二十一世纪教育 《名师求索》工作室出品
同步课时精练（十六）3.4电能的输送（解析版）
一、单题
1．目前我国远距离输送交流电用的电压有110kV、220kV和330kV，输电干线已经采用500kV的超高压，西北电网的电压甚至达到750 kV。采用高压输电是为了（ ）
A．加快输电的速度 B．降低输电的技术要求
C．方便调节交流电的频率 D．减小输电线上的能量损失
详解:D
详解:输电过程中输送的功率一定时，根据
可知，损失功率与送电电压的平方成反比，故采用高压输电的优点是可减少输电线上的电能损失。
故选D。
2．红旗渠是二十世纪六十年代的伟大工程，被誉为“人工天河”，红旗渠居高临下，果线长，落差大，沿渠建电站，发电、灌溉两受益。红旗果灌区某小型水电站远距离输电的简化电路如图所示，若发电机输出的电压随时间变化的函数关系式为，则下列说法正确的是（ ）
A．用户用电器上交流电的频率为
B．发电机输出交流电的电压有效值为
C．输电线上的电流只由降压变压器原、副线圈的匝数比决定
D．当只有用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小
详解:D
详解:．根据公式
可知，输入频率与输出频率相等，故用户用电器上交流电的频率为。故错误；
B．根据题意，发电机输出的电压随时间变化的函数关系式为
可知发电机输出交流电的电压最大值为，有效值为
故B错误；
C．输电线上的电流由整个电路消耗的功率决定，既用户的负载功率和沿路损耗的功率决定。故C错误；
D．当用户用电器的总电阻增大时，用户的功率减小，降压变压器的输出功率减小，则输入功率变小，输入的电流变小，输电线上损失的功率变小。故D正确。
故选D。
3．某水电站，用总电阻为5Ω的输电线给940km外的用户送电，其输出电功率是3×106kW。现用500kV电压输电，则下列说法正确的是（ ）
A．输电线上输送的电流大小为1×105A
B．输电线上损失电压为300kV
C．该输电系统的输电效率为96%
D．若改用10kV电压输电，则输电线上损失的功率为4.5×108kW
详解:D
详解:A．输电线上输送的电流大小为
A错误；
B．输电线上损失电压为
B错误；
C．损失的功率为
故该输电系统的输电效率为
94%
C错误；
D．若改用10kV电压输电，则输电电流为
输电线上损失的功率为
D正确。
故选D。
4．由发电站向远方工厂输电，在输出功率相同的情况下，下述哪个方法可减小输电线路中电能损失
A．采用电阻较大的导线 B．增加发电机组的数量
C．增大输电电流 D．增大输电电压
详解:D
详解:ABC．远距离输电过程中，电能耗损主要是由于电流的热效应而造成的；根据功率公式知要减小电阻和电流，故ABC错误；
D．输电电流 ，在输电功率一定的情况下，越大，输电电流越小，导线电阻R一定，由知，措施D能有效减少输电电能损失，选项D正确．
故选D．
5．远距离输电中，原来用电压U0输电，在输电线上损失的电功率为P0，现在使输电线上损失的电功率减少到原来的，则输电电压应为（ ）
A． B． C．U0 D．100U0
详解:C
详解:输电线上损失的功率减少到原来的，在输电线上电阻一定时，根据
可得：输电线上的电流变为原来的，原来用电压U0输电，输送的电功率不变，输电电流变为原来的，由
可得，输电压变为。
故选C。
6．某小型水电站的电能输送示意图如下。发电机的输出电压为200V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2,降压变压器原副线匝数分别为n3、n4（变压器均为理想变压器）。要使额定电压为220V的用电器正常工作，则（ ）
A．
B．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
C．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
D．如果输送功率不变，使用较大的升压变压器，输电线上发热功率较大
详解:C
详解:AB．由变压器的电压比与匝数之比的关系有
又，又因为线路上有电压损失，所以升压变压器的输出电压大于于降压变压器的输入电压，即，所以
故AB错误；
C．升压变压器的输出功率等于降压变压器的输出功率和输电线路上损耗的功率之和，所以升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率，故C正确；
D．如果输送功率不变，使用较大的升压变压器，则输送电压增大，输送电流减小，则输电线上发热功率减小，故D错误。
故选C。
7．远距离输电线路示意图如图所示,变压器均为理想变压器,发电机的输出电压及输电线的的电阻均不变，则（ ）
A．用户负载增加时,升压变压器的原线圈中电流不变
