第三章 圆的初步认识单元测试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 第三章 圆的初步认识单元测试卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 741.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-26 05:42:06 | ||
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文档简介
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2023-2024学年 人教版（五四制）六年级上册 第三章 圆的初步认识 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．在直径是8m的圆形喷水池边上每隔放一盆花，一共可以放（ ）盆花．
A．39 B．40 C．50
2．一个闹钟的分针长6cm，从到，这根分针的尖端路程走了（ ）
A．cm B．cm C．cm D．cm
3．在一个长为厘米，宽为厘米的长方形中画一个最大的圆．这个圆的面积为（ ）
A．平方厘米 B．平方厘米
C．平方厘米 D．平方厘米
4．已知点A，B，且，画经过，B两点且半径等于3的圆有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
5．一个周长是的圆，若它的半径减少，则它的面积会减少（ ）.
A． B． C．
6．边长的正方形的周长与直径的圆的周长相比，（ ）．
A．正方形的周长长 B．圆的周长长 C．一样的
7．如图①，点，是上两定点，圆上一动点从圆上一定点出发，沿逆时针方向匀速运动到点，运动时间是，线段的长度是．图②是随变化的关系图象，则图中的值是（ ）
A． B． C．6 D．
8．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm．
A． B． C． D．
9．一只挂钟的分针长，经过分钟后，分针的尖端所走的路程是（ ）．（取）
A． B． C． D．
10．如图，有两个相同的小圆，一个在大圆内，一个在大圆外，大圆直径是小圆的倍．如果两个小圆各自沿着大圆滚动周，那么两个小圆各自围绕自身圆心转动的圈数（ ）
A．圆外的是圆内的倍 B．圆外的是圆内的倍
C．相同 D．圆内的是圆外的倍
评卷人得分
二、填空题
11．已知的半径为5，点在上，则的长为 ．
12．如图是一个半圆形，它的周长是( )，面积是( )．
13．如图，在正方形中，以点C为圆心，为半径作，在上取一点E，使，则的度数为 ．
14．图中阴影部分的面积是平方厘米，则正方形的面积为( )平方厘米．
15．内圆直径为4厘米，外圆直径为6厘米的圆环的面积为( )平方厘米.
16．一台压路机的前轮直径是m，如果前轮每分钟转动6周，10分钟前进 m．（取）
评卷人得分
三、问答题
17．某运动场正在建设中，运动场两端是半圆形.中间是长方形，长方形的长是米，宽是米．（取）
(1)求这个运动场的周长是多少米？
(2)已知整个运动场由草坪和塑胶跑道组成，塑胶跑塑胶跑道和草坪的面积比为，每平米塑胶的价格为元，比每平米草坪的价格高，则购买铺满该运动场所需要的塑胶和草坪共多少元？
18．按要求计算
(1)列算式并计算；
(2)求出下图中阴影部分的面积和周长（结果用表示）．
参考答案：
1．B
【分析】本题主要考查了圆周长的计算，先计算出圆形喷水池的周长，再利用该周长除以间隔即可得到答案．
【详解】解：，
所以一共可以放40盆花，
故选B．
2．D
【分析】从到，这根分针转了圈，由圆周长公式即可求解．本题考查弧长，关键是掌握弧长公式．
【详解】解：从到，这根分针转了圈，
∴分针尖端路程走的路程．
故选：D．
3．C
【分析】本题考查了圆的面积，由题意可得这个圆的直径是厘米，根据圆面积公式求解，判断出圆的直径是解题的关键．
【详解】解：这个圆的直径是厘米，
∴这个圆的面积（平方厘米），
故选：．
4．C
【分析】本题考查确定圆的条件的知识点，作的垂直平分线，在垂直平分线上找到距A、B两点距离为3的点，该点有两个．
【详解】解：作线段的垂直平分线，以点为圆心，3为半径画圆，交于的垂直平分线交于两点，以这两点为圆心，可以画出经过，
所以经过A，B两点且半径为3的圆有两个，
故选：C．
5．C
【分析】本题考查了圆的周长和面积的计算，先用，求出圆的半径，再用圆的面积公式，分别求出圆的面积，最后相减便是答案，解题的关键是运用公式解答．
【详解】解：，
，
，
，
则它的面积会减少．
故选：C．
6．A
【分析】本题主要考查了圆的周长计算，正方形的周长计算，根据正方形的周长等于正方形边长的4被，圆的周长等于直径乘以圆周率分别求出两个图形的周长，然后比较即可得到答案．
【详解】解：长的正方形的周长为，
直径的圆的周长约为，
因为，
所以边长的正方形的周长与直径的圆的周长相比，正方形的周长长
故选A．
7．D
