第一章 数学与我们同行单元测试卷（含解析）

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2023-2024学年 苏科版（2012）七年级上册 第一章 数学与我们同行单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．星期天雯雯打算做的家务以及所用时间如下：洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟．经过合理安排，她做完这些家务至少要用（　　）分钟．
A．20 B．25 C．41 D．30
2．如图，在一块木板上钉上九颗钉子，每行和每列的距离都是一样的，以钉子为顶点拉上橡皮筋可以组成正方形，这样做组成的正方形的个数是（ ）
A．5个 B．6个 C．4个 D．7个
3．小琳买了一双鞋号为“35”的鞋，但她不知道“35”的意义，你认为鞋马为“35”表示的意义是（ ）
A．鞋的宽度 B．鞋的高度 C．鞋的厚度 D．鞋的长度
4．如图，边长为的正方形池塘的周围是草地，池塘边P，Q，R，T处各有一棵树，且．现用一根长的绳子将一头羊栓在其中一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子的另一端拴在（ ）
A．P处 B．Q处 C．R处 D．T处
5．下列所给数据中，能反映出一瓶矿泉水重量的是（ ）．
A．500毫克 B．500克 C．500千克 D．500吨
6．用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
7．下列名人中：①鲁迅；②姚明；③刘徽；④杨利伟；⑤高斯；⑥贝多芬；⑦陈景润．其中是数学家的为（ ）
A．①③⑤ B．②④⑥ C．③⑤⑦ D．④⑤⑥
8．身份证号码告诉我们很多信息，身份证号码是320584198101208022的人的生日是（ ）　　
A．8月10日 B．10月12日 C．1月20日 D．12月8日
9．一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情持续一天，就需粮食可能为（　　）
A．50万千克 B．40万千克 C．20万千克 D．10万千克
10．鄞州区有两大美丽的公园，分别是鄞州公园和鄞州湿地公园，两大公园的占地面积约达800000平方米，若按比例尺1：2000缩小后的面积大约相当于（　　）
A．一个篮球场的面积 B．一个乒乓球台的面积
C．《数学》课本封面的面积 D．《宁波日报》一个版面的面积
评卷人得分
二、填空题
11．A、B、C、D四人他们的职业是教师、工人、工程师中之一、A是教师；B不是工人；只有C和D职业相同．B是( )，C和D是( )
12．小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水；②洗菜；③准备面条及佐料；④用锅把水烧开；⑤用烧开的水煮面条和菜要．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好，最少需要 ．
13．某人的身份证号码是，此人今年(年)的周岁是 ．
14．春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用 图来表示“8”，用 图来表示“9”.
15．2018年10月26日，全世界最长的跨海大桥港珠澳大桥正式通车，其全长为55 （填单位）．
16．某种油漆中的染料颗粒的直径大约为米，如果将若干个这种染料颗粒排成一排，其长度恰好为1米，那么这一排颗粒的个数大约为 个．
评卷人得分
三、问答题
17．假期中小明和父母一起到甲、乙两个城市旅游，小明发现两个城市中使用的人民币的新旧程度不同：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度基本相同；在乙城市中，面值10元的人民币比较旧，而面值50元和100元的人民币比较新．你能通过这些信息判断两个城市的发展水平哪个更高吗？
18．学过圆之后，我们知道了圆有很多的优点，比如在相等周长的情况下，圆形的物体面积最大．其实自然界的很多植物都很好地利用了这种优点，比如树干都是圆柱形的，说说你的理由？
参考答案：
1．B
【分析】根据安排家务的先后顺序合理安排即可．
【详解】用洗衣机洗衣服的同时可以擦家具，扫地，最后安排晾衣服，
所以需要的时间是（分钟）．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了时间的合理安排，掌握合理安排的顺序是解题的关键．
2．B
【分析】正方形的定义即为：四条边相等且四个角都是直角的四边形，所以在该九个点中任取四个点，组成的四边形能满足定义即可．
【详解】解：如图所示，将木板上的九个点分别标号为，
一共可能组成正方形的组合有种，按照序号依次连接，即可得到正方形：①、、、；②、、、；③、、、；④、、、；⑤、、、；⑥、、、，
故选：B ．
【点睛】本题主要考查正方形的定义，即四条边相等且四个角都是直角的四边形，解题的关键在于不要遗漏所能构成正方形的可能情况．
3．D
【分析】根据鞋子的号码表示鞋子的长度解答.
【详解】解：鞋码为“35”表示的意义是鞋码的长度 .
故选：D .
【点睛】本题考查了数学常识，熟悉并了解鞋子号码的计算方法是解题的关键.
