圆的认识(陕西省铜川市宜君县)

课件21张PPT。圆的认识 — 说课稿哭泉中小 ：孟小梅一、说教材
（一）说课内容

（二）教学内容的地位和作用

“圆的认识”是在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面上直线图形的基础上进行教学的。是学生学习曲线图形的开始。也是以后学习圆的周长，面积和圆柱、圆锥的基础。在整个几何知识教学体系中起着承前启后的作用。所以正确树立圆的表象，掌握圆的特征，是本课的首要任务。
（三）教学目标
教学目标是教学活动的出发点和归宿。前苏联教育家巴班斯基认为：实现教学最优化的第一个办法或第一位工作，就是制定恰当的教学目标或教学任务。教学目标具有定向、调节、激励、检测和评价等功能。因此制定具体、全面的教学目标显得很重要。
根据教育部制订的《数学课程标准》“内容标准”这一部分内容中对“空间与图形”领域提出了这样一条具体目标：通过观察，操作、认识平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆；结合本节课的内容特点，我确定了以下的教学目标：
1、知识目标：认识圆，掌握圆的特征，初步学会画圆。
2、能力目标：通过分组学习、动手操作、主动探索等活动，进一步发展学生的空间观念，培养学生的概括能力、操作能力和创新能力。
3、情感目标：使学生体会到数学与生活的紧密联系,激发学生学习数学的兴趣。增强学生间的合作意识与合作能力，感受到集体的智慧是无穷的。
（四）教学重点和难点
由于教材并没有给圆下一个准确的定义，主要是通过直观演示，动手操作使学生感知并了解圆的基本特征。因此，"感知并了解圆的基本特征和用圆规画圆”就成为本节课的教学重点。在认识圆的特征的过程中，主要是依靠感知来理解其中许多概念及内在联系的。所以“理解半径与直径的关系，画出指定位置和大小的圆”是本课的难点。
（五）教学资源
1、圆形实物和圆形实物的课件、圆规、直尺、直径（10㎝、20㎝）圆纸片。
2、一张（A4）大小的纸、剪刀、圆规。
二、说教法
教学过程应该是师生互动交往的过程，而不应是教师教、学生学的机械相加，传统的严格意义上的教师教和学生学，应该不断让位于师生互教互学，彼此形成一个“学习共同体”。
学生的学习过程是一个主动建构的过程，教师要激活学生的先前经验，激发学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟知识。在本节课中根据教材内容的特点，结合学生实际，以直观教学为主，运用谈话法、观察法、比较法、讨论法等多种方法，引导学生在动手操作中认识圆的各部分名称，理解圆的特征，以及教学圆的画法时，有目的、有意识地安排了让学生画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，启发学生用眼观察，动脑思考，动口参加讨论，用耳去辨析同学们的答案。 三、说学法
学要围绕培养学生的合作精神、创新精神出发，为全面提高学生的综合素质打下一定的基础。本节课根据学生的认知能力与心理特征来进行教学策略和方法的设计。
小学高年级学生已逐渐摆脱直观形象思维与直接经验的束缚，逻辑性思维能力、空间想象力、抽象概括能力已有了一定的发展、再结合几何知识是由直观到抽象的特点和培养学生动手、合作、探索能力的教学目标、特采用如下学法：
(1)、遵循学生主体、教师主导（组织），学生操作、探究为主线的理念，采用“感知——思考——小组讨论——动手验证——抽象概括”的学习方法。
(2)、实践法。
(3)、小组合作讨论法。四、说教学流程。
（一） 设疑、激趣导入。（抓住学生的求知欲，思维活跃、天真的特点，来吸引学生的注意力。）
1、车轮是什么形状？（圆形）为什么不做成其他的形状呢？（激发学生的好奇心和求知欲）。圆的认识.exe看来圆的作用可真不小，今天我们就一起来学习有关圆的知识,了解圆的秘密。 板书：圆的认识。
2、 让学生说一说生活中的哪些是圆形的？教师出示一些圆形实物和课件印证学生的说法（从直观建立圆的表象）并给出圆的定义圆的认识.exe(二)、 实践操作，探究新知（培养学生动脑，独立操作的能力）
1、学习画圆
师：既然我们对圆那么熟悉，何不试试本领来画一个圆！（自己想办法画，画圆时可以选择自己所需的材料和工具.)。
（1）学生独立在自备本上画圆，教师巡视。
（2）交流展示：
①用硬币，瓶盖，杯子底… 画圆，指名在实物投影上画，边介绍。
师：的确利用生活中的一些圆形物体能画出和它同样大小的圆，那要是想画一个比它大（小）一点的圆，那该怎么办呢？ ②用圆规画圆
师：看来用圆规可以画出大小不同的圆。
【设计说明】：让学生自己想办法画圆，充分体现学生学习的自主性，给学生思考的时间和空间，一些孩子可能会借助实物画圆，可能徒手画圆，还可能借助圆规画圆等，体现方法的多样化，最终得到数学上被普遍应用的方法，使方法得以优化。
（3 )课件出示画圆过程。圆的认识.exe
（4）指名交流：画圆有哪三个步骤？
学生交流时教师边演示小结：分开、固定、旋转（一周）。
师：我们已经知道了画圆的三个步骤，你认为画圆时还有什么地方要注意的？ （学生说想法）想不想再画一个？圆规两脚间的距离自己定，先画好的同学把这个圆剪下来。 教师巡视，提醒：剪圆时琢磨一下圆的边是怎样的？体会圆是由曲线围成的平面图形。
【设计说明】：学生初次接触用圆规画圆，很多同学只是凭感觉，并没有真正掌握画圆的方法、技巧，因此通过课件演示让学生进一步明确了画圆的步骤和方法，在此基础上通过交流、示范得以加深理解，并且还让个别学生通过自己画圆感受给出友情提示，激发了学生再次画圆的欲望，也为正确画圆增添催化剂。（三）合作讨论，假设验证，学习相关知识。
认识圆心、直径、半径。
师：圆中奥秘无穷，你想知道吗？
教师拿出圆形纸片，边演示边指导学生。先对折再展开，如此对折几次（三次以上），再观察对折后留下的折痕，发现了什么规律？分组讨论？教师在黑板上粘贴一个圆的图片，并画出几条直径、半径，
讨论、引导学生归纳：
1、折痕相交于一点，这一点在圆中心上，得出结论，圆心：用字母“O”表示。（并板书）同时指出圆心也就是圆规画圆时针尖所在的位置。它确定了圆的位置即：定位置。 2、每条折痕都一样长，而且都通过了圆心，教师引导得出：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母“d”表示（并板书）
3、从圆心把每条直径都分成了相等的两份，引导学生得出：从圆心到圆上的线段叫半径。用字母“r”表示，想想、试试看：它确定了圆的什么？（定大小）
4、探究半径、直径的特征及半径、直径之间的关系。
仔细观察、展开想象，可以折一折、比一比、画一画、量一量，打开探索交流习题（教师课前发给每个小组的），在小组内交流几个问题，有发现的小组可以及时地把想法写上去。 a 在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？
b. 在同一圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？
c. 同一个圆的直径和半径有什么关系？
学生6人小组合作动手量一量、比一比开展研究、及时总结发现传到交流平台上。
分组汇报、展示交流。（得出结论）
圆的认识.exe
教师通过设疑引导学生理解为什么要规定“在同一个圆内”。（对学生的积极思考给予高度评价）



