第五章 走进图形世界单元测试卷（含解析）

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2023-2024学年 苏科版（2012）七年级上册 第五章 走进图形世界单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，用若干相同的小正方体摆成的立体图形，从左面看到的图形是（　　）
A． B． C． D．
3．如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（　　）

A．圆锥 B．长方体 C．三棱柱 D．圆柱
4．如图，是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，与“新”字一面相对的面上的字为（ ）
A．程 B．再 C．出 D．发
5．我市正在开展创建国家级文明城市的工作，创城办公室计划制作一个正方体形状的雕塑，在每个面上雕刻“创”“建”“文”“明”“城”“市”字样，以宣传创城工作．假设该正方体雕塑的展开图如图所示，则该雕塑与“城”相对的面上的汉字是（ ）
A．创 B．建 C．文 D．明
6．不是三棱柱的展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
7．由6个小正方体分别搭成的立体图形，如图所示，从（ ）看它们的形状是完全相同的．
A．正面 B．左面 C．后面 D．上面
8．生活中一些常见的物体可以抽象成立体图形，以下立体图形中三视图形状相同的可能是（　　）
A． B．
C． D．
9．分别观察下列几何体，其中从正面看、从左面看完全相同的有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．图1和图2中的所有小正方形的大小均相同．将图1的正方形放在图2中的①，②，③，④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
评卷人得分
二、填空题
11．由若干个边长为的小正方体搭成一个组合体，它的主视图、左视图都是如图所示的形状，设垒成这种几何体所需小正方体的个数最少为，最多为，则的值为 ．
12．如图，在平整的桌面上，用若干个棱长完全相同的小立方块搭成一个几何体，如果从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体，且新几何体与原几何体从正面和从上面看到的形状图不变，则应取走小立方块 （填序号）．
13．小聪用八个同样大小的小立方块搭成一个大正方体，从正面、左面和上面看到的形状图如图所示，现在小聪从中取走若干个，并使得到的新几何体从三个方向看的形状图不变，则他取走的小立方块最多是 个．
14．图所示是一个正方体的表面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等．如果，那么F所代表的整式是 ．
15．如图所示的正方体被截去了一部分，则剩余部分的体积为 （棱柱的体积＝底面积×高）．
16．如图，5个棱长为的正方体木块摆在舞台上，为了美观，将这个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，若喷涂需要油漆千克，则喷涂这个几何体需要 千克油漆．
评卷人得分
三、问答题
17．如图，小明用面积为64平方厘米的正方形纸片制作一个无盖的长方体形纸盒，他在正方形纸片的四个角上剪去面积为4平方厘米的小正方形，这样折成的无盖长方体形纸盒的容积是多少？
评卷人得分
四、作图题
18．如图，是由棱长均为的个大小相同的小立方块组成的简单几何体．
(1)请分别画出从正面、上面、左面三个方向看到的图形；
(2)该几何体的表面积为______．（包括底部）
参考答案：
1．D
【分析】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【详解】解：A、圆柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆，故此选项错误；
B、长方体的三视图不相同，故此选项错误；
C、圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，故此选项错误；
D、球的主视图和左视图、俯视图都是圆，故此选项正确；
故选：D．
2．C
【分析】本题考查了从左面看几何体的形状，熟练掌握从左面看到图形的画法是解题的关键．本题画出从左边看到的平面图形即可．
【详解】解：根据题意，从左面看到的形状是：
故选C．
3．D
【分析】此题考查了由三视图判断几何体，关键是熟练掌握三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
由主视图和左视图确定是柱体、锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【详解】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体是圆柱．
故选：D．
4．A
【分析】本题考查正方体展开图的相对面．根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”，进行判断即可．
