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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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第一章 安培力与洛伦兹力 单元检测.B卷（解析版）
班级：___________ 姓名：_________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、单选题
1．一段通电导线，放在同一匀强磁场中的四个不同位置，如图所示，则( )
A．乙情况下导线不受安培力
B．乙、丙两种情况下导线都不受安培力
C．丙情况下导线受的安培力大于甲情况下导线受的安培力
D．甲、乙情况下，导线所受安培力大小相等
详解:A
详解:乙情况下导线与磁场平行，则不受安培力，选项A正确；丙情况下导线与磁场垂直，受安培力作用 ，选项B错误；甲和丙情况下导线都与磁场垂直，可知丙情况下导线受的安培力等于甲情况下导线受的安培力，选项C错误；甲情况下导线所受安培力不为零，而乙情况下导线所受安培力为零，则D错误；故选A.
2．如图所示为安培力演示仪，两磁极间可视为匀强磁场磁感应强度为B，一质量为m的金属框ABCD处于磁场中，可绕CD自由旋转，其中AB＝L1，CB＝L2，当线框ABCD中通以恒定电流时，线框向右摆开的最大角度为θ，则下列说法正确的是
A．线框AB边通过的电流方向为B到A
B．线框ABCD中通以电流I时，线框AB边受到的安培力大小为BIL2
C．线框中通入的电流大小为
D．线框中通入的电流大小为
详解:C
详解:A．线框AB边所处位置的磁场方向竖直向下，AB边受到水平向右的安培力，根据左手定则可知，电流方向从A到B，故A错误；
B．安培力大小为BIL1，故B错误；
CD．根据动能定理可知
-mgL2（1-cosθ）+BIL1L2sinθ=0
解得
故C正确，D错误。
故选C。
3．如图所示，竖直平面内，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v与磁场方向垂直，与电场方向成45°角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，则关于电场强度E和磁感应强度B的大小，正确的是(重力加速度为g)( )
A．E＝，B＝ B．E＝，B＝
C．E＝，B＝ D．E＝，B＝
详解:A
详解:假设粒子带负电，则其所受的电场力水平向左，根据左手定则，洛伦兹力方向斜向右下方与速度v垂直，根据平衡条件，这种情况粒子无法做匀速直线运动。所以粒子带正电，受力情况如图
由图可知，根据平衡条件
联立解得
，
故A正确，BCD错误。
故选A。
4．下列有关安培力和洛伦兹力的说法正确的是（ ）
A．判断安培力的方向用左手定则，判断洛伦兹力的方向用右手定则
B．安培力与洛伦兹力的本质相同，所以安培力和洛伦兹力都不做功
C．一小段通电导体在磁场中某位置受到的安培力为零，但该位置的磁感应强度不一定为零
D．静止的电荷在磁场中一定不受洛伦兹力作用，运动的电荷在磁场中一定受到洛伦兹力的作用
详解:C
详解:AB．安培力是磁场对通电导体内定向移动的电荷所施加的洛伦兹力的宏观表现，所以，从本质上看，它们都是磁场对运动电荷的作用力，方向都用左手定则判定；但洛伦兹力始终与电荷运动的方向垂直，所以洛伦兹力始终对运动电荷不做功，而通电导体可以沿安培力方向发生位移，所以安培力可以对通电导体做功，选项AB错误；
C．一小段通电导体在磁场中某位置受到的安培力为零，但该位置的磁感应强度不一定为零，还与导体与磁场夹角有关，选项C正确；
D．静止的电荷在磁场中一定不受洛伦兹力作用，而运动的电荷不一定受到洛伦兹力作用，若电荷的运动方向与磁场方向平行，则运动电荷不受洛伦兹力作用，选项D错误。
故选C。
5．科研人员常利用电场和磁场分离不同的带电粒子。如图所示，两种粒子、由粒子源无初速度飘入加速电场，经加速后沿粒子分离器的轴线方向飞入两极板之间，极板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，调节分离器两极板间的电压，正好其中一种粒子沿直线a通过分离器，另一种粒子沿路径b射出。若不计粒子重力及粒子间的相互作用力。下列说法正确的是（ ）