1
（教师板书：d=2r r= — d 无数条半径 、直径， 并演示） 2
5、结合对圆心、半径的认识再次画圆。（教师指定位置，给定半径大小）
【设计说明】：圆心、直径、半径是圆里面的重要概念，通过折一折、画一画、量一量等活动让学生以主人翁的态度参与投入到学习中去，让学生在操作中发现问题、讨论问题，经历了操作发现——讨论交流——猜想验证——归纳总结的全过程，在此过程中完成对教学难点的突破。对“同一个圆内”也通过设疑让学生自己发现问题，积极思考，自己作出修正、补充，教师能通过恰当的即兴评价使学生感受到探究的愉悦，得到积极的情感体验。
（四）巩固练习（课件出示）圆的认识.exe 【设计说明】：一至三题是对本节基本知识的巩固练习，检查了学生对圆的各部分名称的概念以及直径和半径的关系的理解。第四题是一个探究思考题，可以培养学生的动手操作和解决问题的能力。第五题是圆的艺术的展示，可加深学生对圆的了解和喜爱。整个练习的设计层次分明，考虑到了学生的需要和学生发展的需要。（五）、知识拓展和介绍
其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个――-（生：圆心。） 师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。
老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的
【设计意图】：扩展学生的知识面，让学生感受到数学的文化历史，体会到数学的文化魅力。
（六）、小结本节课的学习内容。
请学生小结：你本节课学到了什么？还有什么不懂的地方？圆这方面的知识你还想知道些什么？请你课后试着自己找一找答案吧。
（七）、课后延伸（作业设计）
在现实生活中有些圆的直径没有直接表示出来，譬如硬币。那么怎样测量它的直径呢？同学们在课后去试试。【设计说明】：测量硬币的直径是一道开放性的练习，学习方法可呈现多样性，可以用直尺反复比画，选择最长的那条作为圆的直径，也可以利用“化曲为直”、“滚动法”等方法，让学生课后利用充分的时间去探究，寻找测量方法，培养学生的探究意识与能力，同时也学习“圆的周长”这一新知做好充分的准备。

板书设计：
好的板书，应是课堂上所讲内容的简缩，简单明了，富有条理，能体现本课的重点内容，使学生能够利用板书清楚地了解到本课所讲的内容，我的板书设计如下： 圆的认识
半径r圆心o直径d定位置 定大小

圆心 (o ) 半径(r ) 无数条 直(d )无数条
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r= --d d=2r
2谢谢大家