B．降压变压器的原线圈中电流较小,用较粗的导线绕制成
C．因为先升压后又要降压,所以不用变压器直接输电更节约电能
D．当用户用电器的总电阻增大时,输电线上损失的功率减小
详解:D
详解:A、用户增多时，电流增大，则根据电流之比等于匝数的反比可知，输入电流增大，故A错误；
B、根据电流之比等于匝数的反比可知，降压变压器的原线圈中电流较小，是因为降压变压器的原线圈中匝数少的缘故，故B错误；
C、因为采用高压输电时，导线上电流较小，故可以减小导线上的功率损耗，故采用变压器输电能节约电能，故C错误；
D、当用户用电器的电阻增大时，电流减小，则根据电流之比等于匝数的反比可知，输入电流减小，输电线上损失的功率将减小，故D正确；
故D正确；
【点睛】根据变压器的特点：电压比等于匝数比，电流之比等于匝数反比，输入功率等于输出功率去分析．
8．远距离输电示意图如图所示，两变压器均为理想变压器，升压变压器的原、副线圈的匝数分别为、。在的原线圈两端接入一电压的交流电源，已知升压变压器的原线圈输入的总电功率为，输电线的总电阻为，不考虑其他因素的影响，则用户消耗的电功率为（ ）
A． B．
C． D．
详解:A
详解:升压变压器原线圈输入电压的最大值为，有效值为
根据变压器的变压比
可知副线圈电压为
输电电流
输电线上损失的电功率为
用户消耗的电功率为
联立解得
故选A。
9．超导材料电阻降为零的温度称为临界温度，1987年我国科学家制成了临界温度为90K的高温超导材料，利用超导材料零电阻性质，可实现无损耗输电，现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4Ω，它提供给用电器的电功率为40kW，电压为800V。如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为（ ）
A．1kW B．1.6×103kW C．1.6×10kW D．10kW
详解:A
详解:当输电导线总电阻为0.4Ω时，由
P=UI
得
I=
输电线上损失的功率
=1kW
所以如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，实现无损耗输电，节约的电功率为1kW。
故选A。
二、多选题
10．某电厂要将电能输送到较远的用户，输送的总功率为100kW，电厂输出电压仅为200V，为减少输送功率损失，先用一理想升压变压器将电压升高再输出，到达目的地后用理想降压变压器降压。已知输电线路的总电阻为120，若在输电线路上消耗的功率为输送功率的12%，用户所需电压为220V，则（ ）
A．理想升压变压器的原、副线圈的匝数比为1：50
B．理想降压变压器的原、副线圈的匝数比为35：1
C．理想升压变压器的原、副线圈中的电流分别为400A和10A
D．理想降压变压器的原、副线圈中的电流分别为10A和400A
详解:AD
详解:AC．升压变压器原线圈中的电流为
输电线上损失的功率为
解得
则升压变压器的原、副线圈的匝数比为
故A正确；C错误；
BD．升压变压器副线圈的电压为
则降压变压器原线圈的电压为
则降压变压器的原、副线圈的匝数比为
副线圈中的电流为
故B错误；D正确。
故选AD。
11．图为某小型水电站的电能输送示意图，A为升压变压器，其输入功率为，输出功率为，输出电压为；B为降压变压器，其输入功率为，输入电压为，若A、B均为理想变压器，输电线的总电阻为r，则下列关系式中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
详解:BC
详解:根据远距离输电和理想变压器的工作原理可知，，，，选项BC正确.AD错误
故选BC
12．如图所示为远距离输电示意图，发电机的输出电压、输电线的电阻及理想变压器的匝数均不变，当用户开启的用电器越来越多时，下列表述正确的是（ ）
A．升压变压器副线圈电压降低
B．降压变压器原线圈电压降低
C．输电线消耗的功率减小
D．发电机的输出功率增大
详解:BD
详解:A．根据变压器规律有
得
升压变压器副线圈电压由及匝数比决定，与用户无关，故A错误；
B．当用户开启的用电器越来越多时，则通过降压变压器的电流I4会变大，设输电电流为I2，则根据变压器的规律有
可得
可知由于用户用电器的增多，导致升压变压器的输出电流I2变大，设输电电阻为r，根据欧姆定律有
可知降压变压器原线圈电压降低，故B正确；
C．由于输电电流I2变大，则其输电线消耗的功率
增大，故C错误；
D．由于用户用电器的增多会致使消耗功率变大，且输电线损功率也增大，根据能的转化及守恒定律可知，发电机的输出功率增大，故D正确。
故选BD。
三、解答题
