二十一世纪教育 《名师求索》工作室出品
同步课时精练（二）1.2磁场对运动电荷的作用力（解析版）
一、单题
1．下图是阴极射线管的示意图，阴极射线管的两个电极接到高压电源时，阴极会发射电子. 电子在电场中沿直线飞向阳极形成电子束。将马蹄形磁铁的磁极靠近阴极射线管，如图所示，则电子束将
A．向上偏转
B．向下偏转
C．向N极偏转
D．向S极偏转
详解:B
详解:电流方向由“+”到“-”，电子速度方向从“-”到“+”，由左手定则可知，电子向下偏转，故B正确，ACD错误。
故选B。
2．试判断图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直于纸面向外的是（ ）
A． B．
C． D．
详解:C
详解:A．由左手定则判断可知，洛伦兹力方向垂直速度向下，故A错误；
B．由左手定则判断可知，洛伦兹力方向垂直速度向上，故B错误；
C．由左手定则判断可知，洛伦兹力方向垂直纸面向外，故C正确；
D．由左手定则判断可知，洛伦兹力方向垂直纸面向里，故D错误。
故选C。
3．在以下几幅图中，洛伦兹力的方向判断正确的是（ ）
A． B．
C． D．
详解:B
详解:A．A图，根据左手定则，磁感线从掌心垂直进入，四指指向正电荷运动的方向，拇指指向洛伦兹力的方向，判断出洛伦兹力方向向下，A错误；
B．B图，根据左手定则，磁感线从掌心垂直进入，四指指向正电荷运动的方向，大拇指指向洛伦兹力的方向，判断出洛伦兹力方向向上，B正确；
C．C图，当带电粒子的速度方向与磁感线平行时，带电粒子不受洛伦兹力，C错误；
D．D图，根据左手定则，磁感线从掌心垂直进入，四指指向负电荷运动的反方向，拇指指向洛伦兹力的方向，判断出洛伦兹力方向垂直纸面向外，D错误。
故选B。
4．太阳风（含有大量高能质子与电子）射向地球时，地磁场改变了这些带电粒子的运动方向，从而使很多粒子到达不了地面。另一小部分粒子则可能会在两极汇聚从而形成炫丽的极光。赤道上空P处的磁感应强度为B=3.5×10 5T，方向由南指向北，假设太阳风中的一质子以速度v=2×105m/s竖直向下运动穿过P处的地磁场，如图所示。已知质子电荷量为q=1.6×10-19C，此时该质子受到的洛伦兹力（ ）
A．方向向北 B．方向向南 C．方向向东 D．大小为11.2N
详解:C
详解:根据左手定则，结合题图可判断知此时该质子受到的洛伦兹力方向向东。
故选C。
5．如图所示，在通电直导线右侧，有一电子沿垂直导线方向以速度v开始运动，则（ ）
A．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越小
B．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越大
C．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越小
D．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越大
详解:A
详解:根据右手螺旋定则，在导线右侧，磁场垂直纸面向内，而电子带负电，根据左手定则，电子将向上偏转，并且离导线越近，磁感应强度B越大，由于
因此电子轨道半径将变小。
故选A。
6．工业上常用电磁流量计来测量高黏度、强腐蚀性的流体的流量（单位时间内流过管道横截面的液体体积），原理如图甲所示，在非磁性材料做成的圆管处加磁感应强度大小为的匀强磁场，当导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上下两点间的电势差，就可计算出管内液体的流量。为了测量某工厂的污水排放量，技术人员在充满污水的排污管末端安装了一个电滋流量计，如图乙所示，已知排污管和电磁流量计处的管道直径分别为和d。某次测量时，管壁上下两点间的电势差为，则排污管的污水流量为（ ）
A． B． C． D．
详解:C
详解:当粒子在电磁流量计中受力平衡时
可得粒子的速度为
则排污管的污水流量为
故选C。
7．如图所示是一个负电荷在磁场中运动的情况，图中所标出的洛仑滋力的方向中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
详解:C
详解:A．图中电荷的运动方向与磁场方向平行，没有安培力产生，故A错误；
B．图中负电荷向右运动，磁场方向竖直向上，根据左手定则可知洛伦兹力方向垂直纸面向里，故B错误；
C．图中负电荷向右运动，磁场方向垂直纸面向外，根据左手定则可知洛伦兹力方向竖直向上，故C正确；
D．图中负电荷向右运动，磁场方向垂直纸面向里，根据左手定则可知洛伦兹力方向竖直向下，故D错误；