【详解】解：若将展开图折叠成正方体后，与“新”字一面相对的面上的字为“程”．
故选：A．
5．B
【分析】本题主要考查正方体相对面的汉字，掌握正方体展开图相对面的特点是关键．根据正方体相对面展开后相隔一个正方形的特点，进行判断即可．
【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“创”与面“明”相对，面“文”与面“市”相对，“建”与面“城”相对．
故选：B．
6．C
【分析】本题考查几何体的展开图．根据三棱柱的展开图，进行判断即可．
【详解】解：
不能折叠成三棱柱，
故选：C．
7．B
【分析】本题考查了从不同方向看立体图形．根据从不同方向看几何体即可得到结论．
【详解】解：如图所示，从左面看它们的形状是完全相同的．
故选：B．
8．A
【详解】正方体的三视图都是正方形，符合题意；圆锥的主视图是等腰三角形，左视图是等腰三角形，俯视图是圆（带圆心），不符合题意；圆柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，不符合题意；四棱锥主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是四边形，不符合题意．
9．C
【分析】本题主要考查三视图，熟练掌握三视图是解题的关键．分别判断出几何体的正面和左面即可得到答案．
【详解】解：正方体从正面看是一个正方形，左面看是正方形，完全相同，符合题意；
球体从正面看是一个圆形，左面看是一个圆形，完全相同，符合题意；
圆锥从正面看是一个三角形，左面看是一个三角形，完全相同，符合题意；
圆柱从正面看是一个矩形，左面看是一个矩形，完全相同，符合题意；
三棱锥从正面看是一个中间有一条棱线的矩形，左面看是一个矩形，不相同，不符合题意．
故有4个符合题意．
故选C．
10．A
【分析】本题考查了正方体的表面展开图，理正方体的表面展开图的模型是解题的关键．正方体的表面展开图用口诀：一线不过四，田凹应弃之，相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知．根据正方体的表面展开图的特征进行判断即可．
【详解】解：根据正方体表面展开图的特征可知:
将图1放在②、③、④处，可以折叠成正方体，放在处①，不能折叠成正方体，
故选：A．
11．
【分析】本题主要考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是利用“三视图”特点找到所需正方体的个数，从左视图中可以看出下面一层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而确定和的值．
【详解】下面正方体最少的个数应是个，上面正方体最少的个数是个，
∴这个几何体最少有个小正方体组成，即；
下面正方体最多的个数应是个，上面正方体最多的个数是个，
∴这个几何体最多有个小正方体组成，即；
∴，
故答案为：．
12．②
【分析】本题主要考查从不同方向看几何体，根据从正面和从上面看到的图形判断即可．
【详解】解：把②取走，从正面看到的形状不变，有三列，从左到右小正方形的个数分别为1、3、1；
从上面看到的图形不变，有三列，从左到右小正方形的个数分别为1、3、1．
故答案为：②．
13．2
【分析】本题考查了从不同方向看几何体，熟练运用自己的空间想象能力是解答本题的关键．根据从不同方向看的结果解答即可．
【详解】解：由从不同方向看的结果可知：该几何体上下共有两层，要使新几何体从三个方向看的形状图不变，最下面一层的四个是不变的，从左面看第一列的上面一层可以拿掉一个，第二列的上面一层可以拿掉一个，所以最多可以拿掉2个．
故答案为：2．
14．/
【分析】先根据正方体展开图的特点得到A与E相对，B与D相对，C与F相对，再根据相对面的两个整式的和相等进行求解即可．
【详解】解：由题意得，A与E相对，B与D相对，C与F相对，
∵相对两个面表示的整式的和都相等，
∴
，
故答案为：．
15．
【分析】本题主要考查了截一个几何体，判断出被截取的几何体形状是解题的关键．根据题意可得被截取的一部分为一个直三棱柱，确定出底面积和高求出体积，然后用正方体的体积减去三棱柱的体积即可得到答案．
【详解】解：根据题意可得被截取的一部分为一个直三棱柱，
三棱柱的体积，
正方体的体积，
剩余部分的体积为．
故答案为：．
16．
【分析】本题主要考查了求几何体的表面积．先求出几何体露出部分的面积，然后再乘以每平分米所需油漆的量即可．
【详解】解：该几何体露出部分的面积为：，
所以喷涂这个几何体需要油漆的质量为(千克)．
故答案为：．
17．32立方厘米
【分析】本题主要考查的是展开图折叠成几何体，首先根据题意求得无盖长方体纸盒的长、宽、高，然后利用长方体的体积公式进行计算即可．
【详解】解：大正方形的边长：厘米，
小正方形的边长：厘米，
折叠后底面正方形边长：厘米，
折叠后的无盖长方体体积立方厘米．
18．(1)见解析
(2)
【分析】本题考查作图——从不同方向看几何体，几何体的表面积，理解从不同方向看几何体所得图形的画法是解答本题的关键．
（1）根据三视图的定义画图．
（2）根据表面积的定义计算．
【详解】（1）解：如图所示．
（2）该几何体的表面积为：．
故答案为：．
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