二十一世纪教育 《名师求索》工作室出品
同步课时精练（一）1.1 磁场对通电导线的作用力（解析版）
一、单题
1．在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的正方形线框abcd，磁场方向垂直于线框平面，a、d两点接一直流电源，电流方向如图所示。已知ad边受到的安培力为F，则整个线框所受安培力为（ ）
A．2F B．4F C． D．
详解:D
详解:由图可知ab边、bc边与cd边串联后与ad边并联。设ad边电流为I，则ab边、bc边与cd边的电流为。又安培力
F=BIL
可知ad边受到的安培力为F，则ab边、bc边与cd边受到的安培力均为。
根据左手定则可判断ab边受到的安培力方向向右，cd边受安培力方向向左，ad边与bc边受安培力方向均向下。所以整个线框所受安培力为
故选D。
2．利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图甲所示，将固定有霍尔元件的物体置于两块磁性强弱相同、同极相对放置的磁体缝隙中，建立如图乙所示的空间坐标系。保持沿x方向通过霍尔元件的电流I不变，当物体沿z轴方向移动时，由于不同位置处磁感应强度B不同，霍尔元件将在y轴方向的上、下表面间产生不同的霍尔电压UH。当霍尔元件处于中间位置时，磁感应强度B为0，UH为0，将该点作为位移的零点。在小范围内，磁感应强度B的大小和坐标z成正比，这样就可以把电压表改装成测量物体微小位移的仪表。已知霍尔元件中导电的载流子为“空穴”（可看做正电荷），定义为仪表的灵敏度。下列说法中正确的是（ ）
A．若上表面电势高，则相对于坐标原点的位移Δz沿z轴的负方向
B．若霍尔电压UH随时间按正弦规律变化，表明待测物体做简谐运动
C．仪表的灵敏度与坐标z有关
D．电流I越大，仪表的灵敏度越低
详解:B
详解:A．若上表面电势高，则空穴在上表面聚集，根据左手定则可知磁感应强度方向沿z轴负方向，说明霍尔元件靠近右侧的磁铁，即相对于坐标原点的位移Δz沿z轴的正方向，故A错误；
B．设霍尔元件在y方向的长度为d，空穴定向移动的速率为v，则根据平衡条件有
解得
由题意，当UH随时间按正弦规律变化时，有
又因为B与z成正比，所以有
说明待测物体相对于位移零点的位移随时间按正弦规律变化，即待测物体做简谐运动，故B正确；
C．设B与z之间的关系为
B=kz
则
由于d一定，所以仪表的灵敏度与B和 z之间的比例系数k以及空穴定向移动的速率v有关，故C错误；
D．根据电流的决定式
可知当n、e、S三者确定时，I越大，v越大，仪表灵敏度越高，故D错误。
故选B。
3．如图所示，在边长为L的正方形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，有一带正电的电荷，从D点以的速度沿方向射入磁场，恰好从A点射出，已知电荷的质量为m，带电量为q，不计电荷的重力，则下列说法正确的是（ ）
A．电荷在磁场中运动的时间为
B．匀强磁场的磁感应强度为
C．若电荷的入射速度变为，则电荷的射出点距B点的距离为
D．若电荷从边界射出，随着入射速度的减小，电荷在磁场中运动的时间增大
详解:C
详解:A．电荷在磁场中运动的路程
因此运动的时间
A错误；
B．由几何关系可知，粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心恰好在C点，则半径为L，根据
可知，磁感强度大小
B错误；
C．若电荷的入射速度变为2v0，则根据可知轨道半径为2L，则根据几何关系
可以求出射出点距B的距离为
选项C正确；
D．若从CD边界射出，则在磁场中运动的时间恰好为半个周期，而粒子在磁场中运动的周期
与粒子运动的速度无关，因此若电荷从CD边界射出，虽然入射速度的减小，但电荷在磁场中运动的时间总是
保持不变，选项D错误。
故选C。
4．下列说法中正确的是（ ）
A．通电导线受安培力大的地方，磁感应强度一定大
B．根据磁感应强度定义式，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与I成反比