A．分离器下极板的电势比上极板的电势高
B．沿直线a通过分离器的粒子为
C．沿直线a从分离器射出的粒子动能小
D．若撤去两极板间的磁场，两粒子仍会分离
详解:B
详解:A粒子经电场加速有
可得
可知、两种粒子进入分离器时的动能相同，速度
A．因一种粒子能沿直线通过，必有电场力和洛伦兹力等大反向，因洛伦兹力向上，电场力应向下，分离器下极板的电势比上极板的电势低，A错误；
B．沿路径b运动的粒子向上偏转，洛伦兹力应大于电场力，一定是速度大的粒子向上偏转，即，沿直线a通过分离器的是，B正确；
C．沿路径b射出的粒子，因电场力做负功，动能减小，所以沿直线a从分离器射出的粒子动能大，C错误；
D．撤去磁场后，两粒子经同一电场加速进入同一偏转电场，其速度偏向角
及侧移量
与粒子比荷无关，故两种粒子不会分离，D错误。
故选B。
6．如图所示，回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能被加速，两个D形金属盒中有垂直于盒面的匀强磁场。两D形盒间的狭缝很小，粒子穿过狭缝的时间可忽略，若A处粒子源产生的质子在回旋加速器中被加速，下列说法正确的是（ ）
A．质子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等
B．若只增大交流电压，则质子从回旋加速器中射出时的动能变大
C．若只增大D形盒的半径，则质子从回旋加速器中射出时的动能保持不变
D．若只增大D形盒中磁感应强度，其他条件不变，此装置仍能对质子正常加速
详解:A
详解:A．带电粒子做一次圆周运动，要被加速两次，加速电场正好完成一次周期性变化，交变电场的周期与带电粒子运动的周期相等，故A正确；
BC．当粒子从D形盒出来时速度最大，根据
可得
那么质子获得的最大动能
则最大动能与交流电压U无关，跟D形盒半径的平方成正比，故BC错误；
D．根据
若磁感应强度大小B增大，那么周期T会减小，由
知，只有适当增大交流电频率f，回旋加速器才能正常工作，故D错误。
故选A。
7．如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面处在垂直斜面的匀强磁场和方向未知的匀强电场中，有一个质量为m，带电量为q（q＞0）的小球在斜面上做匀速圆周运动，其角速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．匀强磁场方向一定垂直于斜面向下
B．匀强磁场的磁感应强度B的大小为
C．未知电场的方向一定沿斜面向上
D．未知电场的方向可能垂直于斜面
详解:B
详解:AB．小球在斜面上做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得
得到
周期
得到
洛伦兹力提供向心力，指向圆心，结合左手定则可知，如果顺时针转动，磁场方向垂直向上；如果逆时针转动，磁场方向是垂直向下；故A错误，B正确；
CD．当重力沿斜面向下的分力与电场力平衡时，电场力最小，场强最小，则有
得到
电场力方向平行斜面向上，而粒子带正电，故电场线方向沿斜面向上；电场方向平行斜面的分量是沿斜面向上，垂直斜面的方向也是可以有分量的，故电场的方向（合场强的方向）不垂直于斜面，故CD错误。
故选B。
评卷人得分
二、多项选择题
8．如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B=2T。位于纸面内的细直导线，长L=1m，通有I=0.5A的恒定电流，当导线与B1成60°夹角时，发现其受到的安培力为零，则该区域同时存在的另一个匀强磁场的磁感应强度B2的大小可能为（ ）
A．3T B．2T C．T D．1T
详解:ABC
详解:通电导线所受磁场力为零，则电流方向与磁场方向平行，说明该区域同时存在的另一匀强磁场B2，并且B2与B1的合磁场的磁感应强度方向沿导线方向。
由三角形定则可知，当B2与合磁场（通电导线）垂直时，磁场最小
B2最小=B1sin60°=2×T
则
B2≥B1sin60°=T
故ABC正确，D错误。
故选ABC。
【点评】磁感应强度是矢量，矢量的合成与分解满足平行四边形定则，同时要注意安培力与磁场方向是垂直的
9．如图所示，在矩形区域MNPE中有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，从M点沿MN方向发射两个粒子，两粒子分别从P、Q射出。已知ME=PQ=QE，两粒子（ ）