13．小型水利发电站的发电机输出功率为28.88kW，输出电压为380V，输电线总电阻为4Ω，为了使输电线损耗功率为发电机输出功率的5%，需在发电机处安装升压变压器，用户需电压为220V，所以在用户处安装降压变压器。求：升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比。
详解:1：4，361：55
详解:根据输电线上的损耗功率为发电机功率的5%，设输电线的电流为 ，升压变压器原副线圈分别为和，电流分别为和 ，则有
代入数据，解得电流为
由发电机的功率和电压可得，发电机输出的电流为
根据电流规律可得升压变压器原副线圈的匝数比为
解得
设降压变压器原副线圈分别为和，电压分别为和 ，由功率和电流，可得，升压变压器副线圈的电压为
又因为
所以
14．小型水利发电站的发电机输出功率为1000KW，输电线的电阻为5Ω，为了使输电线损耗功率为发电机输出功率的5%，需在发电机处设升压变压器，用户所需电压为220V，所以在用户处需安装降压变压器。输电电路图如图所示，已知升压变压器的原、副线圈的匝数之比为1:20.求：
（1）输电线上的电流I2；
（2）发电机的输出电压U1为多少；
（3）降压变压器的原、副线圈的匝数之比。
详解:（1）100A；（2）500V；（3）
详解:（1）输电线上损失的功率
根据出电阻的功率公式
联立解得
（2）发电机的输送功率
根据变压器工作原理
联立解得
（3）降压变压器原线圈电压
根据变压器原理
由闭合电路欧姆定律
联立解得
15．为特种设备设计的供电系统以及输电电路如图所示，发电机的矩形线框处于水平向右的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小，线框面积、匝数，绕垂直于磁场的轴匀速转动。线框输出端通过电刷、与升压变压器的原线圈相连，降压变压器的副线圈接入特种设备，两变压器间的输电线等效电阻，已知特种设备的工作电压，消耗的功率，两变压器均为理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比，线框电阻不计，取。
（1）若线框以50r/s的转速匀速转动，求图中电压表（视为理想电表）的示数；
（2）若图中电压表的示数，求升压变压器原、副线圈的匝数之比。
详解:（1）；（2）
详解:（1）发电机的矩形线框产生的感应电动势的最大值
线框转动的角速度
题图中电压表的示数为感应电动势的有效值，则
解得
（2）特种设备工作时，降压变压器副线圈的电流
设输电线中的电流为，降压变压器原线圈两端的电压为，根据理想变压器规律有
升压变压器副线圈的电压
升压变压器原、副线圈的匝数之比
联立解得
试卷第1页，共3页
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同步课时精练（十六）3.4电能的输送（学生版）
一、单题
1．目前我国远距离输送交流电用的电压有110kV、220kV和330kV，输电干线已经采用500kV的超高压，西北电网的电压甚至达到750 kV。采用高压输电是为了（ ）
A．加快输电的速度 B．降低输电的技术要求
C．方便调节交流电的频率 D．减小输电线上的能量损失
2．红旗渠是二十世纪六十年代的伟大工程，被誉为“人工天河”，红旗渠居高临下，果线长，落差大，沿渠建电站，发电、灌溉两受益。红旗果灌区某小型水电站远距离输电的简化电路如图所示，若发电机输出的电压随时间变化的函数关系式为，则下列说法正确的是（ ）
A．用户用电器上交流电的频率为
B．发电机输出交流电的电压有效值为
C．输电线上的电流只由降压变压器原、副线圈的匝数比决定
D．当只有用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小
3．某水电站，用总电阻为5Ω的输电线给940km外的用户送电，其输出电功率是3×106kW。现用500kV电压输电，则下列说法正确的是（ ）
A．输电线上输送的电流大小为1×105A
B．输电线上损失电压为300kV
C．该输电系统的输电效率为96%
D．若改用10kV电压输电，则输电线上损失的功率为4.5×108kW
4．由发电站向远方工厂输电，在输出功率相同的情况下，下述哪个方法可减小输电线路中电能损失
A．采用电阻较大的导线 B．增加发电机组的数量
C．增大输电电流 D．增大输电电压
5．远距离输电中，原来用电压U0输电，在输电线上损失的电功率为P0，现在使输电线上损失的电功率减少到原来的，则输电电压应为（ ）
A． B． C．U0 D．100U0
6．某小型水电站的电能输送示意图如下。发电机的输出电压为200V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2,降压变压器原副线匝数分别为n3、n4（变压器均为理想变压器）。要使额定电压为220V的用电器正常工作，则（ ）