故选C。
8．如图所示，两根位于竖直面内水平平行放置的直导线，通以向右的恒定电流，不计重力的带负电的粒子从导线正下方某处以的速度向右发射，虚线为两导线的中央线，则在粒子发射后一小段时间内（ ）
A．粒子的速率增大 B．粒子的速率减小
C．粒子向下偏 D．粒子向上偏
详解:C
详解:AB．不计重力，带负电的粒子只受洛伦兹力的作用，洛伦兹力方向与速度方向垂直，不做功，根据动能定理可知，粒子的速率不变，故AB错误；
CD．由题图可知两等大的恒定电流方向向右，根据安培定则，上方的恒定电流产生的磁场在其下方区域的方向为垂直纸面向里，下方的恒定电流产生的磁场在其上方区域的方向为垂直纸面向外，离导线越近，磁感应强度越大，由磁场叠加可知在中央线上方区域磁场方向为垂直纸面向里，即带负电的粒子处于垂直纸面向里的磁场中，由左手定则判断粒子发射时所受洛伦兹力向下，则在粒子发射后一小段时间内粒子向下偏，故C正确，D错误。
故选C。
二、多选题
9．洛伦兹力演示仪是由励磁线圈（也叫亥姆霍兹线圈）、洛伦兹力管和电源控制部分组成的．励磁线圈是一对彼此平行的共轴串联的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场．洛伦兹力管的圆球形玻璃泡内有电子枪，能够连续发射出电子，电子在玻璃泡内运动时，可以显示出电子运动的径迹．其结构如图所示．给励磁线圈通电，电子枪垂直磁场方向向左发射电子，恰好形成如“结构示意图”所示的圆形径迹，则下列说法正确的是
A．励磁线圈中的电流方向是顺时针方向
B．若只增大加速电压，可以使电子流的圆形径迹的半径增大
C．若只增大线圈中的电流，可以使电子流的圆形径迹的半径增大
D．两线圈间的磁感应强度已知，灯丝发出的电子的初速为零，加速电压为U，则可通过测量圆形径迹的直径来估算电子的比荷
详解:ABD
详解:A．根据电子所受洛伦兹力的方向结合右手定则判断励磁线圈中电流方向是顺时针方向．故A正确；
B．电子在加速电场中加速，由动能定理有
eU=mv02…①
电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力为
…②
解得
…③
只增大加速电压，可以使电子流的圆形径迹的半径增大．故B正确；
C．由③得：只增大线圈中的电流，则B增大，可以使电子流的圆形径迹的半径减小．故C错误；
D．若两线圈间的磁感应强度已知，灯丝发出的电子的初速为零，加速电压为U，则：
可通过测量圆形径迹的直径来估算电子的比荷．故D正确．
故选ABD．
考点：带电粒子在磁场中的运动；动能定理
【名师点睛】本题考查了粒子在磁场中运动在实际生活中的应用，正确分析出仪器的原理是解题的关键，知道粒子做圆周运动的向心力等于洛伦兹力，列得方程即可讨论．
10．如图，质子以一定初速度从a点沿ac方向进入立方体区域，由点飞出，该立方体区域可能仅存在（ ）
A．沿ab方向的匀强电场
B．沿方向的匀强电场
C．沿方向的匀强磁场
D．沿bd方向的匀强磁场
详解:BD
详解:A．若立方体区域仅存在沿ab方向的匀强电场，质子受到的电场力沿ab方向，会在水平面内做曲线运动，无法到达，A错误；
B．若立方体区域仅存在沿方向的匀强电场，质子受到的电场力沿方向，会在竖直面内做曲线运动，有可能到达，B正确；
C．若立方体区域仅存在沿方向的匀强磁场，质子受到水平方向的洛伦兹力，会在水平面内做曲线运动，不可能到达，C错误；
D．若立方体区域仅存在沿bd方向的匀强磁场，质子受到竖直方向的洛伦兹力，会在竖直面内做曲线运动，有可能到达，D正确。
故选BD。
11．下列说法正确的是（ ）
A．所有电荷在电场中都要受到电场力的作用
B．所有电荷在磁场中都要受到磁场力的作用
C．一切运动电荷在磁场中都要受到磁场力的作用
D．运动电荷在磁场中，只有当垂直于磁场方向的速度分量不为零时，才受到磁场力的作用
详解:AD
详解:A．所有电荷，只要在电场中都要受到电场力的作用，这是电场的基本性质，故A正确；
BC．电荷在磁场中不一定受到磁场力的作用，静止的电荷或速度方向与磁场平行的电荷在磁场中不受磁场力的作用，故BC错误；
D．只有当运动电荷的速度方向与磁场方向不平行时，电荷才受到磁场力的作用，从运动分解的角度看，当垂直于磁场方向的速度分量不为零时，电荷才受到磁场力的作用，故D正确。
故选AD。
12．如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起，置于粗糙的固定斜面上，地面上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现用平行于斜面的恒力F拉乙物块，在使甲、乙一起保持相对静止沿斜面向上加速运动的阶段中