A．速率之比为5：2 B．速率之比为5：3
C．在磁场中运动时间之比为53：90 D．在磁场中运动时间之比为37 ：90
详解:AC
详解:AB．设ME=PQ=QE=L，则由几何关系可知从Q点射出的粒子的运动半径为
r1=L
从P点射出的粒子半径满足
解得
r2=2.5L
根据
可得
则从P、Q射出的粒子的速率之比为5：2，选项A正确，B错误；
CD．由几何关系可知，从PQ两点射出的粒子在磁场中的偏转角度分别为53°和90°，则根据
可知在磁场中运动时间之比为53：90，选项C正确，D错误。
故选AC。
10．如图所示为回旋加速器的示意图，两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的中心A点开始加速，已知D形盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B，高频交变电源的电压为U，质子质量为m、电荷量为q，下列说法正确的是（ ）
A．质子在电场中获得能量
B．加速电压U越大，则质子离开回旋加速器时的速率越大
C．每次经过电场加速，质子动能的增加量都相等
D．质子从A点出发到离开加速器，质子被加速的次数为
详解:ACD
详解:A．质子在电场中做加速运动，获得能量，故A正确；
B．当质子在磁场中的轨道半径等于D形盒的半径时，粒子具有最大速度，则有
解得质子的最大速率为
可知质子离开回旋加速器时的最大速率与加速电压U无关，故B错误；
C．每次经过电场加速，根据动能定理可得
可知每次经过电场加速，质子动能的增加量都相等，故C正确；
D．质子从A点出发到离开加速器，质子被加速的次数为，则有
解得
故D正确。
故选ACD。
11．如图所示，正五边形线框ABCDE由五根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点A、 C与直流电源两端相接。通电后导体棒AE受到的安培力大小为F，则以下表述正确的是（ ）
A．导体棒CD受到的安培力大小为F
B．导体棒BC受到的安培力大小为1.5F
C．ABC边框与CDEA边框受到的安培力相同
D．正五边形线框受到的安培力为0
详解:AB
详解:A．导体棒CD与导体棒AE对比，长度、电流强度、磁感应强度都相同，根据 ，CD棒受到的安培力大小为F，A正确；
B．设AE棒的电流为I，每根导体棒的电阻为R，BC棒的电流为I2，根据并联电路的特点
解得
导体棒BC受到的安培力大小为
根据题意
解得
B正确；
C．根据安培力的公式 ，ABC边框与CDEA边框在同一磁场B中，有效长度L相同，电流强度I不相同，所以受到的安培力不相同，C错误；
D．ABC边框与CDEA边框受到的安培力均不等于零，且方向相同，所以正五边形线框受到的安培力不等于0，D错误。
故选AB。
12．竖直放置的固定绝缘光滑轨道由半径分别为R的圆弧MN和半径为r的半圆弧NP拼接而成（两段圆弧相切于N点），小球带正电，质量为m，电荷量为q．已知将小球由M点静止释放后，它刚好能通过P点，不计空气阻力．下列说法正确的是（ ）
A．若加竖直向上的匀强电场，则小球能通过P点
B．若加竖直向下的匀强电场，则小球不能通过P点
C．若加垂直纸面向里的匀强磁场，则小球不能通过P点
D．若加垂直纸面向外的匀强磁场，则小球不能通过P点
详解:AC
【分析】应用动能定理求出小球到达P点的速度，小球恰好通过P点时轨道对球的作用力恰好为零，应用动能定理与牛顿第二定律分析答题．
详解:设M、P间的高度差为h，小球从M到P过程由动能定理得：，，小球恰好通过P点，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：，r=2h；
A、若加竖直向上的匀强电场E（Eq＜mg），小球从M到P过程由动能定理得：，解得：，则：，小球恰好通过P点，故A正确；
B、若加竖直向下的匀强电场，小球从M到P过程由动能定理得：，解得:，则：，小球恰好通过P点，故B错误；
C、若加垂直纸面向里的匀强磁场，小球到达P点的速度v不变，洛伦兹力竖直向下，则:，小球不能通过P点，故C正确；
D、若加垂直纸面向外的匀强磁场，小球到达P点的速度v不变，洛伦兹力竖直向上，则：，小球对轨道有压力，小球能通过P点，故D错误；
故选AC.