C．放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同
D．磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线的受力大小和方向均无关
详解:D
详解:A．根据安培力公式
通电导线受安培力大的地方，磁感应强度不一定大，要控制电流大小、导线长度、摆放方向等变量相同才能进行比较，故A错误；
B．由公式
可知，其采用比值定义法，所以B与F、I、L均无关，B由磁场本身性质决定，故B错误；
C．根据安培力公式
放在匀强磁场中各处的通电导线，其受到的安培力还与电流强度、导线长度与摆放方向有关，故C错误；
D．在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，跟放在磁场中的通电导线的受力大小和方向均无关，选项D正确；
故选D。
5．如图所示，一带电量为q的粒子（不计重力），以固定的带电量为的电荷为圆心在匀强磁场中做顺时针方向的圆周运动，圆周半径为r1，粒子运动速率为v，此时粒子所受的电场力是洛伦兹力的3倍。若使上述带电粒子以相同速率v绕正电荷做逆时针方向的圆周运动，其半径为r2.则r2与r1的比值为（ ）
A．1：2 B．2：1 C． D．
详解:C
详解:顺时针运动时根据电场力和洛伦兹力的合力提供向心力有
即
当带电粒子以相同速率v绕正电荷做逆时针方向的圆周运动时有
代入可得
整理得
设，可得
解得
即
故选C。
6．磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能。如图是它的示意图。平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负离子）喷入磁场，A、B两板间便产生电压。如果把A、B和用电器连接，A、B就是直流电源的两个电极，设A、B两板间距为d，磁感应强度为B′，等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入A、B两板之间，则下列说法正确的是（ ）
A．A是直流电源的正极
B．其他条件不变，若增大等离子体的电量q，则UAB增大
C．电源的电动势为B′dv
D．电源的电动势为qvB′
详解:C
详解:A．根据左手定则，正电荷向下偏转，所以B板带正电，为直流电源的正极，故A错误；
BCD．最终电荷在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，电源的电动势E会达到最大值，此时有
解得
故C正确，BD错误。
故选C。
7．如图，磁感强度为的匀强磁场，垂直穿过平面直角坐标系的第I象限，一质量为，带电量为的粒子以速度从点沿着与轴夹角为方向进入磁场，运动到点时的速度方向平行于轴，那么（ ）
A．粒子带正电
B．粒子带正、负电不确定
C．粒子由到经历时间
D．粒子的速度没有变化
详解:C
详解:AB．根据题意作出粒子运动的轨迹如图所示
根据左手定则及曲线运动的条件判断出此电荷带负电，故AB错误；
C．粒子由运动到时速度方向改变了角，所以粒子做圆周运动的圆心角为，所以运动的时间为
故C正确；
D．粒子速度的方向改变了角，所以速度发生了改变，故D错误。
故选C。
8．一带电粒子以大小为v0的速度垂直进入匀强磁场中，沿半圆acb运动，如图所示，带电粒子经过c点时（ ）
A．不受洛伦兹力的作用
B．受到指向圆心方向的洛伦兹力
C．速度小于v0
D．速度大于v0
详解:B
详解:带电粒子在磁场中运动时受到洛伦兹力作用，因洛伦兹力方向与速度方向垂直，则粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，速度大小不变，则带电粒子经过c点时受洛伦兹力的作用，其方向指向圆心，速度等于v0，选项ACD错误，B正确；故选B.
【点睛】此题关键是知道带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，且洛伦兹力不做功，粒子的速度大小不变.