A．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大
B．甲、乙两物块间的摩擦力保持不变
C．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小
D．乙物块与斜面之间的摩擦力不断减小
详解:AD
详解:D．对整体，分析受力情况：重力、斜面的支持力和摩擦力、拉力F和洛伦兹力，洛伦兹力方向垂直于斜面向上，则由牛顿第二定律得：
F-m总gsinα-μFN=m总a ①，
FN=m总gcosα-F洛 ②，
随着速度的增大，洛伦兹力增大，则由②知：FN减小，乙所受的滑动摩擦力f=μFN减小；故D正确；
ABC．以甲为研究对象，有：
m甲gsinθ-f=m甲a ③；
由①知，f减小，加速度不变，因此根据③可知，甲乙两物块之间的摩擦力不断增大，故A 正确，BC错误；
故选AD。
【点睛】解决本题运用整体法和隔离法结合研究，关键是抓住洛伦兹力随速度而增大的特点进行分析，注意甲、乙之间受到的是静摩擦力，大小与正压力无关．
三、解答题
13．如下图所示是阴极射线管的示意图。接通电源后，阴极射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，可以通过怎样的方式实现
详解:见解析
详解:1．若加一沿y轴正方向的磁场，根据左手定则，电子所受洛伦兹力方向沿z轴负方向，亮线向下（z轴负方向）偏转；
2．若加一方向沿z轴正方向的电场，电子所受电场力沿z轴负方向，亮线向下（z轴负方向）偏转。
14．地球的磁场可以使太空来的宇宙射线发生偏转已知北京上空某处的磁感应强度为 T，方向由南指向北，如果有一速度 的质子带电荷量 C竖直向下运动，则质子受到的洛伦兹力多大向哪个方向偏转
详解: N，向东偏转．
详解:当速度与磁场方向垂直时，则由
代入数据解得： N，
根据左手定则，知F向东．
15．如图所示，一表面粗糙的倾角的绝缘斜面，处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度。一质量、电荷量的带正电物体（可视为质点）从斜面上的某点由静止开始下滑，斜面足够长，物体在下滑过程中克服摩擦力做的功。g取，，，试求：
(1)物体在斜面上运动的最大速率；
(2)物体沿斜面下滑的最大距离。
详解:(1)4m/s； (2)2m
详解:(1)物体下滑过程中，受到方向垂直斜面向上的洛伦兹力且逐渐增大，当洛伦兹力等于重力沿垂直斜面向下的分力时，物体恰好脱离斜面，此时物体的速率为在斜面上运动的最大速率。
物体恰好脱离斜面时需满足的条件为
解得最大速率
(2)由于洛伦兹力不做功，物体沿斜面下滑过程，
根据动能定理得
解得
物体沿斜面下滑的最大距离
试卷第1页，共3页
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同步课时精练（二）1.2磁场对运动电荷的作用力（学生版）
一、单题
1．下图是阴极射线管的示意图，阴极射线管的两个电极接到高压电源时，阴极会发射电子. 电子在电场中沿直线飞向阳极形成电子束。将马蹄形磁铁的磁极靠近阴极射线管，如图所示，则电子束将
A．向上偏转
B．向下偏转
C．向N极偏转
D．向S极偏转
2．试判断图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直于纸面向外的是（ ）
A． B．
C． D．
3．在以下几幅图中，洛伦兹力的方向判断正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．太阳风（含有大量高能质子与电子）射向地球时，地磁场改变了这些带电粒子的运动方向，从而使很多粒子到达不了地面。另一小部分粒子则可能会在两极汇聚从而形成炫丽的极光。赤道上空P处的磁感应强度为B=3.5×10 5T，方向由南指向北，假设太阳风中的一质子以速度v=2×105m/s竖直向下运动穿过P处的地磁场，如图所示。已知质子电荷量为q=1.6×10-19C，此时该质子受到的洛伦兹力（ ）
A．方向向北 B．方向向南 C．方向向东 D．大小为11.2N
5．如图所示，在通电直导线右侧，有一电子沿垂直导线方向以速度v开始运动，则（ ）
A．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越小
B．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越大