【点睛】本题是一道力学综合题，知道小球通过P点的临界条件是：的、轨道对小球的支持力恰好为零，分析清楚小球的运动过程，应用动能定理与牛顿第二定律可以解题．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人得分
三、解答题
13．安培力可能做正功，也可能做负功．( )
详解:√
详解:安培力方向与位移夹角小于90°时，安培力做正功；培力方向与位移夹角大于90°时，安培力做负功。故此说法正确。
14．一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的点以速度v，沿与x正方向成的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，不计重力．求：
粒子做圆周运动的半径R．
匀强磁场的磁感应强度B．
详解:（1） （2）
【分析】(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据粒子运动轨迹应用几何知识求出粒子轨道半径．
(2)洛伦兹力提供向心力，应用牛顿第二定律可以求出磁感应强度．
详解:（1）粒子运动轨迹如图所示，
由几何知识得：，
解得：；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：，
解得：；
【点睛】本题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动，先由几何知识确定粒子圆周运动的半径然后根据公式求磁场强度，这是解决粒子在磁场中常用的方法．
15．回旋加速器是利用磁场和电场共同作用对带电粒子进行加速的仪器。如图甲所示，现在有一个研究小组对回旋加速器进行研究，研究小组成员分工合作，测量了真空中的形盒的半径为，磁感应强度方向垂直于加速器向里，大小为，被加速粒子的电荷量为，质量为，电场的电压大小为，不计粒子所受的重力及相对论效应。帮助小组成员完成下列计算：
（1）粒子要经过多少次电场加速才能达到最大速度
（2）研究小组成员根据磁场中电荷偏转的规律设计了如图乙的引出装置。在原有回旋加速器外面加装一个圆环，环宽为，在圆环区内加垂直纸面向里的磁场，让带电粒子从加速器边缘点恰好能偏转至圆环区域外点边缘加以引导。求圆环区域所加磁场的磁感应强度的大小。
（3）实验发现：通过该回旋加速器加速的带电粒子能量达到后，就很难再加速了，这是由于速度足够大时，相对论效应不可忽略，粒子的质量随着速度的增大而增大。结合这一现象，分析在粒子获得较高能量后，为何加速器不能继续使粒子加速了。
详解:（1）；（2）；（3）见解析
详解:（1）粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力
当粒子被加速到速度最大时，应满足
解得粒子的最大速度为
粒子在电场中被加速，每次经过电场获得的能量为，则有
解得
（2）要想使得带电粒子在加速器边缘恰好能偏转至圆环区域外边缘，则粒子运动的轨迹半径为
由
解得
（3）根据
，
解得
由该周期公式可知，随着粒子速度增加，粒子的质量也会增加，其运动周期会发生变化，但加速电场的周期不变，从而使得加速电场的周期与粒子的运动周期不匹配，导致无法一直加速。
16．直角坐标系中，第四象限有与X轴正方向相同的匀强电场，另一匀强电场在第一象限，其方向与Y轴正方向相同，在第二和第三象限其电场方向与Y轴负方向相同。同时在X轴的正半轴有垂直纸面向里的匀强磁场。如图所示，现一质量m、电量q的电荷从A点以速度v，与Y轴正向成30°夹角进入该直角坐标系中。先做直线运动，接着在第一象限恰好做匀速圆周运动，且与Y轴垂直相交于B点，后在第二象限发生偏转与X轴负半轴交于C点，已知重力加速度为g。求：
（1）第四象限的电场强度大小与第二象限的电场强度大小的比值
（2）B点的纵坐标
（3）电荷从B点运动到C的时间
详解:（1）；（2）；（3）
详解:（1）电荷在开始阶段做直线运动，受到重力、电场力和洛伦兹力，重力、电场力是恒力，电荷只有做匀速直线运动，说明电荷带正电。
根据平衡条件得
tan60°=
E1=
在第一象限恰好做匀速圆周运动，只受洛伦兹力，重力与电场力平衡
mg=E2q
E2=
E1﹕E2=
（2）在第四象限中，根据平衡条件
在第一象限恰好做匀速圆周运动，根据几何关系，B点的纵坐标
根据洛伦兹力提供向心力
qvB=
解得
y=
（3）电荷在第三象限做类平抛运动
