浙江省温州市永嘉县2014-2015学年八年级下学期六校联考期中考试数学试题

2014-2015学年第二学期六校联考期中试卷
八年级数学
亲爱的同学：请你认真审题，积极思考，细心答题．请注意以下几点：
1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分100分．考试时间90分钟．
2．答案必须写在答题纸相应的位置，写在试题卷、草稿纸上均无效．
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．要使二次根式有意义，则应满足……………………………………（ ▲ ）
A． B． C． 　 D．
2．下列方程是一元二次方程的是……………………………………………………（ ▲ ）
A． B． C． D．
3． 下列运算中，结果正确的是………………………………………………………（ ▲ ）
A． B． C． D．
4．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量，如下表所示：
如果你是鞋店的经理，为了增加销售量，你会最关注哪个统计量………………（ ▲ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 　 D．方差
5．如图，在平行四边形中，∠B+∠D=100°,则∠A等于……（ ▲ ）
A． 50° B． 65° C． 100° D．130°
6．如图所示， “2015”四个数字中，属于中心对称图形的数字个数
是…………………………………………………………（ ▲ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件
不能判定四边形ABCD为平行四边形的是…………（ ▲ ）
A． AB∥CD，AD∥BC B． OA=OC，OB=OD
C． AD=BC，AB∥CD D． AB=CD，AD=BC
8．用配方法解方程，下列配方正确的是………………………（ ▲ ）
A． B． C． D．
9．如图，某小区规划在一个长30m、宽2 ( http: / / www.21cnjy.com )0m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．
要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多
少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程………（ ▲ ）
A．（30﹣2x）（20﹣x）=78　 B．（30﹣x）（20﹣2x）=6×78　
C．（30﹣x）（20﹣2x）=78　 D．（30﹣2x）（20﹣x）=6×78　
10．如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=4，AD=6，
∠ABC =60°，BE，DF分别平分∠ABC和∠CDA交边
AD和BC于点E和F，则阴影部分图形的面积是（▲ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11．当时，二次根式的值是 ▲ ．
12．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9．5环，方差分别是平方环，平方环，在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较稳定的是 ▲ ．
13．已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是 ▲ ．
14．某种音乐播放器MP3原来每只售价400元，经过连续两次降价后，现在每只售价为
256元．已知两次降价的百分率都为x．根据题意可列方程 ▲ ．
15．已知数据2，3，4，4，a，2的平均数是3，则这组数据的中位数是 ▲ ．
16．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，
点E，F分别是线段AO，BO的中点．已知AC+BD=16厘米，
△OAB的周长是10厘米，则EF=__ ▲ _厘米．
17．已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的周长是 ▲ ．
18.在□ABCD中，BC=2AB，E为BC的中点，则
（1）∠AED= ▲ °
（2）若BC=4，AE+ED=5则S□ABCD = ▲ ．
三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
19．（每小题3分，共6分）
（1） （2）；
20．解下列方程（每小题4分，共8分）
（1） （2）
21．（本题6分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的
边长都是1，在所给网格中按下列要求画出图形：
（1）已知点A,点B都在格点（即小正方形的顶点）上，
求线段AB的长度 ▲ ；
（2）以上题中所画线段AB为一边，另外两条边长分别是3， 画一个△ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）；
（3）所画的△ABC的AB边上高线长为 ▲ （直接写出答案）．
22．（本题6分）如图，已知□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．
（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；
（2）若AD＝AE＝2，∠A＝60 ，求四边形EBFD的周长．
23．（本题8分）某商场销售一批名牌衬衫， ( http: / / www.21cnjy.com )平均每天能售出20件，每件盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施．经调查发现：如果这种衬衫的售价每降低1元时，平均每天能多售出2件．求：
（1）若商场每件降5元，问商场每天盈利多少元？
（2）商场要想平均每天盈利1600元，且让顾客尽可能多得实惠，每件衬衫应降价多少元？
（3）要使商场每天盈利2000元，可能吗？请说明理由．
24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系 ( http: / / www.21cnjy.com )中，点A的坐标为（0，4）．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点Q从A出发，沿射线AO方向以每秒2个单位的速度运动，以QO，QP为邻边构造□QOBP，设点P运动的时间为t秒．
（1）当点Q运动到线段AO的中点时，求的值及点B的坐标；
（2）△OPQ的面积能否等于1，若能，求出t的值，若不能，请说明理由；
（3）点B关于原点的中心对称点为点C，连结AC,OC，当t为何值时，△ACO为等腰三角形．（直接写出答案）
八年级数学参考答案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D C D D C A D D
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
11. 1 12. 甲 13. 7 14.
15. 3 1 6. 1 17. 12 18． 90°，
三、解答题（本题有6小题，共46分）
19．（本题6分）计算：
（1） （2）
………（2分） ………（2分）
…………（1分） …………（1分）
20．（本题8分）解方程：
（1） （2）
解得 解得
21（本题6分）
（1）………（2分）
（2）如图………（2分）
（3）………（2分）
22．（本题6分）
解:（1）在中,
AB=CD, AB//CD.
∵E、F分别是AB、CD的中点，
∴.
∴BE=CF.
∴四边形EBFD是平行四边形. …………（3分）
（2） ∵AD=AE,∠A=,
∴△ADE是等边三角形.
∴DE=AD=2,
又∵BE=AE=2,
由（1）知四边形EBFD是平行四边形,
∴四边形EBFD的周长=2（BE+DE）=8. …………（3分）
23．（本题8分）
解：（1）750元…………（2分）
（2）解：设每件衬衫应降价 ( http: / / www.21cnjy.com )x元．
根据题意，得 （50-x）（20+2x）=1600…………（2分）
整理，得x2-40x+300=0
解得x1=10，x2=30． …………（1分）
∵扩大销售量，减少库存，∴x1=10应略去，
∴x=30，…………（1分）
答：每件衬衫应降价30元
(3) 解：设每件衬衫应降价y元．
根据题意，得 （50-y）（20+2y）=2000
整理，得y2-40y+500=0…………（1分）
………（1分）
∴不可能。
24．（本题10分）
解：（1）t= , B(1，-2)…………（3分）
(2) （Ⅰ）当点Q在AO上时，根据题意，得
解得 …………（3分）
（Ⅱ）当点Q在AO的延长线上时，
根据题意，得
解得 （不合题意舍去）…………（3分）
∴综上所述，存在秒，或秒时三角形OPQ形的面积为1
(3) 当秒时，△ACO为等腰三角形．…………（3分）
命题者：黄田中学 郑多 668898
(第5题图)
(第6题图)
(第7题图)
(第9题图)
(第10题图)
(第16题图)
(第18题图)
(第21题图)
(第22题图)
(第21题图)
(第22题图)
(第24题图)
(第24题图)