【分析】本题考查的是动点图象问题，涉及了弧长公式，等边三角形的判定和性质．根据图②得：当时，，此时为的直径；当时，，可求出圆的半径，从而得到是等腰直角三角形，再根据当P点走到点A，O，P三点共线的位置，求出点P走过的弧长，从而得到点P的运动速度，再根据当时，是等边三角形，可求出当时，点P走过的弧长，即可求解．
【详解】解：根据图②得：当时，，此时为的直径；当时，，
∴圆的半径，
当时，，
∴，
∴是等腰直角三角形，
当P点走到点A，O，P三点共线的位置，即点M处时，如图，
此时点P走过的弧长为，
∴点P的运动速度为，
∵当时，，
∴此时，
∴此时是等边三角形，
∴，
∴当时，点P走过的弧长为，
∴．
故选：D
8．A
【分析】此题主要考查了圆的性质．这个长方形的长是2个圆的直径，可知圆的直径是；据此求解即可．
【详解】解：圆的直径是，
则一个圆的周长是，
故选：A．
9．C
【分析】本题考查了圆的周长，根据，计算求解即可．
【详解】解：由题意知，，
故选：C．
10．B
【分析】把大圆剪断拉直．小圆绕大圆圆周一周，就变成从直线的一头滚至另一头．因为直线长就是大圆的周长，是小圆周长的2倍，所以小圆要滚动2圈．但是现在小圆不是沿直线而是沿大圆滚动，小圆因此还同时作自转，当小圆沿大圆滚动1周回到原出发点时，小圆同时自转1周．当小圆在大圆内部滚动时自转的方向与滚动的转向相反，所以小圆自身转了1周．当小圆在大圆外部滚动时自转的方向与滚动的转向相同，所以小圆自身转了3周．
【详解】解：如图，由题意可知，小圆在内绕自身圆心转动了2圈，公转了1圈，但公转方向与自转方向相反，共圈，
在圆外也绕自身的圆心转动了2圈，公转了1圈，公转反向与自转方向相同，共圈，
∴圆外的是圆内的倍
故选：B．
11．5
【分析】本题考查了半径的定义，根据“圆上的点到圆心的距离等于半径”，即可解答．
【详解】解：∵的半径为5，点在上，
∴，
故答案为：5．
12．
【分析】本题主要考查了圆的周长和圆的面积，准确分析判断是解题的根据．根据圆的周长和面积公式即可．
【详解】解：因为半圆的直径是，
所以半圆的半径是，
所以它的周长是，面积是．
故答案为：，．
13．/60度
【分析】本题考查了正方形的性质，等边三角形的判定和性质，圆的相关定义，根据题意易得，推出为等边三角形，即可求解．
【详解】解：∵四边形是正方形，
∴，
∵，
∴，
∴为等边三角形，则，
∴的度数为，
故答案为：．
14．
【分析】本题考查的是正方形的面积与圆的面积的计算，由阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积求解半径的平方是解本题的关键．
【详解】解：设圆的半径为，
则，
，
∴正方形面积为：；
故答案为：
15．
【分析】本题考查了圆的面积公式，利用外圆面积减去内圆面积，即可解答，熟知圆的面积公式为是解题的关键．
【详解】解：由题意得内圆半径为2厘米，外圆半径为3厘米，
圆环面积为（平方厘米），
故答案为：．
16．
【分析】本题考查了圆的周长的应用．根据题意得出：求压路机前进的距离，就是求出圆的周长，再算出6周的长度，最后算出10分前进的距离．
【详解】解：
，
故答案为：．
17．(1)米；
(2)元．
【分析】（）周长等于直径为米的圆周长加上米即可；
（）求出草坪的面积和草坪的单价即可；
本题考查认识平面图形，掌握圆周长和面积的计算方法是解题的关键．
【详解】（1）
答：运动场周长为米；
（2）（元），
（元），（元），
（元）
答：一共要元．
18．(1)吨
(2)周长；面积
【分析】此题主要考查了分数除法应用，组合图形的周长和面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握正方形、圆的周长和面积的公式．
（1）把计划产煤量看作单位“1”，再用除法计算即可；
（2）首先根据阴影部分的周长等于半径是和的两个圆的弧长与2的和，求出阴影部分的周长是多少；然后用半径是和的两个圆的面积相减，求出阴影部分的面积即可；
【详解】（1）计划产煤：吨；
（2）阴影部分的周长；
阴影部分的面积．
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2023-2024学年 人教版（五四制）六年级上册 第三章 圆的初步认识 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．在直径是8m的圆形喷水池边上每隔放一盆花，一共可以放（ ）盆花．
A．39 B．40 C．50
2．一个闹钟的分针长6cm，从到，这根分针的尖端路程走了（ ）
A．cm B．cm C．cm D．cm
3．在一个长为厘米，宽为厘米的长方形中画一个最大的圆．这个圆的面积为（ ）
A．平方厘米 B．平方厘米
C．平方厘米 D．平方厘米
4．已知点A，B，且，画经过，B两点且半径等于3的圆有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
5．一个周长是的圆，若它的半径减少，则它的面积会减少（ ）.
