．A
【分析】土豆重量的相当于与萝卜重量的，写成等式是土豆重量=萝卜重量，写成比例形式土豆重量萝卜重量=，就可知道谁重谁轻．
【详解】解：根据题意可得：土豆重量=萝卜重量，
∴土豆重量：萝卜重量=，
可知土豆重量占4份，萝卜重量占3份，
所以是土豆重量重．
故选：A．
【点睛】此题主要考查比例的应用，关键是算出两个数量的最简比．
10．C
【分析】根据“图上距离÷比例尺=实际距离”列式计算即可．
【详解】解：（厘米），
4000000厘米=40千米．
故选C．
【点睛】本题主要考查了比例尺，掌握图上距离、比例尺和实际距离三者的关系是解答本题的关键．
11．或或12
【分析】本题考查了比例的基本性质，分三种情况讨论，分别列出比例，求解即可，熟练掌握内项积等于外项积是解题的关键．
【详解】设这个数为x，由题意得
①若，则，
∴；
②若，则，
∴；
③若，则，
∴；
综上，这个数是或或12．
12． 6 5
【分析】本题考查了比例的性质，根据比例的性质得到，即可得到答案，解题的关键是熟练掌握比例的性质进行解题．
【详解】解：∵，
∴，
∴．
故答案为：6，5．
13．
【分析】本题考查比例尺的应用．根据比例尺的定义，列出算式即可求解，掌握是解题关键．
【详解】解：由题意得：甲、乙两地的实际距离约为
故答案为：
14．
【分析】根据在比例中，内项积等于外项积，进行作答即可．
【详解】解：由题意知，用5、6、15、18这四个数组成一个比例为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了比例的性质．解题的关键在于熟练掌握：在比例中，内项积等于外项积．
15．1.2
【分析】根据比例尺的定义：图上距离实际距离为比例尺
【详解】解：根据题意，
∴实际距离．
故答案为：1.2
【点睛】本题考查比例尺的定义，理解比例尺的定义是解题的关键，注意单位统一．
16．4
【分析】该线段比例尺表示的是图上1厘米代表实际距离30千米；实际距离是120千米，要求两地之间的图上距离，就是求120里面有几个30，用除法计算即可．
【详解】解：由题意得：该线段比例尺表示的是图上1厘米代表实际距离30千米，
∴ ，
∴两地之间的距离为4厘米，
故答案为：4．
【点睛】本题属于比例尺的应用题，解答此题要掌握实际距离、图上距离和比例尺三者的关系．
17．参加竞赛的男生有70人，女生有80人．
【分析】本题考查的是比值的应用，简单方程的应用，设参加竞赛的男生有x人，则参加竞赛的女生有人，根据获奖有26人，列方程求解即可．
【详解】解：设参加竞赛的男生有x人，则参加竞赛的女生有人，
由题意得， ，
，
，
，
解得：，
（人），
答：参加竞赛的男生有70人，女生有80人．
18．(1)；
(2)．
【分析】（1）先合并同类项，再化系数为1，即可求解；
（2）根据比例的性质可得，即可求解．
【详解】（1）解：，
，
，
；
（2）解：，
，
，
，
．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，比例的性质， 解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤．
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