二、多选题
9．空间存在如图所示的相邻磁场，磁场Ⅰ垂直纸面向里且宽度为d，磁感应强度大小为B，磁场Ⅱ垂直纸面向外且宽度为，磁感应强度大小未知，磁场Ⅰ和磁场Ⅱ的边界为平行的竖直面。现有一带电粒子以一定的水平速度从磁场Ⅰ边界上的O点垂直磁场Ⅰ射入，当粒子从磁场Ⅱ右边界C点（图中未画出）射出时，速度方向也恰好水平，不计粒子所受重力，下列说法正确的是（ ）
A．磁场Ⅱ的磁感应强度大小为3B
B．粒子在磁场Ⅰ中的轨迹半径是在磁场Ⅱ中的轨迹半径的3倍
C．粒子在磁场Ⅰ中偏转的圆心角是在磁场Ⅱ中偏转的圆心角的3倍
D．粒子在磁场Ⅰ中运动的时间是在磁场Ⅱ中运动的时间的3倍
详解:ABD
详解:C．由于从入射到出射，粒子速度方向不变，而粒子在两磁场区域偏转方向相反，所以粒子在磁场Ⅰ中偏转的圆心角应等于磁场Ⅱ中偏转的圆心角，故C错误；
B．设粒子在磁场Ⅰ、Ⅱ中的轨迹半径分别为R1、R2，无论粒子电性如何，根据对称性可知所得结论应相同，所以假设粒子带正电进行讨论，如图所示，根据几何关系可得
解得
故B正确；
A．根据牛顿第二定律有
解得
所以
所以磁场Ⅱ的磁感应强度大小为
故A正确；
D．粒子的运动周期为
粒子在磁场中运动的时间为
所以粒子在磁场Ⅰ、Ⅱ中运动时间之比为
故D正确。
故选ABD。
10．速度相同的一束粒子（不计重力）经过速度选择器后射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是（ ）
A．该束带电粒子带负电
B．速度选择器的P1极板带负电
C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于
D．若粒子在磁场中运动半径越大，则该粒子的比荷越小
详解:CD
详解:A．由图可知，带电粒子进入匀强磁场B2时向下偏转，所以粒子所受的洛伦兹力方向向下，根据左手定则判断得知该束粒子带正电。故A错误；
B．在平行金属板中受到电场力和洛伦兹力两个作用而做匀速直线运动，由左手定则可知，洛伦兹力方向竖直向上，则电场力方向向下，粒子带正电，电场强度方向向下，所以速度选择器的P1极板带正电。故B错误；
C．粒子能通过狭缝，电场力与洛伦兹力平衡，则有
解得
故C正确；
D．粒子进入匀强磁场B2中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得
解得
可见，由于v是一定的，B不变，半径r越大，则越小。故D正确。
故选CD。
11．如图所示，点为一粒子源，可以产生某种质量为电荷量为的带正电粒子，粒子从静止开始经两板间的加速电场加速后从点沿纸面以与成角的方向射入正方形匀强磁场区域内，磁场的磁感应强度为，方向垂直于纸面向里，正方形边长为，点是边的中点，不计粒子的重力以及粒子间的相互作用，则下列说法正确的是（ ）
A．若加速电压为时，粒子全部从边离开磁场
B．若加速电压为时，粒子全部从边离开磁场
C．若加速电压为时，粒子全部从边离开磁场
D．若加速电压由变为时，粒子在磁场中运动时间变长
详解:AC
详解:A．当粒子的轨迹与边相切时，如图①轨迹所示，设此时粒子轨道半径为，由几何关系得
得
在磁场中做匀速圆周运动时洛伦兹力提供向心力
粒子在电场中加速过程根据动能定理
以上各式联立解得粒子轨迹与边相切时加速电压为
当粒子的轨迹与边相切时，如图②轨迹所示，由几何关系可得此时的半径为
同理求得此时的加速电压为
当粒子的轨迹与边相切时，如图③轨迹所示，由几何关系可得此时的半径为
同理求得此时的加速电压为
当加速电压为大于临界电压时，则粒子全部从边离开磁场，故A正确；
B．当加速电压为时
粒子从边离开磁场，故B错误；
C．当加速电压为时
所以粒子从边离开磁场，故C正确；
D．加速电压为和时均小于临界电压，则粒子从边离开磁场，轨迹如图④所示，根据对称性得轨迹的圆心角为，运动时间都为
故D错误。
故选AC。
12．用如图所示的回旋加速器，加速电荷量为q、质量为m的带电粒子，下列说法正确的是（ ）
A．回旋加速器a、b之间所接高频交流电的周期可能为
B．图中回旋加速器加速的带电粒子可能是带负电的粒子
C．回旋加速器加速后粒子的最大动能为
D．回旋加速器D形盒的半径R、磁感应强度B不变，则加速电压U越高，粒子飞出D形盒的动能Ek越大
详解:AC
详解:A．带电粒子在D形盒中运动，每相邻两次经过中间缝隙时，电压都会反向，则有