A． B． C．
6．边长的正方形的周长与直径的圆的周长相比，（ ）．
A．正方形的周长长 B．圆的周长长 C．一样的
7．如图①，点，是上两定点，圆上一动点从圆上一定点出发，沿逆时针方向匀速运动到点，运动时间是，线段的长度是．图②是随变化的关系图象，则图中的值是（ ）
A． B． C．6 D．
8．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm．
A． B． C． D．
9．一只挂钟的分针长，经过分钟后，分针的尖端所走的路程是（ ）．（取）
A． B． C． D．
10．如图，有两个相同的小圆，一个在大圆内，一个在大圆外，大圆直径是小圆的倍．如果两个小圆各自沿着大圆滚动周，那么两个小圆各自围绕自身圆心转动的圈数（ ）
A．圆外的是圆内的倍 B．圆外的是圆内的倍
C．相同 D．圆内的是圆外的倍
评卷人得分
二、填空题
11．已知的半径为5，点在上，则的长为 ．
12．如图是一个半圆形，它的周长是( )，面积是( )．
13．如图，在正方形中，以点C为圆心，为半径作，在上取一点E，使，则的度数为 ．
14．图中阴影部分的面积是平方厘米，则正方形的面积为( )平方厘米．
15．内圆直径为4厘米，外圆直径为6厘米的圆环的面积为( )平方厘米.
16．一台压路机的前轮直径是m，如果前轮每分钟转动6周，10分钟前进 m．（取）
评卷人得分
三、问答题
17．某运动场正在建设中，运动场两端是半圆形.中间是长方形，长方形的长是米，宽是米．（取）
(1)求这个运动场的周长是多少米？
(2)已知整个运动场由草坪和塑胶跑道组成，塑胶跑塑胶跑道和草坪的面积比为，每平米塑胶的价格为元，比每平米草坪的价格高，则购买铺满该运动场所需要的塑胶和草坪共多少元？
18．按要求计算
(1)列算式并计算；
(2)求出下图中阴影部分的面积和周长（结果用表示）．
参考答案：
1．B
【分析】本题主要考查了圆周长的计算，先计算出圆形喷水池的周长，再利用该周长除以间隔即可得到答案．
【详解】解：，
所以一共可以放40盆花，
故选B．
2．D
【分析】从到，这根分针转了圈，由圆周长公式即可求解．本题考查弧长，关键是掌握弧长公式．
【详解】解：从到，这根分针转了圈，
∴分针尖端路程走的路程．
故选：D．
3．C
【分析】本题考查了圆的面积，由题意可得这个圆的直径是厘米，根据圆面积公式求解，判断出圆的直径是解题的关键．
【详解】解：这个圆的直径是厘米，
∴这个圆的面积（平方厘米），
故选：．
4．C
【分析】本题考查确定圆的条件的知识点，作的垂直平分线，在垂直平分线上找到距A、B两点距离为3的点，该点有两个．
【详解】解：作线段的垂直平分线，以点为圆心，3为半径画圆，交于的垂直平分线交于两点，以这两点为圆心，可以画出经过，
所以经过A，B两点且半径为3的圆有两个，
故选：C．
5．C
【分析】本题考查了圆的周长和面积的计算，先用，求出圆的半径，再用圆的面积公式，分别求出圆的面积，最后相减便是答案，解题的关键是运用公式解答．
【详解】解：，
，
，
，
则它的面积会减少．
故选：C．
6．A
【分析】本题主要考查了圆的周长计算，正方形的周长计算，根据正方形的周长等于正方形边长的4被，圆的周长等于直径乘以圆周率分别求出两个图形的周长，然后比较即可得到答案．
【详解】解：长的正方形的周长为，
直径的圆的周长约为，
因为，
所以边长的正方形的周长与直径的圆的周长相比，正方形的周长长
故选A．
7．D
【分析】本题考查的是动点图象问题，涉及了弧长公式，等边三角形的判定和性质．根据图②得：当时，，此时为的直径；当时，，可求出圆的半径，从而得到是等腰直角三角形，再根据当P点走到点A，O，P三点共线的位置，求出点P走过的弧长，从而得到点P的运动速度，再根据当时，是等边三角形，可求出当时，点P走过的弧长，即可求解．