y=
E2q+mg=ma
解得
t=
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
@21世纪教育(
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
二十一世纪教育 《名师求索》工作室出品
保密★启用前
第一章 安培力与洛伦兹力 单元检测.B卷（学生版）
班级：___________ 姓名：_________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、单选题
1．一段通电导线，放在同一匀强磁场中的四个不同位置，如图所示，则( )
A．乙情况下导线不受安培力
B．乙、丙两种情况下导线都不受安培力
C．丙情况下导线受的安培力大于甲情况下导线受的安培力
D．甲、乙情况下，导线所受安培力大小相等
2．如图所示为安培力演示仪，两磁极间可视为匀强磁场磁感应强度为B，一质量为m的金属框ABCD处于磁场中，可绕CD自由旋转，其中AB＝L1，CB＝L2，当线框ABCD中通以恒定电流时，线框向右摆开的最大角度为θ，则下列说法正确的是
A．线框AB边通过的电流方向为B到A
B．线框ABCD中通以电流I时，线框AB边受到的安培力大小为BIL2
C．线框中通入的电流大小为
D．线框中通入的电流大小为
3．如图所示，竖直平面内，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v与磁场方向垂直，与电场方向成45°角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，则关于电场强度E和磁感应强度B的大小，正确的是(重力加速度为g)( )
A．E＝，B＝ B．E＝，B＝
C．E＝，B＝ D．E＝，B＝
4．下列有关安培力和洛伦兹力的说法正确的是（ ）
A．判断安培力的方向用左手定则，判断洛伦兹力的方向用右手定则
B．安培力与洛伦兹力的本质相同，所以安培力和洛伦兹力都不做功
C．一小段通电导体在磁场中某位置受到的安培力为零，但该位置的磁感应强度不一定为零
D．静止的电荷在磁场中一定不受洛伦兹力作用，运动的电荷在磁场中一定受到洛伦兹力的作用
5．科研人员常利用电场和磁场分离不同的带电粒子。如图所示，两种粒子、由粒子源无初速度飘入加速电场，经加速后沿粒子分离器的轴线方向飞入两极板之间，极板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，调节分离器两极板间的电压，正好其中一种粒子沿直线a通过分离器，另一种粒子沿路径b射出。若不计粒子重力及粒子间的相互作用力。下列说法正确的是（ ）
A．分离器下极板的电势比上极板的电势高
B．沿直线a通过分离器的粒子为
C．沿直线a从分离器射出的粒子动能小
D．若撤去两极板间的磁场，两粒子仍会分离
6．如图所示，回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能被加速，两个D形金属盒中有垂直于盒面的匀强磁场。两D形盒间的狭缝很小，粒子穿过狭缝的时间可忽略，若A处粒子源产生的质子在回旋加速器中被加速，下列说法正确的是（ ）
A．质子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等
B．若只增大交流电压，则质子从回旋加速器中射出时的动能变大
C．若只增大D形盒的半径，则质子从回旋加速器中射出时的动能保持不变
D．若只增大D形盒中磁感应强度，其他条件不变，此装置仍能对质子正常加速
7．如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面处在垂直斜面的匀强磁场和方向未知的匀强电场中，有一个质量为m，带电量为q（q＞0）的小球在斜面上做匀速圆周运动，其角速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．匀强磁场方向一定垂直于斜面向下
B．匀强磁场的磁感应强度B的大小为
C．未知电场的方向一定沿斜面向上
D．未知电场的方向可能垂直于斜面
评卷人得分
二、多项选择题
8．如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B=2T。位于纸面内的细直导线，长L=1m，通有I=0.5A的恒定电流，当导线与B1成60°夹角时，发现其受到的安培力为零，则该区域同时存在的另一个匀强磁场的磁感应强度B2的大小可能为（ ）