（n=0，1，2…），
a、b之间所接交流电的周期
（n=0，1，2…）
当n=0时
故A正确；
B．由左手定则可判断出图中回旋加速器加速的带电粒子一定是带正电的粒子，故B错误；
CD．在回旋加速器中，带电粒子每经过电场一次，获得动能
根据洛伦兹力提供向心力有
当粒子运动轨迹半径等于回旋加速器半径时，粒子速度最大，最大动能
与加速电压U无关，与D形盒的半径R的二次方成正比，所以D形盒的半径R、磁感应强度B不变，粒子飞出D形盒的最大动能不变，故C正确，D错误。
故选AC。
三、解答题
13．如图为某种质谱议结构的截面示意图．该种质谱仪由加速电场、静电分析仪、磁分析器及收集器组成．分析器中存在着径向的电场，其中圆弧A上每个点的电势都相等，磁分析器中存在一个边长为d正方形区域匀强磁场．离子源不断地发出电荷量为q、质量为m、初速度不计的离子，离子经电压为U的电场加速后，从狭缝S1沿垂直于MS1的方向进入静电分析器，沿圆弧A运动并从狭缝S2射出静电分析器，而后垂直于MS2的方向进入磁场中，最后进入收集器，已知圆弧A的半径为，磁场的磁感应强度，忽略离子的重力、离子之间的相互作用力、离子对场的影响和场的边缘效应．求：
(1)离子到达狭缝S1的速度大小；
(2)静电分析器中等势线A上各点的电场强度E的大小；
(3)离子离开磁场的位置．
详解:(1) (2) (3)
详解:【分析】根据动能定理求得离开s1的速度; 电场力提供粒子做圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律求得 ；离子在磁场中洛伦兹力提供做圆周运动的向心力,根据几何关系求得即可．
解：(1)有动能定理可知
解得
(2)根据牛顿第二定律
解得
(3)有得r′＝d
轨迹如图所示
根据勾股定理
解得
所以离子从MN边距M点位置离开
14．如图所示，直角坐标系xOy第一象限的区域存在沿y轴正方向的匀强电场。现有一质量为m，电荷量为e的电子从第一象限的某点以初速度沿x轴的负方向开始运动，经过x轴上的点进入第四象限，先做匀速直线运动，然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域（图中未画出），磁场左边界和上边界分别与y轴、x轴重合，电子偏转后恰好经过坐标原点O，并沿y轴的正方向运动，不计电子的重力。求：
（1）电子经过Q点时的速度v；
（2）该匀强磁场的磁感应强度B和最小面积S。
详解:（1）；（2），
详解:（1）如图，由类平抛可知
得
故
（2）如图，由几何关系
得半径为
由
得
最小矩形磁场长
最小矩形磁场宽
最小磁场面积
15．如图所示，Ⅰ区存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B1=0.4T。电场的方向竖直向下，电场强度E1=2.0×105 V/m，两平板间距d1=20cm；Ⅱ、Ⅲ区为对称的圆弧为界面的匀强磁场区域，磁场垂直纸面方向，对应磁感应强度分别为B2、B3；Ⅳ区为有界匀强电场区域，电场方向水平向右，电场强度，右边界处放一足够大的接收屏MN，屏MN与电场左边界的距离。一束带电量q=8.0×10-19 C，质量m = 8.0×10-26 kg的正离子从Ⅰ区左侧以相同大小的速度v0(未知)沿平行板的方向射入Ⅰ区，恰好能做直线运动，穿出平行板后进入Ⅱ或Ⅲ区的磁场区域，且所有粒子都从同一点Ｏ射出，进入Ⅳ区后打在接收屏MN上。（不计重力），求：
（1）正离子进入Ⅰ区时的速度大小v0 ；
（2）正离子打在接收屏上的径迹的长度；
（3）Ⅱ、Ⅲ区的磁感应强度、的大小与方向。
详解:（1）；（2）20cm；（3） B2方向垂直纸面向外，B3垂直纸面向内B2=B3=0.5T
详解:（1）根据
解得
（2）正离子从O点射出进入Ⅳ区的电场，其中速度垂直的正离子会在电场中做类平抛运动，而打到屏上最远点M，设最远点M离开点的距离为，则有
，，
解得屏上的径迹总长
2
（3）只有正离子在Ⅱ或Ⅲ区里做匀速圆周运动半径等于区域磁场半径，才能使所有粒子会聚于O点。所以B2=B3， B2方向垂直纸面向外，B3垂直纸面向内，则有
根据洛伦兹力提供向心力
解得
B2=0.5T
试卷第1页，共3页
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同步课时精练（一）1.1 磁场对通电导线的作用力（学生版）