【详解】解：根据图②得：当时，，此时为的直径；当时，，
∴圆的半径，
当时，，
∴，
∴是等腰直角三角形，
当P点走到点A，O，P三点共线的位置，即点M处时，如图，
此时点P走过的弧长为，
∴点P的运动速度为，
∵当时，，
∴此时，
∴此时是等边三角形，
∴，
∴当时，点P走过的弧长为，
∴．
故选：D
8．A
【分析】此题主要考查了圆的性质．这个长方形的长是2个圆的直径，可知圆的直径是；据此求解即可．
【详解】解：圆的直径是，
则一个圆的周长是，
故选：A．
9．C
【分析】本题考查了圆的周长，根据，计算求解即可．
【详解】解：由题意知，，
故选：C．
10．B
【分析】把大圆剪断拉直．小圆绕大圆圆周一周，就变成从直线的一头滚至另一头．因为直线长就是大圆的周长，是小圆周长的2倍，所以小圆要滚动2圈．但是现在小圆不是沿直线而是沿大圆滚动，小圆因此还同时作自转，当小圆沿大圆滚动1周回到原出发点时，小圆同时自转1周．当小圆在大圆内部滚动时自转的方向与滚动的转向相反，所以小圆自身转了1周．当小圆在大圆外部滚动时自转的方向与滚动的转向相同，所以小圆自身转了3周．
【详解】解：如图，由题意可知，小圆在内绕自身圆心转动了2圈，公转了1圈，但公转方向与自转方向相反，共圈，
在圆外也绕自身的圆心转动了2圈，公转了1圈，公转反向与自转方向相同，共圈，
∴圆外的是圆内的倍
故选：B．
11．5
【分析】本题考查了半径的定义，根据“圆上的点到圆心的距离等于半径”，即可解答．
【详解】解：∵的半径为5，点在上，
∴，
故答案为：5．
12．
【分析】本题主要考查了圆的周长和圆的面积，准确分析判断是解题的根据．根据圆的周长和面积公式即可．
【详解】解：因为半圆的直径是，
所以半圆的半径是，
所以它的周长是，面积是．
故答案为：，．
13．/60度
【分析】本题考查了正方形的性质，等边三角形的判定和性质，圆的相关定义，根据题意易得，推出为等边三角形，即可求解．
【详解】解：∵四边形是正方形，
∴，
∵，
∴，
∴为等边三角形，则，
∴的度数为，
故答案为：．
14．
【分析】本题考查的是正方形的面积与圆的面积的计算，由阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积求解半径的平方是解本题的关键．
【详解】解：设圆的半径为，
则，
，
∴正方形面积为：；
故答案为：
15．
【分析】本题考查了圆的面积公式，利用外圆面积减去内圆面积，即可解答，熟知圆的面积公式为是解题的关键．
【详解】解：由题意得内圆半径为2厘米，外圆半径为3厘米，
圆环面积为（平方厘米），
故答案为：．
16．
【分析】本题考查了圆的周长的应用．根据题意得出：求压路机前进的距离，就是求出圆的周长，再算出6周的长度，最后算出10分前进的距离．
【详解】解：
，
故答案为：．
17．(1)米；
(2)元．
【分析】（）周长等于直径为米的圆周长加上米即可；
（）求出草坪的面积和草坪的单价即可；
本题考查认识平面图形，掌握圆周长和面积的计算方法是解题的关键．
【详解】（1）
答：运动场周长为米；
（2）（元），
（元），（元），
（元）
答：一共要元．
18．(1)吨
(2)周长；面积
【分析】此题主要考查了分数除法应用，组合图形的周长和面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握正方形、圆的周长和面积的公式．
（1）把计划产煤量看作单位“1”，再用除法计算即可；
（2）首先根据阴影部分的周长等于半径是和的两个圆的弧长与2的和，求出阴影部分的周长是多少；然后用半径是和的两个圆的面积相减，求出阴影部分的面积即可；
【详解】（1）计划产煤：吨；
（2）阴影部分的周长；
阴影部分的面积．
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