A．
B．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
C．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
D．如果输送功率不变，使用较大的升压变压器，输电线上发热功率较大
7．远距离输电线路示意图如图所示,变压器均为理想变压器,发电机的输出电压及输电线的的电阻均不变，则（ ）
A．用户负载增加时,升压变压器的原线圈中电流不变
B．降压变压器的原线圈中电流较小,用较粗的导线绕制成
C．因为先升压后又要降压,所以不用变压器直接输电更节约电能
D．当用户用电器的总电阻增大时,输电线上损失的功率减小
8．远距离输电示意图如图所示，两变压器均为理想变压器，升压变压器的原、副线圈的匝数分别为、。在的原线圈两端接入一电压的交流电源，已知升压变压器的原线圈输入的总电功率为，输电线的总电阻为，不考虑其他因素的影响，则用户消耗的电功率为（ ）
A． B．
C． D．
9．超导材料电阻降为零的温度称为临界温度，1987年我国科学家制成了临界温度为90K的高温超导材料，利用超导材料零电阻性质，可实现无损耗输电，现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4Ω，它提供给用电器的电功率为40kW，电压为800V。如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为（ ）
A．1kW B．1.6×103kW C．1.6×10kW D．10kW
二、多选题
10．某电厂要将电能输送到较远的用户，输送的总功率为100kW，电厂输出电压仅为200V，为减少输送功率损失，先用一理想升压变压器将电压升高再输出，到达目的地后用理想降压变压器降压。已知输电线路的总电阻为120，若在输电线路上消耗的功率为输送功率的12%，用户所需电压为220V，则（ ）
A．理想升压变压器的原、副线圈的匝数比为1：50
B．理想降压变压器的原、副线圈的匝数比为35：1
C．理想升压变压器的原、副线圈中的电流分别为400A和10A
D．理想降压变压器的原、副线圈中的电流分别为10A和400A
11．图为某小型水电站的电能输送示意图，A为升压变压器，其输入功率为，输出功率为，输出电压为；B为降压变压器，其输入功率为，输入电压为，若A、B均为理想变压器，输电线的总电阻为r，则下列关系式中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
12．如图所示为远距离输电示意图，发电机的输出电压、输电线的电阻及理想变压器的匝数均不变，当用户开启的用电器越来越多时，下列表述正确的是（ ）
A．升压变压器副线圈电压降低
B．降压变压器原线圈电压降低
C．输电线消耗的功率减小
D．发电机的输出功率增大
三、解答题
13．小型水利发电站的发电机输出功率为28.88kW，输出电压为380V，输电线总电阻为4Ω，为了使输电线损耗功率为发电机输出功率的5%，需在发电机处安装升压变压器，用户需电压为220V，所以在用户处安装降压变压器。求：升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比。
14．小型水利发电站的发电机输出功率为1000KW，输电线的电阻为5Ω，为了使输电线损耗功率为发电机输出功率的5%，需在发电机处设升压变压器，用户所需电压为220V，所以在用户处需安装降压变压器。输电电路图如图所示，已知升压变压器的原、副线圈的匝数之比为1:20.求：
（1）输电线上的电流I2；
（2）发电机的输出电压U1为多少；
（3）降压变压器的原、副线圈的匝数之比。
15．为特种设备设计的供电系统以及输电电路如图所示，发电机的矩形线框处于水平向右的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小，线框面积、匝数，绕垂直于磁场的轴匀速转动。线框输出端通过电刷、与升压变压器的原线圈相连，降压变压器的副线圈接入特种设备，两变压器间的输电线等效电阻，已知特种设备的工作电压，消耗的功率，两变压器均为理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比，线框电阻不计，取。
（1）若线框以50r/s的转速匀速转动，求图中电压表（视为理想电表）的示数；
（2）若图中电压表的示数，求升压变压器原、副线圈的匝数之比。
试卷第1页，共3页
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