一、单题
1．在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的正方形线框abcd，磁场方向垂直于线框平面，a、d两点接一直流电源，电流方向如图所示。已知ad边受到的安培力为F，则整个线框所受安培力为（ ）
A．2F B．4F C． D．
2．利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图甲所示，将固定有霍尔元件的物体置于两块磁性强弱相同、同极相对放置的磁体缝隙中，建立如图乙所示的空间坐标系。保持沿x方向通过霍尔元件的电流I不变，当物体沿z轴方向移动时，由于不同位置处磁感应强度B不同，霍尔元件将在y轴方向的上、下表面间产生不同的霍尔电压UH。当霍尔元件处于中间位置时，磁感应强度B为0，UH为0，将该点作为位移的零点。在小范围内，磁感应强度B的大小和坐标z成正比，这样就可以把电压表改装成测量物体微小位移的仪表。已知霍尔元件中导电的载流子为“空穴”（可看做正电荷），定义为仪表的灵敏度。下列说法中正确的是（ ）
A．若上表面电势高，则相对于坐标原点的位移Δz沿z轴的负方向
B．若霍尔电压UH随时间按正弦规律变化，表明待测物体做简谐运动
C．仪表的灵敏度与坐标z有关
D．电流I越大，仪表的灵敏度越低
3．如图所示，在边长为L的正方形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，有一带正电的电荷，从D点以的速度沿方向射入磁场，恰好从A点射出，已知电荷的质量为m，带电量为q，不计电荷的重力，则下列说法正确的是（ ）
A．电荷在磁场中运动的时间为
B．匀强磁场的磁感应强度为
C．若电荷的入射速度变为，则电荷的射出点距B点的距离为
D．若电荷从边界射出，随着入射速度的减小，电荷在磁场中运动的时间增大
4．下列说法中正确的是（ ）
A．通电导线受安培力大的地方，磁感应强度一定大
B．根据磁感应强度定义式，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与I成反比
C．放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同
D．磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线的受力大小和方向均无关
5．如图所示，一带电量为q的粒子（不计重力），以固定的带电量为的电荷为圆心在匀强磁场中做顺时针方向的圆周运动，圆周半径为r1，粒子运动速率为v，此时粒子所受的电场力是洛伦兹力的3倍。若使上述带电粒子以相同速率v绕正电荷做逆时针方向的圆周运动，其半径为r2.则r2与r1的比值为（ ）
A．1：2 B．2：1 C． D．
6．磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能。如图是它的示意图。平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负离子）喷入磁场，A、B两板间便产生电压。如果把A、B和用电器连接，A、B就是直流电源的两个电极，设A、B两板间距为d，磁感应强度为B′，等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入A、B两板之间，则下列说法正确的是（ ）
A．A是直流电源的正极
B．其他条件不变，若增大等离子体的电量q，则UAB增大
C．电源的电动势为B′dv
D．电源的电动势为qvB′
7．如图，磁感强度为的匀强磁场，垂直穿过平面直角坐标系的第I象限，一质量为，带电量为的粒子以速度从点沿着与轴夹角为方向进入磁场，运动到点时的速度方向平行于轴，那么（ ）
A．粒子带正电
B．粒子带正、负电不确定
C．粒子由到经历时间
D．粒子的速度没有变化
8．一带电粒子以大小为v0的速度垂直进入匀强磁场中，沿半圆acb运动，如图所示，带电粒子经过c点时（ ）
A．不受洛伦兹力的作用
B．受到指向圆心方向的洛伦兹力
C．速度小于v0
D．速度大于v0
二、多选题