A．3T B．2T C．T D．1T
9．如图所示，在矩形区域MNPE中有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，从M点沿MN方向发射两个粒子，两粒子分别从P、Q射出。已知ME=PQ=QE，两粒子（ ）
A．速率之比为5：2 B．速率之比为5：3
C．在磁场中运动时间之比为53：90 D．在磁场中运动时间之比为37 ：90
10．如图所示为回旋加速器的示意图，两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的中心A点开始加速，已知D形盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B，高频交变电源的电压为U，质子质量为m、电荷量为q，下列说法正确的是（ ）
A．质子在电场中获得能量
B．加速电压U越大，则质子离开回旋加速器时的速率越大
C．每次经过电场加速，质子动能的增加量都相等
D．质子从A点出发到离开加速器，质子被加速的次数为
11．如图所示，正五边形线框ABCDE由五根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点A、 C与直流电源两端相接。通电后导体棒AE受到的安培力大小为F，则以下表述正确的是（ ）
A．导体棒CD受到的安培力大小为F
B．导体棒BC受到的安培力大小为1.5F
C．ABC边框与CDEA边框受到的安培力相同
D．正五边形线框受到的安培力为0
12．竖直放置的固定绝缘光滑轨道由半径分别为R的圆弧MN和半径为r的半圆弧NP拼接而成（两段圆弧相切于N点），小球带正电，质量为m，电荷量为q．已知将小球由M点静止释放后，它刚好能通过P点，不计空气阻力．下列说法正确的是（ ）
A．若加竖直向上的匀强电场，则小球能通过P点
B．若加竖直向下的匀强电场，则小球不能通过P点
C．若加垂直纸面向里的匀强磁场，则小球不能通过P点
D．若加垂直纸面向外的匀强磁场，则小球不能通过P点
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人得分
三、解答题
13．安培力可能做正功，也可能做负功．( )
14．一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的点以速度v，沿与x正方向成的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，不计重力．求：
粒子做圆周运动的半径R．
匀强磁场的磁感应强度B．
15．回旋加速器是利用磁场和电场共同作用对带电粒子进行加速的仪器。如图甲所示，现在有一个研究小组对回旋加速器进行研究，研究小组成员分工合作，测量了真空中的形盒的半径为，磁感应强度方向垂直于加速器向里，大小为，被加速粒子的电荷量为，质量为，电场的电压大小为，不计粒子所受的重力及相对论效应。帮助小组成员完成下列计算：
（1）粒子要经过多少次电场加速才能达到最大速度
（2）研究小组成员根据磁场中电荷偏转的规律设计了如图乙的引出装置。在原有回旋加速器外面加装一个圆环，环宽为，在圆环区内加垂直纸面向里的磁场，让带电粒子从加速器边缘点恰好能偏转至圆环区域外点边缘加以引导。求圆环区域所加磁场的磁感应强度的大小。
（3）实验发现：通过该回旋加速器加速的带电粒子能量达到后，就很难再加速了，这是由于速度足够大时，相对论效应不可忽略，粒子的质量随着速度的增大而增大。结合这一现象，分析在粒子获得较高能量后，为何加速器不能继续使粒子加速了。
16．直角坐标系中，第四象限有与X轴正方向相同的匀强电场，另一匀强电场在第一象限，其方向与Y轴正方向相同，在第二和第三象限其电场方向与Y轴负方向相同。同时在X轴的正半轴有垂直纸面向里的匀强磁场。如图所示，现一质量m、电量q的电荷从A点以速度v，与Y轴正向成30°夹角进入该直角坐标系中。先做直线运动，接着在第一象限恰好做匀速圆周运动，且与Y轴垂直相交于B点，后在第二象限发生偏转与X轴负半轴交于C点，已知重力加速度为g。求：
（1）第四象限的电场强度大小与第二象限的电场强度大小的比值
（2）B点的纵坐标
（3）电荷从B点运动到C的时间
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