4．C
【分析】根据圆的面积计算公式，以及扇形的面积公式，即可求得栓在各点时的活动区域的面积，即可作出判断．
【详解】解：将羊拴在Q处时，活动区域的面积是：；
将羊拴在R处时，活动区域的面积是：；
将羊拴在T处时，活动区域的面积是：；
将羊拴在P处时，活动区域的面积是：；
故拴在R处时，可使羊的活动范围最大．
故选：C．
【点睛】本题考查了扇形的面积，记住扇形的面积公式是解题的关键．
5．B
【分析】根据生活常识，即可得到一瓶矿泉水重量．
【详解】解：能反映出一瓶矿泉水重量的是500克．
故选：B．
【点睛】本题考查了数学常识，是基础题型，比较简单．
6．C
【分析】分别求出以2开头，5开头和7开头的三位数，依次进行选择．
【详解】以2开头的为257，275；以5为开头为527，572；以7开头的为725，752．
它们排成的三位数为6个．
故选：C．
【点睛】本题考查事件的可能性，掌握随机事件可能出现的结果是解题的关键．
7．C
【分析】根据数学学科常识对选项依次判断即可.
【详解】解：A项中①鲁迅为作家；③刘徽是数学家；⑤高斯是数学家；本项不全是数学家，故A不符合题意.
B项中②姚明是运动员；④杨利伟是航天员；⑥贝多芬是音乐家；本项全不是数学家，故B不符合题意.
C项中③刘徽是数学家；⑤高斯是数学家；⑦陈景润是数学家；本项全是数学家，故C符合题意.
D项中④杨利伟是航天员；⑤高斯是数学家；⑥贝多芬是音乐家；本项不全是数学家，故D不符合题意．
故选：．
【点睛】本题考查数学背景知识，掌握必要的数学常识是本题解题关键 .
8．C
【分析】根据身份证的特点即可求解．
【详解】∵身份证号码是320584198101208022
∴生日是1月20日
故选C．
【点睛】此题主要考查有理数的性质应用，解题的关键是熟知身份证号码的特点．
9．C
【分析】答题时首先知道一个人一天需要粮食多少，然后估算20万人需多少粮食．
【详解】根据我国营养学会的推荐指标，我国成年男性每天所需热量为2250-3000大卡，成年女性为1800-2400大卡，每个人一天大约需要1kg粮食，有20万人的生活受到影响，灾情持续一天，就需粮食可能为20万kg．
故选：C
【点睛】本题主要考查数学常识的知识点，知道生活中的数学常识是解答本题的关键．
10．D
【分析】求按比例尺缩小后面积，再根据实际判断.
【详解】依题意得，缩小后面积是：800000平方米÷20002=0.2平方米，大约是《宁波日报》一个版面的面积.
故选D
【点睛】本题考核知识点：比例尺. 解题关键点：理解比例尺的意义.
11． 工程师 工人
【分析】先根据A是教师，B不是工人，可知B的可能，再根据只有C和D职业相同，判断B，C，D的职业．
【详解】根据A是教师，B不是工人，可知B可能是教师或工程师，再根据只有C和D职业相同，所以B只能是工程师，C和D是工程师．
故答案为：工程师；工人．
【点睛】本题主要考查了逻辑推理能力，理解三者之间的关系是解题的关键．
12．
【分析】根据题意，①单独做，在烧水时进行②③，最后⑤，总计需要．
【详解】解：根据题意，④用锅把水烧开可以和②洗菜与③准备面条及佐料同时进行，
工序为①洗锅盛水；④用锅把水烧开（同时进行②洗菜；③准备面条及佐料）；⑤用烧开的水煮面条和菜要，共需，
故答案为：．
【点睛】本题考查数学知识解决实际生活中的问题，读懂题意，统筹安排时间是解决问题的关键．
13．19
【分析】根据身份证号可得出生年月，根据今年年数减出生年月，可得岁数．
【详解】解：∵身份证号码为，
∴此人年出生，
今年是年，
岁
故答案为：岁．
【点睛】本题考查了数学常识，掌握身份证数字的意义是解题的关键．
14．
【分析】仔细观察算筹的摆放特点发现，横条表示5，竖条表示1，从而解答：
【详解】解：由分析得：用图来表示“8”，用图来表示“9”．
故答案为：，；
【点睛】本题考查了图形的变化类问题，仔细观察图形并发现规律是解答本题的关键．
15．千米
【分析】根据长度单位的认识即可求解．
【详解】解：2018年10月26日，全世界最长的跨海大桥港珠澳大桥正式通车，其全长为55千米．
故答案为：千米．
【点睛】考查了数学常识，关键是熟悉长度单位．
16．
【分析】根据长度除以染料颗粒的直径即可求得这一排颗粒的个数．
【详解】解：一排颗粒的个数大约为（个．
故答案为：
【点睛】本题考查了科学记数法的应用，正确的计算是解题的关键．
17．甲城市的发展水平更高
【分析】根据面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度，可得面值10元、50元和100元的三种人民币的使用程度，依此可得两个城市的发展水平哪个更高．
【详解】解：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度基本相同；
在乙城市中，面值10元的人民币比较旧，而面值50元和100元的人民币比较新；
在甲城市中，面值50元和100元的三种人民币的使用程度多，
甲城市的发展水平更高．
【点睛】考查了数学常识，关键是理解面值10元、50元和100元的三种人民币的使用程度．
18．圆柱形可以减小阻力，可以预防大风等优点
【分析】根据圆柱的特点作答即可．
【详解】圆柱形可以减小阻力，可以预防大风等优点．
【点睛】本题考查圆的特性，掌握该知识点是本题关键．
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