9．空间存在如图所示的相邻磁场，磁场Ⅰ垂直纸面向里且宽度为d，磁感应强度大小为B，磁场Ⅱ垂直纸面向外且宽度为，磁感应强度大小未知，磁场Ⅰ和磁场Ⅱ的边界为平行的竖直面。现有一带电粒子以一定的水平速度从磁场Ⅰ边界上的O点垂直磁场Ⅰ射入，当粒子从磁场Ⅱ右边界C点（图中未画出）射出时，速度方向也恰好水平，不计粒子所受重力，下列说法正确的是（ ）
A．磁场Ⅱ的磁感应强度大小为3B
B．粒子在磁场Ⅰ中的轨迹半径是在磁场Ⅱ中的轨迹半径的3倍
C．粒子在磁场Ⅰ中偏转的圆心角是在磁场Ⅱ中偏转的圆心角的3倍
D．粒子在磁场Ⅰ中运动的时间是在磁场Ⅱ中运动的时间的3倍
10．速度相同的一束粒子（不计重力）经过速度选择器后射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是（ ）
A．该束带电粒子带负电
B．速度选择器的P1极板带负电
C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于
D．若粒子在磁场中运动半径越大，则该粒子的比荷越小
11．如图所示，点为一粒子源，可以产生某种质量为电荷量为的带正电粒子，粒子从静止开始经两板间的加速电场加速后从点沿纸面以与成角的方向射入正方形匀强磁场区域内，磁场的磁感应强度为，方向垂直于纸面向里，正方形边长为，点是边的中点，不计粒子的重力以及粒子间的相互作用，则下列说法正确的是（ ）
A．若加速电压为时，粒子全部从边离开磁场
B．若加速电压为时，粒子全部从边离开磁场
C．若加速电压为时，粒子全部从边离开磁场
D．若加速电压由变为时，粒子在磁场中运动时间变长
12．用如图所示的回旋加速器，加速电荷量为q、质量为m的带电粒子，下列说法正确的是（ ）
A．回旋加速器a、b之间所接高频交流电的周期可能为
B．图中回旋加速器加速的带电粒子可能是带负电的粒子
C．回旋加速器加速后粒子的最大动能为
D．回旋加速器D形盒的半径R、磁感应强度B不变，则加速电压U越高，粒子飞出D形盒的动能Ek越大
三、解答题
13．如图为某种质谱议结构的截面示意图．该种质谱仪由加速电场、静电分析仪、磁分析器及收集器组成．分析器中存在着径向的电场，其中圆弧A上每个点的电势都相等，磁分析器中存在一个边长为d正方形区域匀强磁场．离子源不断地发出电荷量为q、质量为m、初速度不计的离子，离子经电压为U的电场加速后，从狭缝S1沿垂直于MS1的方向进入静电分析器，沿圆弧A运动并从狭缝S2射出静电分析器，而后垂直于MS2的方向进入磁场中，最后进入收集器，已知圆弧A的半径为，磁场的磁感应强度，忽略离子的重力、离子之间的相互作用力、离子对场的影响和场的边缘效应．求：
(1)离子到达狭缝S1的速度大小；
(2)静电分析器中等势线A上各点的电场强度E的大小；
(3)离子离开磁场的位置．
14．如图所示，直角坐标系xOy第一象限的区域存在沿y轴正方向的匀强电场。现有一质量为m，电荷量为e的电子从第一象限的某点以初速度沿x轴的负方向开始运动，经过x轴上的点进入第四象限，先做匀速直线运动，然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域（图中未画出），磁场左边界和上边界分别与y轴、x轴重合，电子偏转后恰好经过坐标原点O，并沿y轴的正方向运动，不计电子的重力。求：
（1）电子经过Q点时的速度v；
（2）该匀强磁场的磁感应强度B和最小面积S。
15．如图所示，Ⅰ区存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B1=0.4T。电场的方向竖直向下，电场强度E1=2.0×105 V/m，两平板间距d1=20cm；Ⅱ、Ⅲ区为对称的圆弧为界面的匀强磁场区域，磁场垂直纸面方向，对应磁感应强度分别为B2、B3；Ⅳ区为有界匀强电场区域，电场方向水平向右，电场强度，右边界处放一足够大的接收屏MN，屏MN与电场左边界的距离。一束带电量q=8.0×10-19 C，质量m = 8.0×10-26 kg的正离子从Ⅰ区左侧以相同大小的速度v0(未知)沿平行板的方向射入Ⅰ区，恰好能做直线运动，穿出平行板后进入Ⅱ或Ⅲ区的磁场区域，且所有粒子都从同一点Ｏ射出，进入Ⅳ区后打在接收屏MN上。（不计重力），求：
（1）正离子进入Ⅰ区时的速度大小v0 ；
（2）正离子打在接收屏上的径迹的长度；
（3）Ⅱ、Ⅲ区的磁感应强度、的大小与方向。
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