C．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越小
D．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越大
6．工业上常用电磁流量计来测量高黏度、强腐蚀性的流体的流量（单位时间内流过管道横截面的液体体积），原理如图甲所示，在非磁性材料做成的圆管处加磁感应强度大小为的匀强磁场，当导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上下两点间的电势差，就可计算出管内液体的流量。为了测量某工厂的污水排放量，技术人员在充满污水的排污管末端安装了一个电滋流量计，如图乙所示，已知排污管和电磁流量计处的管道直径分别为和d。某次测量时，管壁上下两点间的电势差为，则排污管的污水流量为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示是一个负电荷在磁场中运动的情况，图中所标出的洛仑滋力的方向中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，两根位于竖直面内水平平行放置的直导线，通以向右的恒定电流，不计重力的带负电的粒子从导线正下方某处以的速度向右发射，虚线为两导线的中央线，则在粒子发射后一小段时间内（ ）
A．粒子的速率增大 B．粒子的速率减小
C．粒子向下偏 D．粒子向上偏
二、多选题
9．洛伦兹力演示仪是由励磁线圈（也叫亥姆霍兹线圈）、洛伦兹力管和电源控制部分组成的．励磁线圈是一对彼此平行的共轴串联的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场．洛伦兹力管的圆球形玻璃泡内有电子枪，能够连续发射出电子，电子在玻璃泡内运动时，可以显示出电子运动的径迹．其结构如图所示．给励磁线圈通电，电子枪垂直磁场方向向左发射电子，恰好形成如“结构示意图”所示的圆形径迹，则下列说法正确的是
A．励磁线圈中的电流方向是顺时针方向
B．若只增大加速电压，可以使电子流的圆形径迹的半径增大
C．若只增大线圈中的电流，可以使电子流的圆形径迹的半径增大
D．两线圈间的磁感应强度已知，灯丝发出的电子的初速为零，加速电压为U，则可通过测量圆形径迹的直径来估算电子的比荷
10．如图，质子以一定初速度从a点沿ac方向进入立方体区域，由点飞出，该立方体区域可能仅存在（ ）
A．沿ab方向的匀强电场
B．沿方向的匀强电场
C．沿方向的匀强磁场
D．沿bd方向的匀强磁场
11．下列说法正确的是（ ）
A．所有电荷在电场中都要受到电场力的作用
B．所有电荷在磁场中都要受到磁场力的作用
C．一切运动电荷在磁场中都要受到磁场力的作用
D．运动电荷在磁场中，只有当垂直于磁场方向的速度分量不为零时，才受到磁场力的作用
12．如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起，置于粗糙的固定斜面上，地面上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现用平行于斜面的恒力F拉乙物块，在使甲、乙一起保持相对静止沿斜面向上加速运动的阶段中
A．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大
B．甲、乙两物块间的摩擦力保持不变
C．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小
D．乙物块与斜面之间的摩擦力不断减小
三、解答题
13．如下图所示是阴极射线管的示意图。接通电源后，阴极射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，可以通过怎样的方式实现
14．地球的磁场可以使太空来的宇宙射线发生偏转已知北京上空某处的磁感应强度为 T，方向由南指向北，如果有一速度 的质子带电荷量 C竖直向下运动，则质子受到的洛伦兹力多大向哪个方向偏转
15．如图所示，一表面粗糙的倾角的绝缘斜面，处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度。一质量、电荷量的带正电物体（可视为质点）从斜面上的某点由静止开始下滑，斜面足够长，物体在下滑过程中克服摩擦力做的功。g取，，，试求：
(1)物体在斜面上运动的最大速率；
(2)物体沿斜面下滑的最大距离。
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